Презентація "Множення одночленів. Піднесення одночленів до степеня"

Алгебра 7 клас. Множення одночленів. Піднесення одночленів до степеня. Вчитель математикифілії Яцьковицька ЗОШ І-ІІ ступенівопорного закладу Балашівський ліцей. Стрілець Л. В

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів Під час множення одночленів використовують властивості дії множення та правило множення степенів з однаковими основами. Наприклад: Перемножимо одночлени-3𝒙𝟑 𝒚𝟕 і 5 𝒙𝟐𝒚. Розв’язання:-3𝒙𝟑 𝒚𝟕 · 5 𝒙𝟐𝒚 = (-3 · 5)(𝒙𝟑 𝒙𝟐)(𝒚𝟕 𝒚) = -15𝒙𝟓𝒚𝟕 Добутком будь-яких одночленів є одночлен, який зазвичай подають у стандартному вигляді. Аналогічно до прикладу можна множити три і більше одночленів. 

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів Під час піднесення одночлена до степеня використовують властивості степенів. Наприклад:1) (-𝒂𝟗𝒃𝟐)𝟑=(-𝒂𝟗)𝟑 (𝒃𝟐)𝟑= -𝒂𝟐𝟕𝒃𝟔;2) (-3𝒎𝟓𝒏𝟑)𝟒=(-3)𝟒(𝒎𝟓)𝟒(𝒏𝟑)𝟒= 81𝒎𝟐𝟎𝒏𝟏𝟐. Результатом піднесення одночлена до степеня є одночлен, який зазвичай записують у стандартному вигляді. 

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ Виконайте множення многочленів:1) 1,5х ·12y; 2) 8a · (- 𝟑𝟖 𝒂𝟕); 3)- 𝒑𝟐 ·9 𝒑𝟔. Розв‘язання:1) 1,5х ·12y = 1,5 ·12yx = 18xy; 2) 8a · (- 𝟑𝟖 𝒂𝟕) = - 8 · 𝟑𝟖 𝒂𝟕𝒂 = -3 𝒂𝟖;3)- 𝒑𝟐 ·9 𝒑𝟔 =- 9 𝒑𝟔 𝒑𝟐= - 9 𝒑𝟖. Виконай самостійно: Виконайте множення многочленів:1) 2,4m ·11n; 2) 14b · (- 𝟐𝟕 𝒃𝟓); 3) -𝒙𝟑 ·6 𝒚𝟓. 

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ Виконайте множення одночленів: 1) - 𝟑𝟒 𝒂 · (- 12a𝒃𝟒); 2) 0,7 m 𝒏𝟐 · (- 𝒎𝟕 𝒏𝟑) ; 3) - 0,2 𝒎𝟕 𝒑𝟗 · (- 4 𝒎𝟒𝒑). Розв‘язання:1) - 𝟑𝟒 𝒂 · (- 12a𝒃𝟒) = (- 𝟑𝟒) · (- 12)(𝒂a)𝒃𝟒 = 9𝒂𝟐 𝒃𝟒;2) 0,7 m 𝒏𝟐 · (- 𝒎𝟕 𝒏𝟑) = - 0,7(m 𝒎𝟕)(𝒏𝟐𝒏𝟑) = - 0,7𝒎𝟖 𝒏𝟓 ;3) - 0,2 𝒎𝟕 𝒑𝟗 · (- 4 𝒎𝟒𝒑) = - 0,2 · (- 4)( 𝒎𝟕𝒎𝟒)(𝒑𝟗 𝒑) = = 0,8 𝒎𝟏𝟏𝒑𝟏𝟎. Виконай самостійно: Виконайте множення одночленів:1)- 𝟐𝟕 𝒂 · (- 14a𝒙𝟓); 2) 0,4 m 𝒏𝟓 · (- 𝒎𝟗 𝒏𝟐). 

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ. Перемножте одночлени: 1) - 𝟏𝟓 𝐚 𝐛𝟑 , 15p𝐚𝟐 і - 𝟏𝟑 p 𝐛𝟒; 2) 20x𝐲𝟐; - 0,1 𝐱𝟐𝐲 ; 0,2 𝐱𝟐𝐲𝟐. Розв‘язання:1) - 𝟏𝟓 𝒂 𝒃𝟑 · 15p𝒂𝟐 · ( - 𝟏𝟑 p 𝒃𝟒) = - 𝟏𝟓 · 15 · ( - 𝟏𝟑)𝒂𝒂𝟐 𝒃𝟑𝒃𝟒pp = = 1 𝒂𝟑 𝒃𝟕𝒑𝟐= 𝒂𝟑 𝒃𝟕𝒑𝟐; 2) 20x𝒚𝟐· ( - 0,1 𝒙𝟐𝒚 ) · 0,2 𝒙𝟐𝒚𝟐 = 20 · ( - 0,1)· 0,2 x 𝒙𝟐𝒙𝟐𝒚𝟐 𝒚𝒚𝟐= = - 0,4𝒙𝟓𝒚𝟓. Виконай самостійно: Перемножте одночлени:1) 21m𝒏𝟑; 2) - 0,4 𝒎𝟐𝒏; 3) 0,5 𝒎𝟑𝒏𝟐. 

