Презентація "Лінійна функція"

Лінійна функція, її графік та властивості 7 клас

Мета уроку: ввести означення лінійної функції, сформулювати її властивості, навчитися будувати графіки лінійної функції.

Девіз уроку:«Успіх приходить лише до того, хто його прагне».

Лінійна функція. Графік функції – пряма. Наприклад у = -х+2{D7 AC3 CCA-C797-4891-BE02-D94 E43425 B78}x-46y6-4 Зверніть увагу! а)Якщо k=0, то функція має вигляд у=b.б) Якщо b=0, то функція має вигляд у=kх.

Які з даних функцій є лінійними?а) у=-х+4; б) у=0,9х; в) у=х2 – 5х; г) у=6; д) у-2х+5=0; е) у=8х-9; є) у=3-7х; ж) у=4х-5; з) у= -12х+4 

Побудувати графік функції у=-2х+3{E8 B1032 C-EA38-4 F05-BA0 D-38 AFFFC7 BED3} Алгоритм побудови графіка лінійної функції.1. Вибрати два значення аргументу.2. Обчислити відповідні їм значення функції.3. Позначити ці дві точки на координатній площині.4. Провести через них пряму. xy033-3k-кутовий коефіцієнт

xу-1-20123-3-41234-1-3-2{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}ху- гострий кут011-4

-1-3-21234 1 2 3-1-2-30y=-4х +1{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}х0 ууxk=-4, k<0 Функція спадає- тупий кут1-31

Який з графіків зайвий ?а)b)с)d)Яка з цих функцій зайва?y = 2х – 3;y= 5х+4;y = х2 + 5;y = 3х – 2.

Властивості функціїxy01 1. Область визначення: 2. Область значень:y=kx+b

y=kx+b, b ≠ 0xy01xy01xy01k > 0k < 0k = 0b > 0y = by = bb < 0 Властивості функції3. Зростання та спадання:зростаєна всій області визначенняспадаєна всій області визначенняфункція стала. Гострий кут. Тупий кут

Властивості функціїxy01k > 0k < 0 Графік прямої пропорційності – пряма, що проходить через початок координат. Якщо b=0, то y=kx

Ці графіки корисно запам’ятатиxy01xy01xy01xy01y = xy = - xy = | x |y = by = kx+b

Знайдіть графіки лінійної функції та прямої пропорційності

1. Виберіть формулу, якою задають лінійну функцію. а) у=kx+b; б) y=ax2+bx+c; в) у=х3; г) інша відповідь.2. Яка з функцій є лінійною? а) у=3x+5; б) y=2x2; в) у=х3- 4; г) інша відповідь.3. Яка лінія є графіком лінійної функції? а) крива; б) коло; в) пряма; г) ламана.4. Координати скількох точок треба знати, щоб побудувати графік лінійної функції? а) трьох; б) двох; в) однієї; г) п’яти.5. У лінійної функції k < 0. Функція…? а) спадає; б) зростає; в) стала; г) інша відповідь.6. У лінійної функції k > 0. Який кут нахилу утворює пряма з додатним напрямом осі ОХ. а) гострий; б) тупий; в) прямий; г) розгорнутий.  Тестові завдання. Тема: «Лінійна функція»

ху01531у=-3х+52у=-0,6х+33у=-5х-34у=0,5х-3style.colorstyle.colorstyle.colorstyle.color

ху0153 у=-0,6х+3(5;0), (0;3).

За видом графіка визначте знаки коефіцієнтів k i b. Оберіть правильне твердження. ху0 АБВГДВідповідь: В

Побудуйте графік функції Графіком цієї функції є пряма, з якої виключена точка з координатою (2;4)y = 𝑥2−4𝑥−2 Область визначення: х≠𝟐 y = 𝑥2−4𝑥−2=(𝑥−2)(𝑥+2)𝑥−2 = 𝑥+2 y = = 𝑥+2,𝑥≠2 

х. У020-2ху012-24y = 𝑥+2,𝑥≠2 𝑥≠2 y≠4  y = 𝑥2−4𝑥−2 2

у=х-1 у=-2х+1 у=0,5х+1,5 Знайдіть помилку

ЛІНІЙНА ФУНКЦІЯЛінійною функцією називається функція виду у=________________, де k і b – _____________, х – _______________.. Графіком функції є – _______, k – ____________________, оскільки визначає кут, який утворює графік функції у= kх+ b з додатним напрямом осі ОХ. Якщо k>0, то кут – __________,функція ___________. Якщо k<0, то кут – ________, функція _______. Якщо k=0, функція ______, пряма ___________ осі ОХ. Сторінка мініпідручникаkx+bдеякі числанезалежна зміннапрямакутовий коефіцієнтгострийзростаєтупийспадаєсталапаралельна

Домашнє завдання Вивчити § 23, Розв'язати № 8530,857,      895(а,б).∗ Видавництво: Гімназія 2015