Презентація на тему "Рівняння прямої"

Рівняння прямої

{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}Рівняння прямої, що проходить через дві задані точки𝑨(𝒙𝟏;𝒚𝟏) 𝑩(𝒙𝟐;𝒚𝟐) 𝑥 𝑦 0 1 𝒙−𝒙𝟏𝒙𝟐−𝒙𝟏=𝒚−𝒚𝟏𝒚𝟐−𝒚𝟏 

{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}Приклад №1 Скласти рівняння прямої, що проходить через точки A(-3;1), B(2; -5)Розв'язання 𝒙−(−𝟑)𝟐−(−𝟑)=𝒚−𝟏−𝟓−𝟏 𝒙+𝟑𝟓=𝒚−𝟏−𝟔 

{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}Приклад №2 Скласти рівняння прямої, що проходить через точки A(4;2), B(4; 0)Розв'язання Якщо 𝒙𝟏=𝒙𝟐=𝒎, то 𝒙=𝒎 𝒙𝟏=𝒙𝟐=𝟒, то 𝒙=𝟒 𝑥 𝑦 0 1 4 𝑨(𝟒;𝟐) 𝑩(𝟒;𝟎) 

{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}Приклад №3 Скласти рівняння прямої, що проходить через точки A(-3;-2), B(1; -2)Розв'язання Якщо 𝒚𝟏=𝒚𝟐=𝒏, то y=𝒏 𝒚𝟏=𝒚𝟐=−𝟐, то y=−𝟐 𝑥 𝑦 0 1 −2 𝑨(−𝟑;−𝟐) 𝑩(𝟏;−𝟐) 

{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}Загальне рівняння прямої𝒂𝒙+𝒃𝒚+𝒄=𝟎, де a, b, c – числа, 𝒂≠𝟎 і 𝒃≠𝟎 одночасно{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}Загальне рівняння прямої

{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}Приклад №4 Скласти загальне рівняння прямої, що проходить через точки A(-3;1), B(2; -5)Розв'язання 𝒙+𝟑𝟓=𝒚−𝟔; −𝟔𝒙+𝟑=𝟓𝒚; −𝟔𝒙−𝟏𝟖−𝟓𝒚=𝟎; 𝟔𝒙+𝟓𝒚+𝟏𝟖=𝟎. 

{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}Кутовий коефіцієнт прямоїy=−𝒂𝒃𝒙−𝒄𝒃,−𝒂𝒃=𝒌, −𝒄𝒃=𝑙,𝒚=𝒌𝒙+𝒍 −рівняння прямої.{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}Кутовий коефіцієнт прямої

{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}𝒌 −кутовий коефіцієнт прямої. Коефіцієнт 𝒌 у рівнянні прямої 𝒚=𝒌𝒙+𝒍  дорівнює тангенсу кута, який утворює ця пряма з додатним напрямом осі x{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}

{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}𝑨(𝒙𝟏;𝒚𝟏) 𝑩(𝒙𝟐;𝒚𝟐) 𝑥 𝑦 0 1 𝜶 𝒕𝒈𝜶=𝒌 𝒕𝒈𝜶=𝒚𝟐−𝒚𝟏𝒙𝟐−𝒙𝟏 k=𝒚𝟐−𝒚𝟏𝒙𝟐−𝒙𝟏 𝑨𝑪=𝒚𝟐−𝒚𝟏𝑩𝑪=𝒙𝟐−𝒙𝟏𝒕𝒈𝜶=𝑨𝑪𝑩𝑪=𝒚𝟐−𝒚𝟏𝒙𝟐−𝒙𝟏 𝑪 𝜶 

{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}Приклад №5 Знайти кут між прямою, що проходить через точки A(-3;1), B(2; -5), і віссю Оx. Розв'язання Або𝟔𝒙+𝟓𝒚+𝟏𝟖=𝟎 

{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}Розв'язання Або𝟔𝒙+𝟓𝒚+𝟏𝟖=𝟎𝟓𝒚=−𝟔𝒙−𝟏𝟖𝒚=−𝟔𝟓𝒙−𝟏𝟖𝟓𝒌=−𝟔𝟓 

{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}Умова паралельності прямих. Прямі 𝒚=𝒌𝟏𝒙+𝒍𝟏 і 𝒚=𝒌𝟐𝒙+𝒍𝟐 паралельні тоді і тільки тоді, коли 𝒌𝟏=𝒌𝟐{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}𝑥 𝑦 0 1 𝒚=𝒌𝟏𝒙+𝒍𝟏 𝒚=𝒌𝟐𝒙+𝒍𝟐 𝑥 𝑦 0 1 𝒚=𝒙 𝒚=𝒙-2 

{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}Домашнє завдання. Опрацювати §5 ст. 35-42,таблиця «Часткові випадки розташування прямої в декартовій системі координат» ст. 37,№157 ст. 42, №164 ст. 43