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ. Виконайте піднесення до степеня:1) ( - x𝒚𝟐)𝟑; 2) (- 7𝒂𝟐 b𝒄𝟐)𝟑; 3) (𝒑𝟑𝒎𝟒𝒒𝟓 )𝟒. Розв‘язання:1) (- x𝒚𝟐)𝟑 = (- x)𝟑 (𝒚𝟐)𝟑 = - 𝒙𝟑𝒚𝟔 ; 2) (- 7𝒂𝟐 b𝒄𝟐)𝟑=(- 7)𝟑(𝒂𝟐)𝟑 𝒃𝟑(𝒄𝟐)𝟑 = -343𝒂𝟔𝒃𝟑𝒄𝟔; 3) (𝒑𝟑𝒎𝟒𝒒𝟓 )𝟒= (𝒑𝟑)𝟒(𝒎𝟒)𝟒(𝒒𝟓 )𝟒= 𝒑𝟏𝟐𝒎𝟏𝟔𝒒𝟐𝟎 . Виконай самостійно: Виконайте піднесення до степеня:1)( - 𝒂 𝒙𝟒)𝟓; 2)(- 9𝒎𝟑𝒏𝒌𝟐)𝟒; 3)(𝒙𝟒𝒚𝟐𝒌𝟑 )𝟒. 

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ. Виконайте піднесення до степеня:1) (- 2𝒂𝟐 b)𝟒 ; 2)(- 10𝒂𝟏𝟏 b)𝟓; 3)(𝟏𝟔𝒑𝟐𝒄𝟓 )𝟒. Розв‘язання:1) (- 2𝒂𝟐 b)𝟒 = (- 2)𝟒 (𝒂𝟐)𝟒 (b)𝟒= 16𝒂𝟖𝒃𝟒;2)(- 10𝒂𝟏𝟏 b)𝟓  = (- 10)𝟓 (𝒂𝟏𝟏)𝟓𝒃𝟓= - 100000 𝒂𝟓𝟓𝒃𝟓;3) (𝟏𝟔𝒑𝟐𝒄𝟓 )𝟒 = (𝟏𝟔 )𝟒 (𝒑𝟐)𝟒 (𝒄𝟓 )𝟒= 𝟏𝟏𝟐𝟗𝟔𝒑𝟖𝒄𝟐𝟎. Виконай самостійно: Виконайте піднесення до степеня:1)( - 4𝒂 𝒙𝟑)𝟓; 2)(- 8𝒎𝟑𝒏)𝟒; 3)(𝟐𝟑𝒚𝟓𝒌𝟑 )𝟔. 

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ Запишіть вираз у вигляді одночлена стандартного вигляду:1) (8𝒃𝟑𝒂)𝟐 · (0,5𝒂𝟑𝒃)𝟑; 2)(𝟑𝟒𝒎𝟐 𝒏𝟖)𝟑 · (- 4𝒎𝟕 )𝟐. Розв‘язання:1) (8𝒃𝟑𝒂)𝟐 · (0,5𝒂𝟑𝒃)𝟑= 𝟖𝟐 (𝒃𝟑)𝟐𝒂𝟐 ·  𝟎,𝟓𝟑(𝒂𝟑)𝟑𝒃𝟑= = 64𝒃𝟔𝒂𝟐 · 0,125𝒂𝟗𝒃𝟑 = 8 𝒃𝟗𝒂𝟏𝟏; 2) (𝟑𝟒𝒎𝟐 𝒏𝟖)𝟑 · (- 4𝒎𝟕 )𝟐 = (𝟑𝟒)𝟑(𝒎𝟐)𝟑(𝒏𝟖)𝟑 · (- 4 )𝟐 (𝒎𝟕)𝟐 = - 𝟐𝟕𝟔𝟒𝒎𝟔 𝒏𝟐𝟒 · 16 𝒎𝟏𝟒 = - 𝟐𝟕𝟒𝒎𝟐𝟎 𝒏𝟐𝟒 = - 6𝟑𝟒 𝒎𝟐𝟎𝒏𝟐𝟒 . Виконай самостійно: Виконайте піднесення до степеня: 1) (5𝒎𝟑𝒏)𝟑 · (0,3𝒎𝟑𝒏)𝟐; 2)(𝟐𝟓𝒂𝟐 𝒃𝟒)𝟐 · (- 5𝒂𝟒 )𝟑. 

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Розв'язування вправ: Подайте одночлен у вигляді добутку двох одночленів, один з яких дорівнює - 4 a𝒃𝟐:1) 8𝒂𝟐𝒃𝟐 ; 2)𝟏𝟓𝒂𝒃𝟐; 3)- 7𝒂𝟑𝒃𝟓. Розв‘язання:1) 8𝒂𝟐𝒃𝟐 = -4 · (-2)𝒂𝒂𝒃𝟐  = - 4 a𝒃𝟐 · (-2)𝒂;2)𝟏𝟓𝒂𝒃𝟐= - 𝟏𝟒·𝟓 · (-4) 𝒂𝒃𝟐= - 𝟏𝟐𝟎 · (-4) 𝒂𝒃𝟐;3) - 7𝒂𝟑𝒃𝟓 = 𝟕𝟒 · (- 4)𝒂𝟐𝒂𝒃𝟑  𝒃𝟐 = 𝟕𝟒𝒂𝟐𝒃𝟑  · (- 4𝒂𝒃𝟐). Виконай самостійно: Подайте одночлен у вигляді добутку двох одночленів, один з яких дорівнює - 3 m𝒏𝟑:1) 9𝒎𝟐𝒏𝟒 ; 2)𝟏𝟓𝒎𝒏𝟒; 3)- 5𝒎𝟒𝒏𝟑.  

Філія Яцьковицька З0 Ш І-ІІ ступенів. Дякую за увагуrrrr