Конспект уроку "Стандартний вигляд числа"
Урок у 8 класі «Стандартний вигляд числа»
вчитель Мазур Т.В.
Тип уроку: засвоєння знань та вмінь.
Форма проведення: подорож навколо Землі.
Мета уроку: Формування вмінь і навичок учнів в практичному застосуванні вивчених правил для виконання дій із числами , записаними у стандартному вигляді , при розв’язанні задач на уроках фізики , хімії та астрономії .
Показати взаємозв’язок фізико-хімічних величин: маси, об’єму, кількості речовини і числа частин;
Показати між предметний зв’язок математики, фізики, хімії, астрономії;
Розвивати пізнавальну активність учнів через систему завдань цікавого змісту.
Обладнання: мультимедійна презентація, енциклопедії, довідники з математики, фізики, хімії, маршрутні листи учнів.
ХІД УРОКУ
І. Організаційний момент. (Клас поділений на групи «Астрономи», «Фізики», «Хіміки», «Біологи», «Довідкове бюро».)
Добрий день, діти! Сьогодні ми здійснимо незвичайну подорож навколо Землі у світ великих і малих чисел на борту космічного корабля. В нашому екіпажі є «Астрономи», «Фізики», «Хіміки» та «Довідкове бюро». Під час польоту ми досліджуватимемо навколоземний простір, а результати досліджень будемо записувати у стандартному вигляді числа, за допомогою звертатимемося до «Довідкового бюро». Кожна група отримала завдання підібрати задачі відповідного спрямування своєї групи.
Отже, записуємо дату та тему уроку «Стандартний вигляд числа». На цьому уроці ви покажете як вмієте працювати з числами у стандартному вигляді.
Починаємо. Право здійснити подорож і піднятися на борт корабля отримає той, хто виконає завдання «Магічної таблиці» і розшифрує ім’я того, хто сказав слова «Числа керують світом».
|
Завдання |
І |
О |
П |
Ф |
А |
Г |
Р |
|
52 000 000 |
52 ∙ 106 |
5,2 ∙ 106 |
5,2 ∙ 107 |
52 ∙ 105 |
5,2 ∙ 105 |
52 ∙ 102 |
5,2 ∙ 108 |
|
2 180 000 |
2,18 ∙ 106 |
2,18 ∙108 |
21,8 ∙ 105 |
21,8 ∙ 106 |
218 ∙ 104 |
21,8 ∙ 10-2 |
2,18 ∙ 10-1 |
|
675 000 000 |
6,75 ∙ 103 |
6,75 ∙ 109 |
65,7 ∙ 10-2 |
6,75 ∙ 108 |
6,75 ∙ 10-8 |
67,5 ∙ 10-8 |
6,75 ∙ 10-3 |
|
40,44 |
4,44 ∙ 10-2 |
4,044 ∙ 103 |
4,04 ∙ 10-3 |
404,4 ∙ 102 |
4,044 ∙ 10 |
4,44 ∙ 102 |
4,044 ∙ 10-1 |
|
0,00281 |
28,1 ∙ 104 |
2,81 ∙ 10-4 |
2,81 ∙ 103 |
2,81 ∙ 10-4 |
28,1 ∙ 10 2 |
2,81 ∙ 10-3 |
281 ∙ 10-5 |
|
0,85 |
85 ∙ 102 |
8,5 ∙ 10-1 |
85 ∙ 10 |
85 ∙ 10-2 |
8,5 ∙ 101 |
8,5 ∙ 10-2 |
8,5 ∙ 10-3 |
|
0,000 003 5 |
3,5 ∙ 106 |
3,5 ∙ 105 |
3,5 ∙ 10-5 |
3,5 ∙ 105 |
3,5 ∙ 10-7 |
3,5 ∙ 107 |
3,5 ∙ 10-6 |
Відповідь :Піфагор.
- Яким правилом ви користувалися обираючи правильні відповіді?(Означенням стандартного вигляду числа)
- Назвіть порядки вибраних вами чисел.
- Яку назву має число а? ( значуща частина, мантиса)
А удосконалив запис числа в стандартному вигляді і користувався ними на практиці англійський математик, фізик Ісаак Ньютон.
