Презентаційний матеріал на тему "Формули скороченого множення ".

Формули скороченого множення (для квадратів)

Квадрат суми двох виразів. Читається : Квадрат суми двох виразів дорівнює квадрату першого виразу, плюс подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого виразу.𝑎+𝑏2=𝑎2+2𝑎𝑏+𝑏2 

Тренувальні вправи№1. Подайте вираз у вигляді многочлена:1) (𝑎+𝑏)2=…;2) (7𝑎+4)2=…;3) (13𝑥+3𝑦)2=…;4) (3𝑚+5)2−9𝑚2=…. 

Тренувальні вправи№ 2. Замість зірочки запишіть такі одночлени, щоб утворилася тотожність:1) (∗ +𝑏)2= 𝑎2 +2𝑎𝑏+∗22) (2𝑎+∗)2=∗𝑎2 +4𝑎𝑏+𝑏2;3) (5𝑥+3𝑦)2=∗𝑥2 +∗𝑥𝑦+∗𝑦2;4) (3𝑚+7𝑛)2=∗𝑚2 +42𝑚∗+49∗2. 

Заповніть таблицю за зразком

Квадрат різниці двох виразів. Читається : Квадрат різниці двох виразів дорівнює квадрату першого виразу, мінус подвоєний добуток першого на другий, плюс квадрат другого виразу.𝑎−𝑏2=𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2 

Тренувальні вправи№1. Піднесіть до квадрата:1) (𝑥−𝑦)2=…;2) (3𝑎−4)2=…;3) (15𝑥−9𝑦)2=…;4) (𝑎2−2𝑚3)2=…. 

Тренувальні вправи№ 2. Розв’яжіть рівняння :1) (𝑥−3)2−𝑥2=12;2) (𝑦−2)2=𝑦2−2𝑦;3) (𝑥−4)2−𝑥2=24;4) (3𝑥−4)2−(3𝑥+2)2=−24. 

Заповніть таблицю за зразком

Добуток різниці двох виразів на їх суму. Читається : Добуток різниці двох виразів на їх суму дорівнює різниці квадратів цих виразів.𝑎−𝑏𝑎+𝑏=𝑎2−𝑏2 

Тренувальні вправи№1. Закінчіть запис: 1) 𝑎−5𝑎+5=𝑎2−52=…;2) 𝑚−7𝑚+7=𝑚2−72=…;3) 2𝑥−32𝑥+3=(2𝑥)2−32=…;4) 4−5𝑎4+5𝑎=42−5𝑎2=…. 

Тренувальні вправи№ 2. Перетворіть на многочлен: 1) 𝑝−11𝑝+11=…;2) 3𝑥−83𝑥+8=…;3) 9𝑎−5𝑏9𝑎+5𝑏=…;4)14𝑥−17𝑦14𝑥+17𝑦=… . 

Різниця квадратів двох виразів. Читається : Різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів на їх суму.𝑎2−𝑏2= 𝑎−𝑏𝑎+𝑏 

Тренувальні вправи№ 1. Які з рівностей є тотожностями: 1) 𝑎2−𝑐2=𝑎−𝑐𝑎−𝑐;2)  32−𝑥2=3−𝑥𝑥+3;3)  𝑥2−𝑦2=𝑥−𝑦𝑥+𝑦;4) 𝑥2+𝑦2=𝑥−𝑦𝑥+𝑦. 

Тренувальні вправи№ 2. Розкладіть на множники: 1) 𝑎2−4=…;2) 49−𝑎2=…;3) 4𝑥2−25𝑦2=…;4) 𝑥2𝑦2−1=…. 

Заповніть таблицю за зразком