Презентація "Методи та прийоми розв"язування логарифмічних рівнянь в 11 класі"

Мета уроку: систематизувати та узагальнити знання про логарифми та їх властивості; формувати вміння і навички розв’язувати логарифмічні рівняння, користуючись означенням та властивостями логарифма

Правильно виконане завдання – 3 бали; 1 – 2 помилки – 2 бали; 3 помилки – 1 бал; більше помилок – 0 балів

1) Що називають логарифмом числа b за основою a? 2) Як правильно прочитати запис log5 20 ? 3) Що означають записи lg b, ln b ? 4) Чому дорівнює логарифм числа а за основою а ? 5) Чому дорівнює логарифм числа 1 за основою а ? 6) Чому дорівнює логарифм добутку додатніх чисел ? 7) Чому дорівнює логарифм частки додатніх чисел ? 8) Чому дорівнює логарифм степеня додатного числа ? 9) Чи існує логарифм від’ємного числа ?

Знайти значення логарифма, застосовуючи властивості логарифма:

1 2 3 4 5 3 1 -2 -1 2

1 2 3 4 5 6 3 2 -2 1 0 4 Оцінювання: 6 завдань – 3 бали; 5 завдань – 2 бали; 4 завдання -1 бал; 0-3 завдання – 0 балів.

Ми ніколи не станемо математиками, навіть знаючи напам'ять усі чужі доведення, якщо наш розум нездатний самостійно розв'язувати будь-які проблеми. Р. Декарт

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 2 1 0 2 4 7 36 3 x<1 Ні 12-10 виконаних завдань – 3 бали; 9-7 виконаних завдань – 2 бали; 6-4 виконаних завдань – 1 бал; 3-0 виконаних завдань – 0 балів

Означення логарифмічного рівняння Основні типи логарифмічних рівнянь Прийоми та методи розв'язування логарифмічних рівнянь

Розв’язати рівняння:

Те, що я чую, я забуваю. Те, що я бачу, я пам’ятаю. Те, що я роблю, я розумію. Конфуцій

За правильно виконані: 9-10 завдань – 3 бали, 7-8 завдань – 2 бали, 5-6 завдань – 1 бал, 0-4 завдань – 0 балів

15 балів – оцінка 12 14 балів – оцінка 11 12-13 балів – оцінка 10 10-11 балів – оцінка 9 9 балів – оцінка 8 8 балів – оцінка 7 7 балів – оцінка 6 6 балів – оцінка 5 5 балів – оцінка 4

Навчайтесь легко і з задоволенням, Поглинайте знання з апетитом, І посміхайтесь життю!

Логарифмічна спіраль – це крива, яка перетинає всі кути, що виходять із однієї точки О, під одним і тим же кутом α. Логарифмічна спіраль - особливий вид спіралі, який часто зустрічається в природі. Дана спіраль була вперше описана Декартом і пізніше інтенсивно досліджена Бернуллі, який називав її "дивна спіраль".

У гідротехніці по логарифмічній спіралі вигинають трубу, що підводить потік води до турбіни. Завдяки такій формі труби втрати енергії при зміні напряму течії в трубі виявляються мінімальними і напір води використовується з максимальною продуктивністю. Ножі для довгої нарізки капусти виготовляються у вигляді логарифмічної спіралі.

Піфагор був не тільки великим математиком, а й успішним музи-кантом. Він встановив, що приємні сполучення звуків відповідають певним співвідношенням між довжинами струн, що коливаються, або відстаням між дірочками сопілки. Саме він створив першу математичну теорію музики, і хоч музиканти не дуже люблять перевіряти «алгеброю гармонію», вони весь час мають справу з математикою, бо сучасна гама ґрунтується на логарифмах.

Можна сказати, що спіраль є математичним символом співвідношення форми і зростання. Великий німецький поет Йоганн-Вольфганг Гете вважав її символом життя і духовного розвитку. Логарифмічна функція виникає у зв'язку з найрізноманітнішими природними формами. По логарифмічних спіралях розташовуються квітки в суцвіттях соняшника, закручуються раковини молюсків, роги гірського барана і дзьоби папуг. Один з павуків, епейра, сплітаючи павутиння, закручує нитки навколо центра по логарифмічних спіралях.