Презентація "Лінійна функція. Графік і властивості функції"

Лінійна функція. Графік і властивості лінійної функціїПідготувала учитель Опришківської гімназії Глобинської міської ради

Девіз: …Швидкість потрібна, а поквапливість – шкідлива. О. Суворов. Епіграф: Не достатньо мати лише добрий розум, головне – це раціонально застосувати його. Р. Декарт

Перевірка домашнього завдання. Гра “Так чи ні”1. Лінійною функцією називають функцію, яку можна задати формулою виду у =кх+в де х – незалежна змінна, к і в – деякі числа.2. Графіком лінійної функції є крива лінія.3. Число к називають кутовим коефіцієнтом прямої у = кх + в.4. Якщо к>0, то графік функції спадає.5. Якщо к<0, то графік функції зростає.

“Так чи ні”6. Якщо функція задана формулою у = 3, то графік функції паралельний осі ОХ.7. Областю визначення лінійної функції є тільки додатні числа.8. Якщо к ≠ 0, то область значень функції утворюють усі числа; якщо к = 0, то функція набуває лише одного значення у = в.9. Функцію, яку можна задати формулою видуу = кх , де х – незалежна змінна, к – деяке число, к ≠ 0, називають ще прямою пропорційністю.

Лінійна функція - це. Функція, яку можна задати формулою виду у = кх + в, де х – незалежна змінна, к і в – деякі числа.

Графіком лінійної функції є пряма1.у = 0,5х – 1, 2 у2.у = - 2х + 1, 3 23.у = 2. 1 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 х -1 -2

Якщо к > 0, то графік функції у = кх розміщений у першій і третій координатних чвертях, а якщо к < 0, - у другій і четвертій чвертях. Розміщення графіка 2 увідносно к. 1 к=0,5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 х -1 -2 к=2 -3 к= - 2

Виконання тестових завдань. Варіант 11. Яка з наведених функцій не є лінійною?2. Яка з наведених точок не належить графіку функції у= -3х+4?3. Знайдіть координати точки перетину графіка функції у=5х -1 з віссю абсцис.4. Яка з наведених прямих не може бути графіком функції? {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}АБВГУ=2х+3 У=-3х+4 У=-⅟2х-5 У=⅟х+7{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}АБВГА(0;4)В(1⅓;0)С(1;1)Д(-1;-1){5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}АБВГ(0;1)(0;0)(0,2;0)(- 0,2;0){5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}АБВГу = ху = 4;у = 0 Х = 2

Дві лінійні функції, формули яких мають однакові коефіцієнти біля х: Не мають спільних точок. Графіками цих функцій є прямі які паралельні між собою.1.у = 0,5 + 1,2.у = 0,5 – 2. у 1. 2 1 -2 -1 0 1 2 х -1 -2rr

Точки перетину графіків функцій. Графіки двох функцій мають спільну точку, якщо існує значення х, для якого обидві функції набувають одного й того ж значення. Зображення двох лінійних функцій на одній координатній площині. у 2 С( 2; 1) 1 -3 -2 -1 0 1 2 х -1 -2 -3rrrrrrrrrrrrr

Висновок Графіки функцій виду у = к₁х + в₁ та у = к₂х + в₂перетинаються, якщо к₁ ≠ к₂ (коефіцієнти біля х різні)Графіки функцій виду у = к₁х + в₁ та у = к₂х + в₂ паралельні, якщо к₁ = к₂ (коефіцієнти біля х однакові) та в₁ ≠ в₂.

Функція у = кх. Якщо у формулі у = кх + в, якою задається лінійна функція, покласти в = 0, то одержимо формулу у = кх. Функцію, яку можна задати формулою виду у = кх, де х – незалежна змінна, к – деяке число, к ≠ 0, називають ще прямою пропорційністю.rrrrr

Графік Графіком прямої пропорційності є пряма. Ця пряма проходить через початок координат (бо якщо х = 0, то у = к ∙ 0 = 0) Якщо к > 0, то графік функції у = кх розміщений у першій і третій координатних чвертях, а якщо к < 0, - у другій і четвертій чвертях. rrrrr

Робота в групах1. Чи перетинаються графіки функцій?а) у = - 2,5х + 1 і у = 2,5х – 1;б) у = 2х + 2 і у = 2х + 3? 2. Побудуйте графіки функцій та знайдіть координати точки їх перетину:а) у = 4х – 1 і у = 2х + 2;б) у = - 3х + 2 і у = х – 2.rrrrr

Домашнє завдання: Повторити: п.25 (ст. 133 – 135)Вивчити : п. 25 (ст. 135 – 138)Підготувати запитання опонентам для гри “Так чи ні”Виконати: № 847, № 850, № 850.

Підсумок уроку. Які знання і вміння було використано на уроці?На розвиток яких здібностей, якостей, рис характеру вплинув цей урок?Що корисного для себе ви винесли з уроку?Зробіть самооцінку своєї роботи на уроці.