Презентація. "Многочлени. Повторення вивченого"

Многочлени Многочлени Многочлени rrrrrrrrrr

Обери тему. Многочлени. Дії з многочленами. Формули скороченого множення. Я все знаю!

Многочленом називається алгебрагічна сума кількох одночленів. Наприклад:   - многочлени. Одночлени, з яких складається многочлен, називають його членами. Одночлен – окремий вид многочлена. Многочлен, який містить два або три доданки, називають відповідно двочленом або тричленом. Наприклад: -двочлени; - тричлени.     Подібні члени многочлена – це однакові одночлени, або одночлени, запис яких у стандартному вигляді відрізняється лише коефіцієнтами. Наприклад: у многочлені   перший і третій, другий і четвертий члени подібні. Стандартний вигляд многочлена – це запис многочлена, усі члени якого мають стандартний вигляд і серед них немає подібних. Наприклад:   - многочлени стандартного вигляду, а  - многочлен нестандартного вигляду. Наступна інформація

Зведення подібних членів – це спрощення многочлена, коли алгебрагічна сума подібних членів замінюється одним членом. Щоб звести подібні члени, треба додати їх коефіцієнти і результат помножити на їх спільну буквену частину. Наприклад: Степенем многочлена стандартного вигляду називають найбільший зі степенів одночленів, із яких складається многочлен. Степенем довільного многочлена називають степінь тотожно рівного йому многочлена стандартного вигляду.    Наприклад: степінь многочлена дорівнює степеню одночлена - , тобто 5+5=10. Наступна інформація. Повернутися до меню

Дії над многочленами При додаванні многочленів користуються правилом розкриття дужок: якщо перед дужками стоїть знак «+», то дужки можна опустити, зберігши знаки кожного одночлена. Наприклад: При відніманні многочленів користуються правилом розкриття дужок: якщо перед дужками стоїть знак «-», то дужки можна опустити, змінивши знак кожного одночлена, що містився в дужках, на протилежний. Наприклад: Наступна інформація

Наступна інформація Щоб помножити одночлен на многочлен, треба кожний член многочлена помножити на цей одночлен й одержані одночлени додати. Наприклад: 3𝑎3 −6𝑎2 +3𝑎2𝑏 Щоб помножити многочлен на многочлен, треба кожний член одного многочлена помножити на кожний член другого многочлена й одержані многочлени додати. Наприклад:  

Розкладанням многочлена на множники називають запис многочлена у вигляді добутку многочленів. Наприклад: . При розкладанні многочлена на множники використовують такі способи.1. Винесення спільного множника за дужки. Наприклад: .2. Спосіб групування. Наприклад: 3. Формули скороченого множення4. Наступна інформація. Повернутися до меню. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники

Формули скороченого множення. Квадрат суми двох виразів дорівнює квадрату першого виразу плюс подвоєний добуток першого і другого виразів плюс квадрат другого виразу Наприклад: Квадрат різниці двох виразів дорівнює квадрату першого виразу мінус подвоєний добуток першого і другого виразів плюс квадрат другого виразу . Наприклад: . Добуток різниці двох виразів і їх суми дорівнює різниці квадратів цих виразів . Наприклад: Наступна інформація

Добуток суми двох виразів на неповний квадрат їх різниці дорівнює сумі кубів цих виразів . Наприклад: . Добуток різниці двох виразів на неповний квадрат їх суми дорівнює різниці кубів цих виразів. Наприклад: . Куб суми (різниці) двох виразів дорівнює кубу першого виразу плюс (мінус) потроєний добуток квадрата першого виразу на другий вираз плюс потроєний добуток першого виразу на квадрат другого виразу плюс (мінус) куб другого виразу . Наприклад: Повторити «розкладання на множники» Пройти тест Повернутися до меню

Виконай дії з одночленами і обери варіант відповіді1. Спростіть вираз:𝑥+8𝑥−8−𝑥𝑥−6 6𝑥−64 6𝑥−16 6𝑥+16 −6𝑥−64 2. Спростіть вираз: −9𝑥−8+6𝑥−5 −3𝑥+3 −3𝑥−13 3𝑥−3 3𝑥−13 3. Спростіть вираз: 𝑚−3𝑚+3−𝑚𝑚+2 −2𝑚−9 9−2𝑚 2𝑚−9 2𝑚+9 4. Спростіть вираз :3𝑎+5−2−𝑎 4𝑎+3 2𝑎+3 4𝑎+7 2a+75. Подайте у вигляді многочлена вираз 𝑥−42−𝑥−5𝑥+5 −8𝑥+41 41−9 −8𝑥−9 Як тобі результат? Як тобі результат? Все добре! Треба повторити. Все добре! Треба повторити.

Квадратний тричлен, його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники. Квадратним тричленом називається многочлен вигляду ax2 + bx + c, деx — змінна, a, b і c — деякі числа-коефіцієнти, при цьому a ≠ 0. Коренями квадратного тричлена називаються числа- x1 , x2 при яких тричлен дорівнює нулю. Отже, щоб знайти корені квадратного тричлена, треба скласти відповідне йому квадратне рівняння (у лівій частині даний тричлен, у правій — нуль) і розв’язати його. Корені квадратного рівняння будуть коренями відповідного квадратного тричлена. Якщо числа x1 і x2 є коренями деякого квадратного тричлена, то його можна розкласти на три множники, один із яких є першим коефіцієнтом тричлена при x2, а два інші є різницею змінної x і кожного з коренів тричлена: ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2). Якщо квадратний тричлен має один корінь, то його можна розкласти на множники, один із яких є першим коефіцієнтом, а другий є квадратом різниці змінної x і кореня тричлена: ax2 + bx + c = a(x - x1)2. Якщо тричлен коренів не має, то його не можна розкласти на лінійні множники. Спробувати виконати самостійно

2𝑥−13𝑥+5;  Розкладіть на множники многочлен 6𝑥2+7𝑥−5. 𝑥−12𝑥+53;  𝑥+12𝑥−53;  2𝑥+13𝑥−5 Підказка 1. 𝐷=72+4∙6∙5=169𝐷=169=13𝑥1=−7+132∙6=612=12;       𝑥2=−7−132∙6=−2012=−53 Підказка 2. 6𝑥2+7𝑥−5=6𝑥−12𝑥+53 Розглянь 6 як 2·3 Підказка 3. 6𝑥−12𝑥+53=2𝑥−12∙3𝑥+53=2𝑥−13𝑥+5 

Ура!!!!!Тему повторили!!!Повернутися до теоріїДля виходу натисни Escrrrrrstyle.colorfillcolorfill.typefill.on