-- Молодці! Тож вирушаємо. Яку швидкість повинен мати космічний корабель, щоб подолати земне тяжіння і вийти на земну орбіту?
Слово «Довідковому бюро». Існує три космічні швидкості перша, друга і третя. Першою космічною швидкістю називаєтся така швидкість, при досягненні її космічний апарат, запущений із Землі, може стати її супутником. Приблизно перша космічна швидкість дорівнює 8 км/с
Для того , щоб стати спутником Сонця космічний апарат повен досягнути другої космічної швидкості 11,2 км/с.
Третьою космічною швидкістю повен володіти космічний апарат, якому необхідно покинути Сонячну систему. 16,7 км/с.
На сьогоднішній час вчені говорять про четверту космічну швидкість 550 км/с
Зараз вам потрібно розрахувати за який час космічні апарати подолають певні відстані. Завдання для трьох груп.
1 група: За який час вийде на орбіту, що знаходиться на висоті 340 км, космічний корабель, що стартував з першою космічною швидкістю?
2 група: Розрахуйте час, який потрібно було космічному апарату «Аполон», для того, щоб досягнути поверхні Місяця, якщо з Землі він стартував з другою космічною швидкістю. Врахуйте, що середня відстань від Землі до Місяця 3, 8 *105 км.
3 група: Скільки потрібно було часу американському космічному апарату «Вояджер» для того, щоб вийти за межі Сонячної системи, якщо він рухався з третьою космічною швидкістю і подолав відстань 3*109 км? (перегляд ролика про Вояджер)
Завдання І групі: Розташуйте планети в порядку віддалення їх від Сонця.
Завдання ІІ групі: записати планети у порядку зростання їх мас.
Завдання IIІ групі: записати планети у порядку спадання їх радіусів.
|
Планета |
Відстань , км |
Масса , кг |
Радіус , м |
|
Венера |
1,082 · 108 км |
4,88 · 10 24 |
2,42 · 10 6 |
|
Земля |
1,495 · 108 км |
6 · 1024 |
6, 4 · 106 |
|
Меркурій |
5,790 · 107 км |
3,26 · 10 23
|
2,42 · 10 6 |
|
Марс |
2,280 · 108 км |
6,43 · 10 23 |
3,38 · 10 6 |
|
Нептун |
4,497 · 109 км |
1,04 · 10 26 |
2,22 · 10 7 |
|
Сатурн |
1,427 · 109 км |
5,69 · 10 26 |
6,04 · 10 7 |
|
Уран |
2,871 · 109 км |
8,69 · 10 25 |
2,38 · 10 7 |
|
Юпітер |
7,781 · 108 км |
1,90 · 10 27 |
7,13 · 10 7 |
«Астрономи» Якими одиницями вимірювання користуються астрономи? (відповідь учнів)
- Астрономічна одиниця 1 а.е.=149 600 000 км 150*106 км.
- 1 парсек 1 пс = 206265 а.о. = = 3,26 с.р. = 30 860 000 000 000 км
- 1 світловий рік 1 с.р.= 63240 а.о. = 9 460 000 000 000 км 1013 км
Швидкість світла 300 000 км/с.
Розв’яжемо задачу: Якщо швидкість світла ≈300 000км/с, відстань від Сонця до Землі ≈1,5 * 108 км, то через який час промінь Сонця торкнеться поверхні Землі?
S ≈150 000 000 км=1,5 ∙108км
t- ?
Розв'язок: t = S/U;
t=1,5 ∙108:(3∙105) =5 ∙102 (с)
5 ∙102 с = 500/60 хв = 8⅛ хв
«Фізики» Вам потрібно було знайти пояснення чому Місяць та штучні супутники Землі обертаються навколо Землі, Земля навколо Сонця?
Розповідь дітей про силу тяжіння.
«Довідкове бюро» поснення поняття «гравітаційна стала»
Задача: Космічний корабель масою 8 т наблизився до орбітальної станції масою 20 т на відстань 500 м. Знайти силу взаємного тяжіння між ними.
Розв’язання на дошці разом з класом.
Фізкультхвилинка
«Хіміки» Якщо астрономам доводиться оперувати здебільшого великими числами, то хімікам, біологам, генетикам – дуже маленькими числами. Розшифруйте слово.
