Презентація "Квадратне рівняння як модель текстової задачі 2"

Урок 2 Квадратне рівняння як математична модель текстових і прикладних задач. Алгебра 8 клас. Підручник О. С. Істер. Київ “Генеза” - 2021

Добуток двох натуральних чисел дорівнює 180. Знайдіть ці числа, якщо одне з них на 3 більше за друге. {69 CF1 AB2-1976-4502-BF36-3 FF5 EA218861}1 число 2 число Відповідь: 12 і 15.хх(х + 3) = 180 Рівняння:х+32) 12 + 3 = 15(друге число)№ 882 ОДЗ: х = -3; х = 0

Ділянку прямокутної форми, одна із сторін якої на 10 м більша за другу, треба обнести парканом. Знайдіть довжину паркана, якщо площа ділянки 375 м².{69 CF1 AB2-1976-4502-BF36-3 FF5 EA218861}1 сторона 2 сторона Відповідь: 80 м.хх(х + 10) = 375 Рівняння:х + 10 2) 15 + 10 = 25 (м)3) Р = 2(15 + 25) = 80 (м)№ 884 Р = 2(а +b)S = а·b- перша сторона- друга сторона- довжина паркану. ОДЗ: х = -10; х = 0

Знайдіть площу прямокутника, якщо сума двох його непаралельних сторін дорівнює 14 см, а діагональ дорівнює 10 см.{69 CF1 AB2-1976-4502-BF36-3 FF5 EA218861}Сторона а Сторона b Відповідь: 48 см².хx²+(14-х)² = 10²Рівняння:14-х 2) S = 6·8 = 48 (см²)№ 887 а² + b² = с²- сторона а- сторона b- площа прямокутника S = а·b. ОДЗ: х < 14; х = 0

Двадцять сьоме квітня. Класна робота. Квадратне рівняння як математична модель текстових і прикладних задач

№ 888 Добуток двох послідовних натуральних чисел на 181 більший за їх суму. Знайдіть ці числа. Рівняння: Нехай числа будуть n, n + 1 см, тоді їхній добуток становить n(n + 1) = n² + n, а сума n+n+1 = 2n + 1. За умовою добуток більший за суму на 181. Отже, рівняння буде: n² + n – (2n + 1) = 181. Відповідь: 14 і 15.– перше число– не підходить2) 14 + 1 = 15

№ 889 Шматок скла має форму квадрата. Коли від нього відрізали смужку завширшки 30 см, то його площа стала дорівнювати 2800 см². Знайдіть початкові розміри скла. Рівняння: Нехай сторона квадрата дорівнює х см, тоді його площа буде х² см². Площа відрізаної смужки буде 30х см². Отже, площа частини скла, що залишилося, буде х²- 30х, що за умовою становить 2800 см². Відповідь: 70х70 см.хх30280030х

№ 891 Знайдіть три послідовних цілих числа, якщо потроєний квадрат меншого з них на 242 більший за суму квадратів двох інших. Рівняння: Нехай шукані числа будуть n, n + 1, n + 2 тоді потроєний квадрат меншого буде 3n², а сума квадратів двох інших – (n + 1)² + (n + 2)² = n² + 2n + 1 + n² + 4n + 4 = 2n² + 6n + 5. За умовою: 3n² - (2n² + 6n + 5) = 242.– перше число

– друге число2) 19 + 1 = 20 – третє число. Відповідь: 19, 20, 21 або і -13, -12, -11.3) 19 + 2 = 21 або4) -13 + 1 = -12 5) -13 + 2 = -11 – друге число– третє число

Домашнє завдання. Ознайомитись з § 23. Виконати письмово №№ 890, 892.