Матеріал містить завдання для вивчення нової теми "Медіана, бісектриса і висота трикутника. Властивість бісектриси рівнобедреного трикутника" за підручником для 7 класу (НУШ) "Геометрія" закладів загальної середньої освіти/ О. С. Істер. Матеріал доцільно використовувати як на уроці, так і в позаурочній діяльності. Для того щоб презентацію було видно в повному обсязі потрібно її скачати на робочий стіл, тоді у вас буде можливість побачити всі її пріоритети.
1. Ознайомитися з поняттями медіана, бісектриса і висота трикутника.2. Навчатися користуватися теоретичним матеріалом з даної теми на практиці. 3. Розвивати різні види пам'яті, компетентності, логіку мислення та увагу.4. Виховувати культуру математичного мовлення, повагу до однокласників та любов до рідного краю. Мета уроку
Перевір себе. Трикутник називають рівнобедреним, якщо в нього дві сторони рівні. Рівні сторони рівнобедреного трикутника називають бічними сторонами,а його третю сторону – основою. Трикутник, усі сторони якого мають різні довжини, називають різностороннім. Трикутник, усі сторони якого рівні, називають рівностороннім. Теорема 1 (властивість кутів рівнобедреного трикутника). У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні. Наслідок. У рівносторонньому трикутнику всі кути рівні.
Запам'ятай. Медіаною трикутника називають відрізок, що сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони. У будь – якому трикутнику медіани перетинаються в одній точці (її називаютьцентроїдом трикутника) і діляться цією точкою у відношенні 2 : 1, починаючивід вершини. СВАВМ – медіана;АМ = МС;∆ АВС; МАВСММ1 М2 ВМ, АМ𝟏, СМ𝟐 – медіани; ОО – центроїд трикутника;ВО : ОМ = 2 : 1;АО : ОМ𝟏= 2 : 1;СО : ОМ𝟐 = 2 : 1.
Запам'ятай. Бісектрисою трикутника називають відрізок бісектриси кута трикутника,що сполучає вершину трикутника з точкою протилежної сторони. У будь – якому трикутнику бісектриси перетинаються в одній точці (їїназивають інцентром). СВАВL – бісектриса;∆ АВС; LАВСLL1 L2 ВL, АL𝟏, СL𝟐 – бісектриси; II – інцентр трикутника. АBL = СВL;
Запам'ятай. Висотою трикутника називають перпендикуляр, проведений з вершинитрикутника до прямої, що містить його протилежну сторону. У в будь – якому трикутнику три висоти або їх продовження перетинаються в одній точці (її називають ортоцентром трикутника). СВАВH – висота ;∆ АВС; HАВСН𝟏 Н2 Н3 ВН𝟏, АН𝟐, СН𝟑 – висоти; НН – ортоцентр трикутника. АHB = СHB = 𝟗𝟎𝟎;
Теорема (властивість бісектриси рівнобедреного трикутника). У рівнобедреному трикутнику бісектриса, проведена до основи, є медіаною і висотою. Наслідок 1. Медіана рівнобедреного трикутника, проведена до основи, є висотою і бісектрисою. Наслідок 2. Висота рівнобедреного трикутника, проведена до основи, є медіаною і бісектрисою. Запам'ятай. АВСL∆ АВС; BL – бісектриса⇒ медіана і висота.
Перевір себе. Медіаною трикутника називають відрізок, що сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони. У будь-якому трикутнику медіани перетинаються в одній точці (її називають центроїдом трикутника) і діляться цією точкою у відношенні 2 : 1, починаючи від вершини. Бісектрисою трикутника називають відрізок бісектриси кута трикутника, що сполучає вершину трикутника з точкою протилежної сторони. У будь – якому трикутнику бісектриси перетинаються в одній точці (її називають інцентром). Висотою трикутника називають перпендикуляр, проведений з вершини трикутника до прямої, що містить його протилежну сторону. У в будь – якому трикутнику три висоти або їх продовження перетинаються в одній точці (її називають ортоцентром трикутника).