Презентація "Множення двох многочленів"

МНОЖЕННЯ ДВОХ МНОГОЧЛЕНІВ

Здобувати знання – хоробрість. Примножувати їх – мудрість. А вміло застосовувати – велике мистецтво!

Виберіть серед виразів многочлени: 3 + х2; 45ху2ав2 ; 2ах-4ху; 3х2; 23ав + 9а – 45в; 3 : х2;

Вкажіть многочлен стандартного вигляду:

Зведіть многочлен до стандартного вигляду: - 5 а3 b – 4ab3 12 x3 y – 6y4x2 + 12 x2 y

Вкажіть степінь многочлена: 1. 2. 3. 4.

Зведіть подібні доданки многочлена: х2 + х – 3 3а2 b – a b2 19а – 8b – 3с – 6d

Виконайте множення:

Що означає, на вашу думку, бути компетентним? Компетентний – (лат. competens (competentis) – належний, спроможний) – знаючий, тямущий, обізнаний, досвідчений у деякій предметній області; який може за своїми знаннями або повноваженнями щось здійснювати, або приймати рішення, або судити про щось.

Мистецтво алгебри — наукове мистецтво. Досконалість цього мистецтва полягає в знанні методів, за допомогою яких можна осягнути спосіб визначення невідомих як числових, так і геометричних О. Хайям

Умова Знайти площу прямокутника.

S=S1+S2+S3+S4 S1 =ac S3 =bc S2 =ad S4 =bd S=ac+ad+bc+bd S=(a+b)(с+d) (a+b)(с+d)=ac+ad+bc+bd

Щоб помножити многочлен на многочлен, досить: ( а + b )( с + d ) = = ac + ad + bc + bd кожний член одного многочлена помножити на кожний член іншого многочлена й отриманий добуток додати

Приклад: ( х + 3 ) ( х – 2 ) = = х  х + х ( - 2 ) + 3 х + 3 ( - 2 ) = = х2 – 2х + 3х – 6 = = х2 + х – 6

Подайте у вигляді многочлена вираз: 1) (а – b)(k + р) = аk + ар - bk - bр 2) (а + р)(- b – с) = - аb - ас - bр - ср 3) (-5 + а )( 3 – а ) = -15 + 5а + 3а - а2 = = -15 + 8а -а2 4) (а + b)(а + b) = а2 + аb + аb + b2 = = а2 + 2аb + b2

Усно. Виконайте множення:

Знайдіть помилку! (х + 2)(y + z) = xy + xz – 2y + 2z (a – b)(x – y) = ax + ay + bx + by (b + a)(c – 3) = bc – 3b – aс + – – – 3с +

Спростити вирази: 1) (а+3)(4а-3) = 4а2 -3а +12а -9 = 4а2 +9а -9 2) (5b-4)(3b-2) = 15b2 -10b -12b +8 = 15b2 -22b +8 3) (а2+3а-4)(3а-2) = 3а3 -2а2 +9а2 -6а -12а +8= = 3а3 +7а2 -18а +8 4) (n-m)(n+4m) = n2 +4mn -mn -4m2 = = n2 +3mn -4m2 5) (a-6b)(2a-b) = 2a2 -ab -12ab +6b2 = = 2a2 -13ab +6b2 6) (4c-3d)(3c+d) = 12c2 +4cd -9cd -3d2 = =12c2 -5cd -3d2

Спростити вирази: І ряд: ІІ ряд: ІІІ ряд:

Спростити вирази: І ряд: ІІ ряд: ІІІ ряд:

Робота в групах Створіть правильні тотожності: (a-3)(a+1) = (а+5)(a2-2a) = (2а-3)(3а+2) = (а-2)(а2+а-4) = А. 6а2 – 5a – 6 Б. a3 + 3a2 – 10а В. а3 – а2 – 6а +8 Г. a2 – 2a – 3 Д. a2 + 2a – 3 1) Г; 2) Б; 3) А; 4) В

Спростіть вирази:

Робота в парах. Спростіть вираз:

Спростіть вираз:

1. Яка з рівностей правильна? А. Б. В. Г. 2. В якому з виразів допущена помилка? А. (р + с)(в + к) = рв +рк + св + ск Б. (р + с)(п – к) = рп – рк + сп – ск В. (р – с)(п – к) = рп – рк + сп – ск Г. (р – с)(п – к) = рп – рк – сп + ск 3. Який з виразів є добутком многочленів і ? А. Б. В. Г. 4. Який з виразів тотожно рівний виразу (х + 1)(х – 1) ? А. х 2 – 1 Б. х 2 – х + х В. х 2 – х – 1 Г. х 2 + 1

2. В якому з виразів допущена помилка? А. (р + с)(в + к) = рв +рк + св + ск Б. (р + с)(п – к) = рп – рк + сп – ск В. (р – с)(п – к) = рп – рк + сп – ск Г. (р – с)(п – к) = рп – рк – сп + ск 3. Який з виразів є добутком многочленів і ? А. Б. В. Г. 4. Який з виразів тотожно рівний виразу (х + 1)(х – 1) ? А. х 2 – 1 Б. х 2 – х + х В. х 2 – х – 1 Г. х 2 + 1

3. Який з виразів є добутком многочленів і ? А. Б. В. Г. 4. Який з виразів тотожно рівний виразу (х + 1)(х – 1) ? А. х 2 – 1 Б. х 2 – х + х В. х 2 – х – 1 Г. х 2 + 1

4. Який з виразів тотожно рівний виразу (х + 1)(х – 1) ? А. х 2 – 1 Б. х 2 – х + х В. х 2 – х – 1 Г. х 2 + 1

Михайло Пилипович Кравчук— видатний український математик, академік (1892-1967рр.)

Продовжити речення: Під час проведення уроку мені сподобалося ... Найскладнішим для мене було ... Я з’ясував ... Я добре виконав ... Я оцінюю свою роботу на уроці ...

Домашнє завдання § 18 – вивчити правило множення многочлена на многочлен, №466, 467, 468  

Домашнє завдання Подайте у вигляді добутку вирази: 

Дякую за урок!