Презентація на тему: "Розв’язування рівнянь. Основні властивості рівнянь"

Розв’язування рівнянь. Основні властивості рівнянь Підготувала: вчитель математики. Пап Тетяна Миколаївнаrppt_x

Щоб додати два від’ємних числа треба: додати їх модулі і перед результатом поставити знак мінус;Щоб додати два числа з різними знаками треба: від більшого модуля доданків відняти менший модуль, перед результатом поставити знак більшого доданка;Згадаємо пройдений шлях:ppt_xppt_xppt_x

якщо вираз є добутком числи і однієї або декількох букв, то це число називають числовим коефіцієнтом;доданки, які мають однакову буквену частину , називають подібними доданками;Щоб звести подібні треба: додати їх коефіцієнти і знайдений результат помножити на спільну буквену частину.

Розв'яжемо задачу: На одній шальці терезів лежать два однакові яблука, на другій – одне таке саме яблуко і груша масою 300 г. Яка маса одного яблука?

Розв’язання. Зрозуміло, що одне яблуко має масу 300 г. Позначивши масу одного яблука через x і склавши рівняння, що відповідає умові задачі, дістанемо:2x = x + 300 Розв'яжіть дане рівняння

Мета уроку:засвоїти уявлення про основні види перетворень рівнянь з однією змінною; розпочати роботу з формування вмінь виконувати перенесення доданків з однієї частини рівняння до іншої.

Згадаємо!Що таке рівняння?Рівняння - це рівність, яка містить невідоме. Невідомі числа в рівнянні називають змінними . Змінні найчастіше позначають буквами x, y, z, хоч можна позначити їх і іншими буквами r

Згадаємо!Що таке корінь рівняння?Число, яке задовольняє рівняння, називається його коренем , або розв'язкомr

Згадаємо!Що означає розв’язати рівняння?Розв'язати рівняння - це означає знайти всі його розв'язки або показати, що їх не існує.r

Розв'яжемо разом:x – 2,2 = - 0,8 ; х = - 0,8 + 2,2; х = 1,4 x + 2,2 = - 0,8; х = - 0,8 - 2,2; х = - 3x · (– 2,2) = - 0,8; х = - 0,8 :(-2,2); х = 0,36x:( – 2,2) = - 0,8; х = - 0,8 · (-2 ,2); х = 1,76(– 2,2): x = - 0,8; х = (-2,2):-0,8; х = 2,75– 2,2 – x = - 0,8; х = - 2,2- (-0,8); х = - 2,2 + 0,8; х = -1,4ppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_x

+ +

Розглянемо приклад:х – 12 = 20 До лівої і правої части рівняння додамо число 12 і спростимо отриману рівність:х – 12 = 20х – 12 + 12 = 20 + 12х = 32

Другий спосіб:х – 12 = 20х = 20 + 12х = 32 Висновок: Корені рівняння не зміняться, якщо будь-який доданок (доданки) пе­ренести з однієї частини рівняння до іншої, змінивши при цьому його знак на протилежний.

Якщо обидві частини рівності помножити (поділити) на одне й те саме число, відмінне від нуля, то рівність не зміниться.

Розв'язати рівняння: Спосіб І:3 · (х + 2) = 18х + 2 = 18 : 3х + 2 = 6х = 6 – 2х = 4________3 · (4 + 2) = 18 Спосіб ІІ:3 · (х + 2) = 18х + 2 = 6х = 6 – 2 Х = 4______4 + 2 = 6ppt_xppt_x

Загальна схема розв'язування рівнянь: Розкрити дужки. Звести подібні доданки в лівій і правій частині. Перенести доданки з невідомим вліво, а всі інші вправо з протилежними знаками. Звести подібні доданки в лівій і правій частинах рівняння. Знайдемо корінь рівняння. Перевірка.ppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_xppt_x

Виконуємо усно: Прокоментуйте перенесення доданків з однієї частини рівняння 2х – 3 = х – 7 в другу:1) 2х – 3 - х + 7 = 02) 2х – х = – 7 + 33) – 7 + 3 = 2х – х

2. Поясніть кожен крок розв'язування рівняння 7х – 14 = 5х:7х – 5х = 142х = 14х = 7________7·7 – 14 = 5·7

Виконуємо письмово:№1 Перенесіть із лівої частини рівняння до правої доданок, що не містить змінної:1) -5х + 1,2 = 2х + 112) 4х – 9 = - х – 5,23) 13х – 7 = 0

№2 Перенесіть до лівої частини доданки, які містять змінні, а до правої частини доданки, які не містять змінних:17х – 5 = 8х + 5-11у + 7 = -3у – 10-3х + 5х = 9х – 16х9 = -6х + 8 + 10х5х = -7 + 12х +42х – 14х = -5 + 19х

№3 Розв'яжіть рівняння:7х – 5 = 6х + 14х – 3 = 3х + 59 – 7у = -6у + 16m + 3 = 7m + 89m – 2 = 10m – 4-9а + 6 = -10а + 16

Домашнє завдання. Повторити § 40 Опрацювати §41 Виконати №1139, №1141, 1162.