Презентація "Математична олімпіада"

ОЛІМПІАДА З МАТЕМАТИКИ2017-2018 навчальний рік. ДНЗ «Запорізьке вище професійне училище «Моторобудівник» Розглянуто та схваленона засіданні комісії природничо-математичних дисциплін , фізичної культури та допризивноїпідготовки. Протокол № 8 від 30.03.2018р. Голова МК Л. В. Мілочкіна

Завдання №1 (3бали)На прямій через рівні проміжки поставили 10 точок. Вони зайняли відрізок довжиною І. На другій прямій через такі самі проміжки поставили 100 точок. Вони зайняли відрізок довжиною L. У скільки разів відрізок довжиною L більший за відрізок І?Завдання №2 (3бали)Ціну на заморські фрукти підняли на 20%. Продавець, щоб змінити цінник, просто поміняв цифри вартості кілограма фруктів. Скільки коштував кілограм фруктів до подорожчання, якщо відомо, що ціна була меншою від 100 грн? Завдання №3 (3бали)Ви готуєте власну заправу для салату. Ось рецепт для приготування 100 мілілітрів (мл) цієї заправи: Оливкова олія: 60 мл; оцет: 30 мл; соєвий соус: 10 мл. Скільки мілілітрів (мл) оливкової олії Вам необхідно для приготування 150 мл заправи?

Завдання №4 (3бали)На світлині зображено приватний будинок, дах якого має форму піраміди. Нижня частина даху будинку в моделі є квадратом ABCD. Стійки, на які спирається дах, є ребрами бетонного блоку, що має форму прямокутного паралелепіпеда EFGHKLMN. Точка E – середина ребра AT, F – середина BT, G – середина CT, H – середина DT. Усі ребра піраміди дорівнюють 12 м. Завдання 1. Обчисліть площу підлоги горища – квадрата ABCD. Площа підлоги горища = _________ м². Завдання 2. Знайдіть довжину відрізка EF – горизонтального ребра бетонного блока. Довжина відрізка EF = ________ м.

Завдання №5 (3 бали за кожне запитання)95 відсотків товарів у світі перевозять морським шляхом приблизно 50 000 танкерів, вантажних кораблів і контейнеровозів. Більшість цих кораблів використовують дизельне паливо. Інженери планують розробити підтримку кораблів, використовуючи силу вітру.Їх пропозиція полягає в прикріпленні до кораблів кайтів (вітрил) і використанні сили вітру, щоб зменшити витрату дизельного палива і його вплив на довкілля. Запитання 1: Одна з переваг використання кайта полягає в тому, що він рухається на висоті 150 м. Там швидкість вітру приблизно на 25% більша, ніж на рівні палуби корабля. З якою приблизно швидкістю дме вітер на кайт, коли швидкість вітру,що виміряна на палубі корабля, дорівнює 24 км/год? Запитання 2: Чому приблизно має дорівнювати довжина канату кайта, щоб він тягнув корабель під кутом в 45° і знаходився на висоті 150 метрів по вертикалі, як показано на малюнку?

Завдання №6 (5 бали)Назва корабля : «Нова хвиля» Тип: фрахтове судно. Довжина: 117 метрів Ширина: 18 метрів. Вантажопідйомність: 12 000 тонн Максимальна швидкість: 19 вузлів Витрати дизельного палива за рік без використання кайта: приблизно 3 500 000 літрів. Із-за високої вартості дизельного палива (0,42 грошової одиниці за літр) господарі корабля «Нова хвиля» думають про те, щоб забезпечити свій корабель кайтом. Підраховано, що аналогічний кайт дає можливість зменшити витрату дизельного палива на 20%. Вартість установки на «Новій хвилі» кайта складає 2 500 000 грошових одиниць. Через скільки приблизно років економія на дизельному паливі покриє вартість установки кайта?Приведіть обчислення, що підтверджують вашу відповідь.

Завдання №7 (3 бали)КНИЖКОВІ ПОЛИЦІ. Щоб зібрати один комплект книжкових полиць, теслі потрібні наступні деталі:  4 довгих дерев'яних панелі;  6 коротких дерев'яних панелі;  12 маленьких скоб;  2 великі скоби;  14 шурупів. У теслі є 26 довгих дерев'яних панелей, 33 короткі панелі, 200 маленьких скоб, 20 великих скоб і 510 шурупів. Запитання: Яку найбільшу кількість комплектів книжкових полиць може зібрати тесля з цих деталей?