Презентація "Многогранники"

Викладач математики. Малютіна Н. Л. Геометричні тіла і поверхні. Многогранники. Хмельницький музичний коледж ім. В. І. Заремби м. Хмельницький

Які види многогранників ви знаєте? Призма. Паралелепіпед. Куб. Піраміда

Призмою називається многогранник, який складається з двох плоских многокутників,що лежать в різних площинах і суміщаються паралельним перенесенням, та всіх відрізків, які з'єднують відповідні точки цих многокутників. Дайте означення призми

Шестикутна призма

Які фігури являються призмами?

Елементи призми Основи призми. Бічні ребра призми. Бічні граніВершини призми. Діагональ призми. Висота призми. Діагональний переріз

Основи призми паралельні і рівніБічні ребра призми паралельні і рівніБічні грані призми — паралелограми Властивості призми

Види призм. Пряма (а, г)Похила (б, в) Правильна (д)бвд

Правильна призма. Правильна трикутна призма (а)Правильна чотирикутна призма (б)Правильна шестикутна призма (в)

Паралелепіпедом називається призма, в основі якої лежить паралелограм Дайте означення паралелепіпеда

Всі грані паралелепіпеда — паралелограми. У паралелепіпеда протилежні грані — рівні і паралельніВсі діагоналі паралелепіпеда перетинаються в одній точці (О), і діляться нею навпіл. Точка О – центр симетрії паралелепіпеда Властивості паралелепіпеда

Прямий Похилий Прямокутний. Види паралелепіпеда900 300 

У прямокутного паралелепіпеда всі грані – прямокутники. У прямокутного паралелепіпеда квадрат будь-якої діагоналі дорівнює сумі квадратів його лінійних вимірів. Властивості прямокутного паралелепіпедаdcba

Кубом називається прямокутний паралелепіпед , в основі якого лежить квадрат Куб

Властивості куба Всі грані куба – квадрати Всі грані куба-рівні між собою S п. п. = 6а2 S б. п. = 4а2

Площа поверхні і об'єм призми {22838 BEF-8 BB2-4498-84 A7-C5851 F593 DF1}Призма. Sп.п.= Sбіч + 2 Sосн. S біч - площа бічної поверхніSбіч = Росн ·HH-висота, Росн - периметр основи. V= Sосн · HS осн. – площа основи. Прямокутний паралелепіпед. Sп.п.= Sбіч + 2 Sосн. Sп.п.- площа повної поверхніSбіч = Росн ·HH-висота, Росн - периметр основи. Sп.п. = 2(аb+аc+аc)а,b,c – лінійні розміри. V= abc а,b,c – лінійні розміри. Куб. S біч = 4 а2а – ребро куба. S біч = 6 а2а – ребро куба. V = а3а – ребро куба

Розв'яжіть задачу по малюнку

1. Знайти площу повної поверхні та об’єми фігури.

2. Знайти площу повної поверхні та об’єми фігури.

Пірамідою називаються многогранник, який складається з плоского многокутника (основи піраміди), точки, що не належить площині основи (вершини), та всіх відрізків, які з'єднують вершину піраміди з точками основи. Піраміда

Елементи пірамідибічні грані ОНвисотаапофемаоснова пірамідивершина пірамідибічні ребра

Піраміда називаються правильною, якщо в її основі лежить правильний n-кутник, а основа висоти піраміди співпадає з центром цього n-кутника. Правильна піраміда

Елементи правильної піраміди. SO = Н (висота піраміди)пр. SO — вісь піраміди. SК — апофема піраміди. Вісь правильної піраміди—це пряма, яка містить висоту піраміди. Апофема — це висота бічної грані піраміди

{22838 BEF-8 BB2-4498-84 A7-C5851 F593 DF1}Піраміда Формула Позначення. Довільна піраміда. Sп.п.= S біч + Sосн. Sп.п.- площа повної поверхніSбіч - площа бічної поверхніS біч = S1 + S2 + S3+... S1 , S2, S3 – площі бічних граней. V = 1/3 Sосн·HSосн – площа основи. Правильна піраміда. Sп.п.= S біч + Sосн. S біч = ½ Росн · l. Росн - периметр основи,l- апофема. V = 1/3 Sосн·HПлоща поверхні і об'єм піраміди

Розв'яжіть задачу по малюнку

3. Знайти площу повної поверхні та об’єми фігури.

Дякую за увагу !