Презентація "Лінійна функція, її графік і властивості"

«Лінійна функція, її графік і властивості»Міністерство освіти та науки України. Олександрівський ліцей імені Івана Буряка. Валківської міської ради Богодухівського району. Харківської областіОлександрівка, 2026 Підготувала матеріали: Вчитель математики Ольга КІРЄЄВА

Початкове поняття функції, як функціональну залежність та її графічне зображення ввів Ферма . Математичний термін функція вперше з’явився в 1694р у Лейбніца, як зв’язок різних відрізків з довільною кривою

Перше загальне визначення функції зустрічається у Іоанна Бернуллі (1718р). Сучасне визначення числової функції, як довільної відповідності чисел вводе Ейлер (1755р)

Яка із ліній не є графіком функції ?a)b)c)d)

х-5-4-3-2-10у25169410б) (-2;-1) (-1;0) (0;1) (1;2) (2;3) 2) Чи належить графіку функції у=2х-3 точка А(1;0); В(0;-3). 3) Знайти значення функції у= 3х-2, якщо х=0; 1;-1.4) Знайти значення аргумента функції у=5х+3, якщо у=13;0;3.5) Яка область визначення функції?а) у = 2х-3;б) у = - 0,5х+1;в) у =г) у =а)Усні вправи1)

Який з графіків зайвий ?а)b)с)d)Які з цих функцій зайві?У = 2х2 – 3;У = 5х+4;У = х3 + 5;У = 3х – 2.

Функція виду y=kx+l , де k і l – деякі числа, х – незалежна змінна, називається лінійною. Означенняsssssssssy=kx+l. Наприклад:

x. Y01у=2х-1321-3-13{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}xxy012-1-- 113-3 Графік функції

y=kx+l, l ≠ 0xy0xy0k > 0k < 0 Властивості функціїОбласть визначення: усі числа. Область значень: усі числа. Гострий кут. Тупий кутзростаєна всій області визначенняспадаєна всій області визначення

Побудувати графік функції у = 4х, у = -3х.х01у04х01у0-3ху. Властивості функції

y=kx+l, l ≠ 0xy0k = 0l > 0y = ly = ll < 0y = 0l = 0 Властивості функціїОбласть визначення: усі числа. Область значень: y = l3. Функція стала, пряма ║ОХ

ЛІНІЙНА ФУНКЦІЯЛінійною функцією називається функція виду у=________________, де k і l– _____________, х – _______________.. Графіком функції є – _______, k – ____________________, оскільки визначає кут, який утворює графік функції у= kх+ l з додатним напрямом осі ОХ. Якщо k>0, то кут – __________,функція ___________. Якщо k<0, то кут – ________, функція _______. Якщо k=0, функція ______, пряма ___________ осі ОХ. Підсумуємоkx+ lдеякі числанезалежна зміннапрямакутовий коефіцієнтгострийзростаєтупийспадаєсталапаралельна

Домашнє завдання. Вивчити властивості лінійної функції, виконати письмово № 44.9; № 44.16

Використані ресурси1. Науково-методичний журнал « Математика в школах України»№6,лютий 2009р.2. Істер О. С. Математика (інтегрований курс): підручник для 7 класу. 20243. Ресурси мережі «Інтернет».