1 група «МІКРО», 2 ГРУПА «НАНО», 3 ГРУПА «ПІКО»
|
(2 ∙ 103) ∙ ( 1,5 ∙ 105) = |
30•108 |
А |
|
3•108 |
М |
|
|
0,3•108 |
О |
|
|
(9 ∙ 107) : ( 3 ∙ 10-3) = |
3•1010 |
І |
|
3•104 |
Л |
|
|
27•1010 |
К |
|
|
(8,1 ∙ 1019) ∙ ( 3 ∙ 1021) = |
24,3•1040 |
П |
|
2,43•1041 |
К |
|
|
243•1039 |
В |
|
|
(7,5 ∙ 10-3) + (1,23 ∙ 10-3) = |
8, 73•10-3 |
Р |
|
8, 28•10-3 |
У |
|
|
8, 73•10-6 |
Е |
|
|
(4,5 ∙ 107) - ( 4,05 ∙ 107) = |
0, 45•107 |
Р |
|
4,5•107 |
О |
|
|
45•100 |
Г |
|
(1,5 ∙ 10-3) ∙ ( 9 ∙ 105) = |
13,5•102 |
П |
|
1,35•108 |
В |
|
|
1,35•103 |
Н |
|
|
(2,4 ∙ 10-3) : (8 ∙ 105) = |
0,3•10-8 |
И |
|
3•101 |
А |
|
|
3•108 |
Ч |
|
|
(3,5 ∙ 103) : (5 ∙ 10-5) = |
0,7•108 |
Т |
|
7•107 |
Н |
|
|
70•106 |
Л |
|
|
(7,6 ∙ 10-3) + ( 2,2 ∙ 10-3) |
98•10-3 |
В |
|
9,8•10-6 |
Д |
|
|
9,8•10-3 |
О |
|
(1,5 ∙ 10-4) ∙ ( 8 ∙ 108) = |
12•104 |
Р |
|
1,2•105 |
П |
|
|
0,12•104 |
Е |
|
|
(7,2 ∙ 10-5) : (8 ∙ 102) = |
0,9•10-7 |
В |
|
9 •10-3 |
Б |
|
|
9•10-8 |
І |
|
|
(3,5 ∙ 103) - (1,02 ∙ 103) = |
2,48•103 |
К |
|
2,48•100 |
Д |
|
|
24,8•103 |
С |
|
|
(7,3 ∙ 10-6) + ( 4,7 ∙ 10-6)= |
12•10-6 |
М |
|
1,2•10-5 |
О |
|
|
12•10-12 |
Л |
«Нано», з грецької «карлик», нанотехнології , які в наш час набувають все більшого розвитку та поширення. Нано – 10-9 міліардна частина
«Піко» — префікс системи СІ, що означає множник 10−12. Префікс затверджено у 1960 році. Походить від італійського «piccolo», що означає маленький.
«Мікро» , з грецької— «маленький» ,префікс системи СІ, що позначає зменшення величини у мільйон раз (тобто складає одну мільйонну, 10−6). Префікс затверджено 1960 року.
Ваша група отримала завдання знайти інформацію який хімічний елемент найбільш поширений у Всесвіті?
Найбільш поширеним у всесвіті є найлегші елементи водень і гелій. Сонце, зірки, міжзоряний газ за кількістю атомів на 99% складаються з них. Розмір атома 10-10 м. маса атома водню 1,7 * 10-24 кг.
Задача про молярну масу речовини.
Хімія . 8 клас. Тема : Кількість речовини .
1.Вкажіть число молекул , що містяться у кисні кількістю речовини 1,5 моль.
Дано : Розв’язок :
ν(О2)=1,5моль N(О2)=NA ·ν=6,02 · 1023моль-1·1,5моль =9,03·1023
N(О2)-?
ГРАФІЧНИЙ ДИКТАНТ Дайте відповідь на запитання («да» – кавичка, «ні» – риска)
- Число 3 • 105 записано в стандартному вигляді?
- Число 0,81 • 106 записано в стандартному вигляді?
- 7,45 • 10–5 записано в стандартному вигляді?
- Число 50 записано в стандартному вигляді?
- Чи справедливе висловлювання: «Чим більший порядок числа, тим більше саме число?»
