Презентація "Числова послідовність"

9 клас Підгірненська ЗОШ І-ІІІ ступенів Бейдик Н. І. 2020

Найдавнішою відомою задачею на використання послідвності вважається задача про поділ хліба з так званого папірусу Рінда. Звучить вона приблизно таким чином: 100 мір хліба потрібно розділити між пятьма чоловіками таким чином, щоб другий отримав на стільки ж більше ніж перший, на скільки третій отримав більше другого, четвертий більше третього і п'ятий більше четвертого. Крім того, двоє перших мають отримати в 7 разів меньше трьох інших. Скількі потрібно дати кожному?

Ось іще одна дуже відома задача з того ж папірусу:  «У семи людей по сім кицьок; кожна кицька з'їдає по сім мишей, кожна миша з'їдає по сім колосків, з кожного колоска може вирости по сім мір ячменю. На  скільки великі числа цього ряду та їх сума?»

Безумовно найвідомішою із старовинних задач на прогресії безумовно є легенда про винайдення шахів. Царю дуже сподобалися шахи і він обіцяв винахідникові  гри велику нагороду. Винахідник запросив дати йому за першу клітинку шахівниці одну пшеничну зернину, а за кожну наступну клітину – в двічі більше, ніж за попередню. Цар здивувався, що винахідник так мало заплатив.   Коли ж прийшов час сплатити таку вартість, виявилося, що такої кількості зерна не існує у всьому світі.

Також відома цікава легенда про дитинство Карла Фрідріха Гауса. Згідно з цією легендою, шкільний вчитель математики, щоб завантажити дітей на тривалий час, запропонував їм підрахувати суму чисел від 1 до 100. Маленький Гаус помітив, що попарні суми з протилежних кінців однакові: 1+100=101, 2+99=101 і т. д., і миттєво отримав результат: 50*101=5050.

Послідовність — це функція, зaдaнa нa множині нaтурaльних чисел. Функції, область визначення яких є множиною натуральних чисел або його частиною, називаються числовими послідовностями.  Приклад: Числовою послідовністю є 1,3,5,7,9,.... 

Загальний вигляд послідовності, це  n-й член послідовності n — номер члена. наступний член попередній член

Послідовність Нескінченнa Скінченнa Скінченнa Послідовність Спaднa  Зростaючa Ні зростаюча ні спадна

Способи задання Aлгебрaїчний  Рекурентний Грaфічний Словесний Переліком членів Таблицею

До зустрічі! Сайт Підгірненської ЗОШ І-ІІІ ст. https://sites.google.com/a/podschool.com.ua/pidgirnenska-skola/ Шаблон презентації Ранько О. О. Сайт: http://pedsovet.su/