Презентація на тему: "Коло і круг".

Коло і круг

Після сьогоднішнього уроку ви будете:розпізнавати та розрізняти коло, круг; радіус та діаметр;мати уявлення про круговий сектор; число π;розуміти, що таке: центр, радіус, діаметр, хорда кола (круга); довжина кола; площа круга;формулювати означення: радіуса, діаметра і хорди кола (круга);знати взаємозв’язок між радіусом і діаметром кола; наближене значення числа π; формулу довжини кола; формулу площі круга;розв’язувати вправи, що передбачають знаходження довжини кола і площі круга;будувати коло і круг за допомогою циркуля.розвивати логічне та креативне мислення;працювати над старанністю та розвитком уваги. Крім того, на уроці ми будемо:

Навіщо знати формули довжини кола? Щоб витягти відро води, треба ручку коловорота криниці повернути 15 разів. Знайдіть глибину криниці, якщо діаметр барабана дорівнює 26 см

Коло. Коло — крива замкнена лінія на площині, всі точки якої рівновіддалені від деякої точки. Форму кола має обруч, каблучка, обідок склянки, екватор тощо.

Коло. Якщо вістря циркуля, яким накреслене коло, знаходилося в точці O, то ця точка — центр даного кола. Відрізок, який сполучає будь-яку точку кола з його центром, називають радіусом кола. Відрізок, який сполучає дві довільні точки кола, називають хордою. Хорда, яка проходить через центр кола, — діаметр.

Коло. Щоб виміряти довжину кола, можна вздовж нього покласти нитку і потім виміряти її довжину. Довжину кола можна обчислити. Відношення довжини кожного кола (l) до довжини його діаметра (d) дорівнює одному й тому самому числу, наближене значення якого дорівнює 3,14. Це число позначають буквою 𝜋 (пі). Оскільки l : d = 𝜋, то довжина кола l = 𝜋d. Оскільки d = 2r, то довжина кола l = 2𝜋r.1) Якщо r = 1 м, то l = 2𝜋 · 1 м ≈ 2 · 3,14 · 1 м ≈ 6,28 м.2) Якщо r = 5 см, то l = 2𝜋 · 5 см ≈ 2 · 3,14 · 5 см ≈ 31,4 см. Відповідь наближена, бо 𝜋 ≈ 3,14.

Круг. Об’єднання кола та його внутрішньої області називають кругом. Центр, радіус, хорда, діаметр круга — це відповідно центр, радіус, хорда, діаметр кола, що обмежує даний круг.

Круг. Площа круга, як і довжина кола, залежить від довжини його радіуса. Площа круга: S = 𝜋r2, де r — радіус круга1) Якщо r = 1 м, то S = 𝜋 · 12 ≈ 3,14 · 12 ≈ 3,14 (м2)2) Якщо r = 10 см, то S = 𝜋 · 102 ≈ 3,14 · 102 ≈ 3,14 · 100 ≈ 314 (см2).

Круговий сектор. Частину круга, обмежену двома його радіусами, називають круговим сектором. Наприклад, на малюнку круг, поділений на 8 рівних секторів. Поміркуй, як можна знайти площу кожного з них, якщо радіус круга дорівнює 16 см.

№293. Накресли коло, радіус якого дорівнює 3 см. Познач буквою О його центр, проведи радіус, діаметр і хорду. Виміряй довжину радіуса і хорди. O3 см1,5 см

№295. Знайди радіус кола, діаметр якого дорівнює:а) 7 м;r= d : 2 = 7 : 2 = 3,5 мб) 24,2 см;r= d : 2 = 24,2 : 2 = 12,1 смв) 0,35 дм;r= d : 2 = 0,35 : 2 = 0,175 дмг) ⅚ дмr= d : 2 = ⅚ : 2 = 5/12 дм

№299. Знайди довжину кола, діаметр якого дорівнює(працюємо на онлайн-дошці):а) 10 см;l = 𝜋d =𝜋 · 10 ≈ 3,14 · 10 ≈ 31,4 смб) 4 м; l = 𝜋d =𝜋 · 4 ≈ 3,14 · 4 ≈ 12,56 мв) 0,5 дм;l = 𝜋d =𝜋 · 0,5 ≈ 3,14 · 0,5 ≈ 1,57 смг) c кмl = 𝜋d =𝜋 · с ≈ 3,14 · с ≈ 31,4с см

№303. Знайди радіус кола, довжина якого дорівнює(на онлайн-дошці):а) 31,4 м;l = 2𝜋r31,4≈2 · 3,14 · r31,4≈6,28 · rr ≈ 31,4 : 6,28 ≈ 5 м

№304. Обчисли площу круга, радіус якого дорівнює(на онлайн-дошці):а) 20 см;S = 𝜋r2 S ≈ 3,14 · 202 ≈ 3,14 · 400 ≈ 1256 см2

№308. Площа круглої підставки під торт дорівнює 314 см2. Знайди її радіус. S = 𝜋r2314 ≈ 3,14 · r2r2 ≈ 314 : 3,14r2 ≈ 100r ≈ 10 cм (так як 102 = 10 · 10 = 100)Відповідь: 10 см

№323. Щоб витягти відро води, треба ручку коловорота криниці повернути 15 разів. Знайдіть глибину криниці, якщо діаметр барабана дорівнює 26 см. Відповідь округліть до сотих. Знайдемо довжину кола барабанаl = 𝜋dl ≈ 3,14 · 26 ≈ 81,64 см. Так як треба намотати на коловорот 15 кіл, то глибина криниці15 · 81,64 ≈ 1224,6 см ≈ 12,25 м. Відповідь: 12,25 м

Робота з підручником: №300, 305, 325№300. Знайди довжину кола, радіус якого дорівнює:а) 15 мм; б) 12 м; в) 2,5 дм.№305. Обчисли площу круга, діаметр якого дорівнює:а) 8 дм; б) 6 см; в) 0,2 см.№325. Діаметр велосипедного колеса дорівнює 8 дм. Скільки обертів зробить це колесо, якщо велосипед проїде 1 км? Відповідь округли до цілих. Д/з: розв’язати №297

Перевірка: №300. Знайди довжину кола, радіус якого дорівнює: а) 15 мм;l = 2𝜋r ≈ 2 · 3,14 · 15 ≈ 3,14 · 30 ≈ 94,2 ммб) 12 м;l = 2𝜋r ≈ 2 · 3,14 · 12 ≈ 3,14 · 24 ≈ 75,36 мв) 2,5 дмl = 2𝜋r ≈ 2 · 3,14 · 2,5 ≈ 3,14 · 5 ≈ 15,7 дм

Перевірка: №305. Обчисли площу круга, діаметр якого дорівнює: а); б) 6 см; в) 0,2 см.а) 8 дм;r=d:2 = 8 : 2 = 4 дм. S = 𝜋r2 S ≈ 3,14 · 42 ≈ 3,14 · 16 ≈ 18,84 дм2б) 6 см;r=d:2 = 6 : 2 = 3 см. S = 𝜋r2 S ≈ 3,14 · 32 ≈ 3,14 · 9 ≈ 28,26 см2в) 0,2 см.r=d:2 = 0,2 : 2 = 0,1 см. S = 𝜋r2 S ≈ 3,14 · 0,12 ≈ 3,14 · 0,1 ≈ 0,314 см2

Знайдемо довжину кола колесаl = 𝜋dl ≈ 3,14 · 8 ≈ 25,12 дм. Знайдемо кількість обертів. Переведемо км в дм. 1 км = 1000 м = 10000 дм.10000 дм : 25,12 дм ≈398 Відповідь: 398 обертів. Перевірка: №325. Діаметр велосипедного колеса дорівнює 8 дм. Скільки обертів зробить це колесо, якщо велосипед проїде 1 км? Відповідь округли до цілих.

Рефлексія. Закінчи речення:1) Сьогодні я дізнався …2) Було цікаво …3) Було важко …4) Тепер я можу…5) Я навчився…

Домашнє завдання. Розв’язати №297 Знайди діаметр кола, якщо його радіус дорівнює: