Презентація на тему: "Теорема косинусів"

Теорема косинусів

Мета: Навчальна: засвоїти та довести теорему косинусів;Розвиваюча: розвивати вміння стисло та доречно висловлювати свої міркування та обґрунтовувати їхню правильність; Виховна: виховувати інтерес до вивчення точних наук. Компетенції:математичнікомунікативні

Пригадайте: Який трикутник називається прямокутним?Що називають косинусом гострого кута в прямокутному трикутнику?Пригадайте теорему Піфагора. Косинус –це……

Розв'язування трикутників Ми вміємо розв'язувати:прямокутні трикутники за двома відомими сторонами, використовуючи теорему Піфагора. Навчимося розв'язувати довільні трикутники:за двома відомими сторонами та кутом між ними будь – якого трикутника. Знаходити кут трикутника за трьома відомими сторонами

Теорема косинусів Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними𝐚𝟐=𝐛𝟐+𝐜𝟐 -2bc cos. A𝐛𝟐=𝐚𝟐+𝐜𝟐 - 2ac cos. B𝐜𝟐=𝐚𝟐+𝐛𝟐 -2ab cos. C 

Наслідки з теореми косинусів. Наслідок 1 Косинус кута С можна знайти за формулою , виразивши сos C з формули теореми косинусів:сos C = 𝑎2+𝑏2−𝑐22𝑎𝑏Наслідок 2 Визначення виду трикутника  

Властивості діагоналей паралелограма. Сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює сумі квадратів усіх його сторін

Закріплення вивченого матеріалу. Задача 496 Сторони паралелограма дорівнюють 4см і 5см, а кут між ними 600 . Знайдіть діагоналі паралелограма. Задача У трикутнику 𝐾𝐿𝑀 𝐾𝐿=1 см, 𝐿𝑀=2 см, 𝐾𝑀=3. Знайдіть градусну міру кожного з кутів трикутника. 

Задача 505 Дві сторони паралелограма дорівнюють 6см і 7см, а одна з діагоналей – 8см. Знайдіть другу діагональ паралелограма. Задача 511 Дві сторони трикутника відносяться як 3:5, а кут між ними дорівнює 1200. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 30 см. 

Задача 525 Дві сторони трикутника дорівнюють 10 см і 12 см, а синус кута між ними дорівнює 0,6 . Знайдіть третю сторону трикутника. Скільки розвязків має задача?Задача 515 Знайдіть діагоналі паралелограма, якщо вони відносяться як 4:7, а сторони паралелограма дорівнюють 7 см і 9 см.

Закріплення вивченого матеріалу1. Сформулюйте теорему косинусів2. Як знайти кути трикутника за відомими сторонами?3. Як визначити вид трикутника якщо відомо три його сторони?4. Як пов'язані між собою діагоналі та сторони паралелограма?

Домашнє завдання. Опрацювати параграф 11,с.94-98. Виконати завдання 499;510;526