2 червня о 18:00Вебінар: Оцінювання, само- та взаємооцінювання в умовах дистанційного навчання і не тільки

Презентація на тему:"Конфігурації Трикутник - коло"

Про матеріал
Мета роботи - застосування теорем Тебо та Фейєрбаха та їх наслідків до розв’язування задач та складання програми для знаходження центрів кіл та побудови вписаного, описаного, зовні вписаного кіл та кола Ейлера.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Конфігурації «Трикутник-коло»Виконав. Учень 11 класу. КЗШ №123 Чабан Тимофій

Номер слайду 2

Мета роботи - застосування теорем Тебо та Фейєрбаха та їх наслідків до розв’язування задач та складання програми для знаходження центрів кіл та побудови вписаного, описаного, зовні вписаного кіл та кола Ейлера. Об'єкт дослідження – коло та трикутник. Предмет дослідження – властивості комбінацій «трикутник-коло». Гіпотеза - закономірності між трикутником та колом можна узагальнити у вигляді програми і застосовувати для розв’язання задач.

Номер слайду 3

Завдання для дослідження1) ознайомитися із теоремами Тебо та Фейєрбаха, їх наслідками та комбінаціями «трикутник – коло»;2) підібрати задачі з даної теми та використати теоретичні знання при розв’язувані задач на доведення, побудову та обчислення;3) створити програму для знаходження центрів кіл та побудови вписаного, описаного, зовні вписаного кіл та кола Ейлера;4) зробити висновки про можливість раціонально розв’язувати задачі на конфігурації «трикутник-коло» за допомогою даних теорем.

Номер слайду 4

Леона́рд Е́йлер(1707-1783)Швейцарський математик та фізик

Номер слайду 5

Коло дев'яти точок. D8

Номер слайду 6

2r < R d2 = R2-2r. R - Формула Ейлераd – відстань між центрами вписаного і описаного кола. R – радіус описаного колаr – радіус вписаного кола - Нерівність Ейлера

Номер слайду 7

H – ортоцентр. G – центр мас. HG/GO = 2/1

Номер слайду 8

Карл Фейєрбах(1800-1834)Німецький математик

Номер слайду 9

Зовні вписане коло Зовні вписане коло – це коло, яке дотикається до сторони трикутника і продовження двох його інших сторін. Таких кіл три. І вони мають наступні властивості:

Номер слайду 10

1) Бісектриса зовні вписаного кута ВАС трикутника ABC і бісектриси двох зовнішніх кутів при вершинах В і С перетинаються в одній точці.2) Нехай Т1 - точка дотику зовні вписаного кола, яка лежить на продовженні сторони АС трикутника ABC. Тоді довжина відрізка АТ1 дорівнює півпериметру трикутника ABC.3) Площа S трикутника ABC дорівнює S = rа(р — а).4) Нехай К - точка дотику вписаного кола зі стороною ВС, KR - діаметр вписаного кола. Тоді точки A, R і Т3 лежать на одній прямій.

Номер слайду 11

Теорема Фейєрбаха

Номер слайду 12

Теорема Тебо

Номер слайду 13

Задача 1. Побудувати трикутник ABC, знаючи розташування трьох точок A1, B1 і C1, що являються центрами зовні вписаних кіл трикутника ABC.

Номер слайду 14

Задача 2. Дано кут і точка, що лежать між його сторонами. Як побудувати пряму, що проходить через дану точку так, щоб вона відтинала від даного кута трикутник із заданим периметром.

Номер слайду 15

ВИСНОВКИ - опрацьована навчальна література розширює та поглиблює знання з елементарної геометрії;- застосування теорем Тебо та Фейєрбаха та їх наслідків допомагає вдосконалити техніку розв'язування планіметричних задач раціональними способами;- підібрані зразки геометричних задач із застосуванням конфігурації «трикутник - коло» можуть бути використані при розв’язувані задач на доведення, побудову та обчислення;- знайомство з комбінаціями «трикутник-коло» сприяло створенню програми для знаходження центрів кіл та побудови вписаного, описаного, зовні вписаного кіл та кола Ейлера; Працюючи над даною темою, я навчився краще міркувати, аналізувати і систематизувати і сподіваюся, що досвід виконання цієї роботи знадобиться мені в майбутньому та може бути використана в позакласній роботі та в класах із профільним вивченням математики педагогами.

Номер слайду 16

Дякую за увагу

pptx
До підручника
Геометрія (академічний, профільний рівень) 11 клас (Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владімірова Н.Г., Владіміров В.М.)
Додано
8 лютого
Переглядів
140
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку