Презентація " Многочлен.Подібні члени многочлена та їх зведення.Степінь многочлена"

Алгебра 7 клас. Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення. Степінь многочлена. Вчитель математикифілії Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенівопорного закладу Балашівський ліцей. Стрілець Л. В

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів Многочленом називають суму одночленів. Наприклад:6𝒙𝟐𝒚𝟑+9𝒚𝟓-4y𝒙𝟐+ 5. Подібні доданки многочлена називають подібними членами многочлена, а зведення подібних доданків у многочлені — зведенням подібних членів многочлена. Наприклад: Звести подібні члени у многочлені 7𝒙𝟐у + 8 + 9ху - 5𝒙𝟐у – 9 = (7𝒙𝟐у - 5𝒙𝟐у )+( 8– 9 )+ +9ху= 2𝒙𝟐у -1+ 9ху. 

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів Многочлен, що є сумою одночленів стандартного вигляду, серед яких немає подібних доданків, називають многочленом стандартного вигляду. Наприклад:4𝒙𝟑y+2yx-8 𝒙𝟐𝒚𝟐-4. Степенем многочлена стандартного вигляду називають найбільший зі степенів одночленів, що до нього входять. Наприклад: Многочлен 4𝒙𝟑y+2yx-8 𝒙𝟐𝒚𝟐-4 є многочленом третього степеня, а многочлен 9x-5, многочленом першого степеня. 

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ Зведіть подібні члени многочлена:1) 7х - 15ху - 8ху;2) 8ab - 5аb + 4𝒃𝟐;3) 4𝒂𝟐 - 5a + 6𝒂𝟐 - 5𝒂𝟒 + 5а. Розв‘язання:1) 7х - 15ху - 8ху = 7х – (15ху + 8ху)= 7х - 23ху;2) 8ab - 5аb + 4𝒃𝟐=(8ab - 5аb) + 4𝒃𝟐=3ab + 4𝒃𝟐;3) 4𝒂𝟐 - 5a + 6𝒂𝟐 - 5𝒂𝟒 + 5а= (4𝒂𝟐 + 6𝒂𝟐) -( 5a - 5а) + 5𝒂𝟒= = 10𝒂𝟐+ 5𝒂𝟒. Виконай самостійно: Зведіть подібні члени многочлена: 1) 5m – 12mn – 8mn; 2) 4xy – 7xy + 4𝒃𝟐 +7xy. 

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ Зведіть подібні члени многочлена1) 3𝒃𝟑 + 𝒃𝟐 - 12 - 5𝒃𝟐 + 𝒃𝟑 - b + 16;2) 9m𝒏𝟐 - 𝒎𝟑 - 5m𝒏𝟐 + 4n𝒎𝟐 - 3m𝒏𝟐 + 2𝒎𝟑. Розв‘язання: 1) 3𝒃𝟑 + 𝒃𝟐 - 12 - 5𝒃𝟐 + 𝒃𝟑 - b + 16 = (3𝒃𝟑+ 𝒃𝟑) + (𝒃𝟐 - 5𝒃𝟐) – (12 – 16) = 4𝒃𝟑 - 4𝒃𝟐+4;2) 9m𝒏𝟐 - 𝒎𝟑 - 5m𝒏𝟐 + 4n𝒎𝟐 - 3m𝒏𝟐 + 2𝒎𝟑 = (9m𝒏𝟐 - 5m𝒏𝟐- - 3m𝒏𝟐) - (𝒎𝟑 − 2𝒎𝟑) + 4n𝒎𝟐= m𝒏𝟐-(-m) + 4n𝒎𝟐= =m𝒏𝟐 + m + 4n𝒎𝟐. Виконай самостійно: Зведіть подібні члени многочлена: 7x𝒚𝟑 - 𝒙𝟐 - 5x𝒚𝟑 + 3y𝒙𝟑 - 7x𝒚𝟑 + 2𝒙𝟐. 

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ Зведіть многочлен до стандартного вигляду та визначте його степінь:1) 𝒙𝟑у + xxy; 2) 2x • 𝒙𝟐• Зy + x • 5z;3) 7х • 5𝒚𝟐 - 4у • 7𝒙𝟐. Розв‘язання:1) 𝒙𝟑у + xxy = 𝒙𝟑у + 𝒙𝟐y , многочлен третього степеня;2) 2x • 𝒙𝟐• Зy + x • 5z = 6𝒙𝟑y + x • 5zx, многочлен третього степеня; 3) 7х • 5𝒚𝟐 - 4у • 7𝒙𝟐 = 35х𝒚𝟐 - 28у𝒙𝟐, многочлен другого степеня. Виконай самостійно: Зведіть многочлен до стандартного вигляду та визначте його степінь:1) 2a • 𝒃𝟐• 4a + a • 5c; 2) 6m • 5𝒏𝟐 - 5m • 7𝒏𝟐. 

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ Обчисліть значення многочлена: 36𝒙𝟑 - 𝒙𝟐 + 2, якщо х = 𝟏𝟒 . Розв‘язання:1) 32𝒙𝟑 - 𝒙𝟐 + 2, якщо х =𝟏𝟒 , то 32 · (𝟏𝟒)𝟑 - (𝟏𝟒)𝟐+ 2 = = 32 · 𝟏𝟔𝟒 - 𝟏𝟏𝟔 + 2 = 𝟏𝟐 - 𝟏𝟏𝟔 + 2 = 𝟖𝟏𝟔 - 𝟏𝟏𝟔 + 2 = 2𝟕𝟏𝟔. Виконай самостійно: Обчисліть значення многочлена: 27𝒙𝟐 - 𝒙𝟑 + 1, якщо х = 𝟏𝟑 . 