- Якщо порядок числа від'ємний, то й саме число від'ємне?
- Якщо перемножить два числа в стандартному вигляді, то і відповідь буде числом в стандартному вигляді?
- В стандартному вигляді можна записати будь-яке число.
Підсумок уроку
Наша подорож закінчилась. Ви побачили, що дійсно світом керують числа. Ми з вами побачили взаємозв’язки між окремими шкільними предметами і навчилися застосовувати знання з алгебри при розв’язанні задач з фізики , хімії та астрономії. (перегляд ролика про стандартний вигляд числа)
. Перевірка очікуваних результатів:
1. Якщо ви були впевненими протягом уроку, то підніміть праву руку.
- Якщо ви працювали творчо, то підніміть ліву руку.
- Якщо вам було цікаво працювати у експедиції, сплесніть у долоні.
- Якщо ви щиро раді за свої успіхи та успіхи товаришів, покладіть руку на серце.
- Якщо хочете йти разом до вершини знань, візьміть один одного за руки і підніміть їх угору.
- Якщо вам було приємно співпрацювати , посміхніться один одному і скажіть: «Дякую за співпрацю!».
А я скажу вам: «Дякую за плідну співпрацю!».
– Чому? (Різні велличини і одиниці вимірювання, а вони можуть бути тільки додатніми.)
– Для чого потрібен стандартний запис числа?
– Де застосовується стандартний вигляд числа?
– Які числа або сталі, записані в стандартному вигляді з інших наук ви знаєте?
Оцінювання учнів за результатами роботи на уроці (маршрутний лист).
Дом. завдання. Скласти задачу з використанням чисел у стандартному вигляді.
Додаткові завдання
1.Цікаві факти про космос та його дослідження.
2. Назвіть великі числа в порядку зростання
міліон (6 нулів) 106
міліард (9 нулів) 109
триліон (12 нулів) 1012
квадриліон (15 нулів) 1015
квинтиліон (18 нулей) 1018
секстиліон (21 нуль) 1021
септиліон (24 нуля) 1024
октиліон (27 нулів) 1027
нониліон (30 нулів) 1030
дециліон (33 нуля) 1033
Астрономія.
Маса Землі дорівнює 5,98·1024 кг , а маса Марса – 6,4·1023 кг .
Що більше : маса Землі чи маса Марса й у скільки разів ?
Результат округліть до десятих .
Розв’язок :
Маса Землі більша за масу Марса , оскільки порядок маси Землі більший ( 24›23) . Маса Землі більша у 0,93·10≈0,9·10 разів.
|
270 (2 ∙ 103) ∙ ( 1,5 ∙ 105) =
|
27 ∙ 101 |
|
0,00088 |
0,88 ∙ 10-3 |
|
|
2,7 ∙ 102 |
Н |
8,8 ∙ 104 |
|
||
|
0,27 ∙ 103 |
|
8,8 ∙ 10-4 |
Н |
||
|
35600000 |
3,56 ∙ 107 |
А |
53,67 |
53,67 ∙ 101 |
|
|
3,56 ∙ 10 -7 |
|
0,5367 ∙ 10-2 |
|
||
|
35,6 ∙ 106 |
|
5,367 ∙ 101 |
О |
«Цікавинки з торбинки»
- Пульсар В1508 віддалений від Землі на 7700 світлових років, рухається зі швидкістю 1000км/с
- Швидкість руху самого Сонця навколо центру галактики становить 230 км/с.
- Галактичний(Космічний )рік – термін обертання Сонця довкола центру Галактики 225-300 млн. земних років.
- у травні 2013 року «Вояджер –1» перебував на відстані 124 а.о. від Сонця. Це найвіддаленіший об’єкт, зроблений людиною.
- Діаметр Бетельгейзе – 2,57 а.о.
Планети – карлики Плутон, Цецера, Ерида
2.Розрахуйте масу 3,01·1023 атомів Алюмінію.
Дано : Розв’язок :
N(Al)=3,01·1023 m(Al)=N·ν
m(Al)=? ν= N:NA=3,01·1023:6,02·1023моль-1==0,5моль
m(Al)=0,5моль·27г/моль=13.5г
РОЗДАТКОВІ МАТЕРІАЛИ
|
1 ГРУПА |
||
|
(2 ∙ 103) ∙ ( 1,5 ∙ 105) = |
30•108 |
А |
|
3•108 |
М |
|
|
0,3•108 |
О |
|
|
(9 ∙ 107) : ( 3 ∙ 10-3) = |
3•1010 |
І |
|
3•104 |
Л |
|
|
27•1010 |
К |
|
|
(8,1 ∙ 1019) ∙ ( 3 ∙ 1021) = |
24,3•1040 |
П |
|
2,43•1041 |
К |
|
|
243•1039 |
В |
|
|
(7,5 ∙ 10-3) + (1,23 ∙ 10-3) = |
8, 73•10-3 |
Р |
|
8, 28•10-3 |
У |
|
|
8, 73•10-6 |
Е |
|
|
(4,5 ∙ 107) - ( 4,05 ∙ 107) = |
0, 45•107 |
Р |
|
4,5•107 |
О |
|
|
45•100 |
Г |
|
|
2 ГРУПА |
||
|
(1,5 ∙ 10-4) ∙ ( 8 ∙ 108) = |
12•104 |
Р |
|
1,2•105 |
П |
|
|
0,12•104 |
Е |
|
|
(7,2 ∙ 10-5) : (8 ∙ 102) = |
0,9•10-7 |
В |
|
9 •10-3 |
Б |
|
|
9•10-8 |
І |
|
|
(3,5 ∙ 103) - (1,02 ∙ 103) = |
2,48•103 |
К |
|
2,48•100 |
Д |
|
|
24,8•103 |
С |
|
|
(7,3 ∙ 10-6) + ( 4,7 ∙ 10-6)= |
12•10-6 |
М |
|
1,2•10-5 |
О |
|
|
12•10-12 |
Л |
|
|
3 ГРУПА |
||
|
(1,5 ∙ 10-4) ∙ ( 8 ∙ 108) = |
12•104 |
Р |
|
1,2•105 |
П |
|
|
0,12•104 |
Е |
|
|
(7,2 ∙ 10-5) : (8 ∙ 102) = |
0,9•10-7 |
В |
|
9 •10-3 |
Б |
|
|
9•10-8 |
І |
|
|
(3,5 ∙ 103) - (1,02 ∙ 103) = |
2,48•103 |
К |
|
2,48•100 |
Д |
|
|
24,8•103 |
С |
|
|
(7,3 ∙ 10-6) + ( 4,7 ∙ 10-6)= |
12•10-6 |
М |
|
1,2•10-5 |
О |
|
|
12•10-12 |
Л |
|
|
Планета |
Відстань , км |
Масса , кг |
Радіус , м |
|
Венера |
1,082 · 108 км |
4,88 · 10 24 |
2,42 · 10 6 |
|
Земля |
1,495 · 108 км |
6 · 1024 |
6, 4 · 106 |
|
Меркурій |
5,790 · 107 км |
3,26 · 10 23
|
2,42 · 10 6 |
|
Марс |
2,280 · 108 км |
6,43 · 10 23 |
3,38 · 10 6 |
|
Нептун |
4,497 · 109 км |
1,04 · 10 26 |
2,22 · 10 7 |
|
Сатурн |
1,427 · 109 км |
5,69 · 10 26 |
6,04 · 10 7 |
|
Уран |
2,871 · 109 км |
8,69 · 10 25 |
2,38 · 10 7 |
|
Юпітер |
7,781 · 108 км |
1,90 · 10 27 |
7,13 · 10 7 |
1 група
За який час вийде на орбіту, що знаходиться на висоті 340 км, космічний корабель, що стартував з першою космічною швидкістю.
2 група
Розрахуйте час, який потрібно було космічному апарату «Аполон», для того, щоб досягнути поверхні Місяця, якщо з Землі він стартував з другою космічною швидкістю. Врахуйте, що середня відстань від Землі до Місяця 3, 8 *105 км.
3 група
Скільки потрібно було часу американському космічному апарату «Вояджер» для того, щоб вийти за межі Сонячної системи, якщо він рухався з третьою космічною швидкістю і подолав відстань 3*109 км?
про публікацію авторської розробки
Додати розробку