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ Обчисліть значення многочлена: 3xy – 4x + 5y – 3xy, якщо x = 4, y = 3. Розв‘язання: 3xy – 4x + 5y – 3xy = (3xy – 3xy) – 4x + 5y = – 4x + 5y, якщо x = 4, y = 3 , то – 4 · 4 + 5 · 3 = -16 + 15 = -1. Виконай самостійно: Обчисліть значення многочлена: 5xy – 2x + 3y – 5xy, якщо x = 4, y = 3.

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ Зведіть многочлен до стандартного вигляду і вкажіть його степінь:3𝒂𝟐𝒂𝒃 - 4 𝒂𝟐𝒃𝟐𝒃𝟐- 4𝒂b · 2𝒂 + 7𝒂b · 0,4𝒂b - 2𝒂 · 2b · 𝒂𝟐. Розв‘язання:3𝒂𝟐𝒂𝒃 - 4 𝒂𝟐𝒃𝟐𝒃𝟐- 4𝒂b · 2𝒂 + 7𝒂b · 0,4𝒂b - 2𝒂 · 2b · 𝒂𝟐 == 3𝒂𝟑𝒃 - 4 𝒂𝟐𝒃𝟒 - 8𝒂𝟐 b + 2,8𝒂𝟐𝒃𝟐 - 4𝒂𝟑b = = -1𝒂𝟑𝒃 - 4 𝒂𝟐𝒃𝟒 - 8𝒂𝟐 b + 2,8𝒂𝟐𝒃𝟐 = = -𝒂𝟑𝒃 - 4 𝒂𝟐𝒃𝟒 - 8𝒂𝟐 b + 2,8𝒂𝟐𝒃𝟐, многочлен третього степеня. Виконай самостійно: Зведіть многочлен до стандартного вигляду і вкажіть його степінь:4𝒙𝟐𝒙𝒚 - 6𝒙𝟐𝒚𝟐𝒚𝟐- 7𝒙𝐲 · 2𝒙 + 5𝒙𝐲 · 1,4𝒙𝐲 - 3𝒙 · 2y · 𝒙𝟐. 

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ Зведіть многочлен 4𝒙𝒚𝟑 + 𝒙𝟐 𝒚𝟐- 8𝒙𝟑у -2𝒙𝒚𝟑- 𝒙𝟐𝒚𝟐  до стандартного вигляду і знайдіть його значення, якщо х = 𝟏𝟐, у = - 1. Розв‘язання:4𝐱𝐲𝟑 + 𝐱𝟐 𝐲𝟐- 8𝐱𝟑у -4𝐱𝐲𝟑- 𝐱𝟐𝐲𝟐 = (4𝐱𝐲𝟑 - 2𝐱𝐲𝟑) +( 𝐱𝟐 𝐲𝟐 - 𝐱𝟐𝐲𝟐 ) - 8𝐱𝟑у = 2𝐱𝐲𝟑 - 8𝐱𝟑у , якщо х =𝟏𝟐, у = - 1, то 2 · 𝟏𝟐 (−𝟏)𝟑 - 8 · (𝟏𝟐)𝟑 ·(-1) = -1 – 8 · 𝟏𝟖 · (-1) = -1 + 1 = 0. Виконай самостійно: Зведіть многочлен 2𝒂𝒃𝟑 +3𝒂𝟐𝒃𝟐- 27𝒂𝟑𝐛 -4𝒂𝒃𝟑- 3𝒂𝟐𝒃𝟐  до стандартного вигляду і знайдіть його значення, якщо 𝒂 = 𝟏𝟑, 𝐛 = - 1. 

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ Дано многочлен 5𝒙𝟑 + 2𝒙𝟐 - х + 7. Утворіть з нього новий многочлен, замінивши змінну х на одночлен: 1) -x; 2) 2𝒂; 3) З𝒃𝟐 . Отримані многочлени зведіть до стандартного вигляду. Розв‘язання:1) 5(−𝒙)𝟑 + 2(−𝒙)𝟐 - (-х) + 7 = - 5𝒙𝟑 + 2𝒙𝟐 + х + 7;2) 5(𝟐𝒂)𝟑 + 2(𝟐𝒂)𝟐 - (2𝒂) + 7 = 40𝒂𝟑 + 8𝒂𝟐 - 2𝒂 + 7;3) 5(𝟑𝒃𝟐 )𝟑+ 2(𝟑𝒃𝟐)𝟐 - (𝟑𝒃𝟐) + 7 = 5 · 27·𝒃𝟔 + 2 · 9𝒃𝟒- 𝟑𝒃𝟐 +7 = = 135𝒃𝟔 + 18𝒃𝟒- 𝟑𝒃𝟐 +7. Виконай самостійно: Дано многочлен 9𝒎𝟑 + 3𝒎𝟐 - m + 4. Утворіть з нього новий многочлен, замінивши змінну х на одночлен: 1) -x; 2) 3𝒂; 3) 𝒃𝟐 . Отримані многочлени зведіть до стандартного вигляду.  

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Дякую за увагуrrrr