1 липня о 18:00Вебінар: Дискусія та дебати в освітньому процесі

Презентація на тему: "Розв'язування задач"

Про матеріал

Урок розрахований на клас академічного рівня, відповідно якого підбиралися завдання для розв'язання на уроках. Урок націлений на: поглиблення й розширення знань учнів про визначений інтеграл; міжпредметні зв'язки; майбутню професію; вибір ЗНО з математики; вміння виступати перед аудиторією; чітко формулювати і відстоювати свою думку; інтерес до науки шляхом звернення до історичних джерел; вміння раціонально використовувати робочий час.

Зміст слайдів
Номер слайду 1

Доброго всім дня!

Номер слайду 2

Філософія написана в тій книзі, яка завжди відкрита в нас перед очима, але яку неможливо зрозуміти, якщо заздалегідь не вивчити її мову. Галілео Галілей

Номер слайду 3

"Наш досвід переконує нас, що природа – це реалізація найпростіших математичних ідей". Альберт Ейнштейн

Номер слайду 4

"Той, хто серйозно прямує до пізнання істини, не повинен займатися якоюсь однією наукою, бо всі вони взаємозв’язані"Рене Декарт

Номер слайду 5

1) Знайти невизначений інтеграл:𝟏𝒄𝒐𝒔𝟐𝒙 𝒅𝒙 

Номер слайду 6

Знайти невизначений інтеграл:𝟏𝒔𝒊𝒏𝟐𝒙 𝒅𝒙 

Номер слайду 7

Знайти невизначений інтеграл:𝒔𝒊𝒏 𝟑𝒙 𝒅𝒙 

Номер слайду 8

Знайти невизначений інтеграл:𝒙 𝒅𝒙 

Номер слайду 9

Знайти невизначений інтеграл: 𝒅𝒙 

Номер слайду 10

Знайти невизначений інтеграл:𝒔𝒊𝒏 𝒙 𝒅𝒙 

Номер слайду 11

Знайти невизначений інтеграл:𝒄𝒐𝒔 𝒙 𝒅𝒙 

Номер слайду 12

2) На дошці малюнки та відповідні визначені інтеграли. Установити відповідність між інтегралами та їхніми геометричними інтерпретаціями

Номер слайду 13

П ЕРЕВІРЯЄМО

Номер слайду 14

3) Запишіть за допомогою інтеграла площу фігури

Номер слайду 15

Запишіть за допомогою інтеграла площу фігури

Номер слайду 16

Запишіть за допомогою інтеграла площу фігури

Номер слайду 17

4) Побудуйте схематично фігури, площі яких виражаються такими інтегралами:𝟎𝟏𝒙 𝒅𝒙 

Номер слайду 18

Побудуйте схематично фігури, площі яких виражаються такими інтегралами:𝟏𝟐𝒙𝟐𝒅𝒙 

Номер слайду 19

Побудуйте схематично фігури, площі яких виражаються такими інтегралами:𝟎𝝅𝟐𝒄𝒐𝒔𝒙 𝒅𝒙 

Номер слайду 20

Побудуйте схематично фігури, площі яких виражаються такими інтегралами:𝟏𝟑𝒅𝒙𝒙 

Номер слайду 21

"Застосування інтегралів для розв’язування прикладних задач".

Номер слайду 22

«Математика є спосіб називати різні речі одним ім’ям»Анрі Пуанкаре

Номер слайду 23

Давайте пригадаємо, з яким поняттям нерозривно пов’язане поняття визначеного інтегралу?

Номер слайду 24

4. Що таке криволінійна трапеція?1. Що таке первісна?Назвіть формулу Ньютона – Лейбніца. Яка головна відмінність визначеного інтегралу від невизначеного?В чому полягає фізичний зміст первісної?

Номер слайду 25

Підкажіть, де саме визначений інтеграл застосовується в геометрії?А де саме визначений інтеграл застосовується у фізиці?

Номер слайду 26

Розв'язуємо задачі по групам Фінансисти

Номер слайду 27

Розв'язуємо задачі по групам Археологи

Номер слайду 28

Розв'язуємо задачі по групам Біологи

Номер слайду 29

Розв'язуємо задачі по групам Енергетики

Номер слайду 30

Розв'язуємо задачі по групам Архітектори

Номер слайду 31

Фінансисти. На полі пшениці після приземлення космічного корабля залишився слід, який нагадує фігуру, обмежену лініями у = х𝟐 – 4 та у = 4 – х𝟐 . Необхідно визначити збитки, завдані агрокомплексу «Олімпекс-Агро», якщо з 1 м𝟐 отримують в середньому 4 кг пшениці, яка коштує 3 грн. / кг. 

Номер слайду 32

Археологи. Нещодавно археологи при розкопуванні стародавніх поселень знайшли жертовне місце, яке їх дуже зацікавило. Після досліджень було з’ясовано, що це тіло, утворене обертанням параболи у = х𝟐 + 1 навколо вісі Ох (х вчені вимірювали в метрах), обмеженої лініями х =2, у = 0. Причому виготовлений він був з каменю густиною (ρ ) 2500 кг/ м𝟑. Яка масу каменя використали на виготовлення цього жертовника стародавні майстри? ( m = V ∙ ρ )  

Номер слайду 33

Біологи. Знайти площу пелюстка ромашки, який розміщено між дугами парабол

Номер слайду 34

Енергетики. Навантаження на Криворізьку теплоелектростанцію задається функцією f(x) = 3 х𝟐 + 4x – 2. Визначити витрати електроенергії протягом доби. 

Номер слайду 35

Архітектори. Будівельникам потрібно обладнати бруківкою зону відпочинку біля житлового будинку. За планом архітектора зона проходить побіля зеленої алеї та утворює криву у=3х – х 2. Який кошторис цієї зони відпочинку, якщо вважати , що лінія алеє збігається з віссю ОХ (див. рис.), а бруківка коштує 250 грн. за кв.м.? Одиниці вимірювання – 100 м.

Номер слайду 36

Застосування інтеграла. Обчислити площу

Номер слайду 37

Застосування інтеграла. Знайти об’єм

Номер слайду 38

Застосування інтеграла. Обчислити шлях

Номер слайду 39

Застосування інтеграла. Визначити масу

Номер слайду 40

Застосування інтеграла. Визначити роботу

Номер слайду 41

Застосування інтеграла. Знайти величину заряду (ємність конденсатора)

Номер слайду 42

Застосування інтеграла. Задачі економічного характеру

Номер слайду 43

Застосування інтеграла. В побутіЩоб каша була смачною, потрібно таке відношення води і круп:

Номер слайду 44

Вправа «Рефлексія» «Як приємно дізнатися, що ти чогось навчився».  Мольєр

Номер слайду 45

Іще одну вершину підкорили: Його величність інтеграл. Для себе ми відкрили.І від тепер об’єми тілІ площі всіх фігур. Підвладні нам. Низький уклін тобі Величність ІНТЕГРАЛ!

Номер слайду 46

Домашнє завдання: Розв’язати стор. 279 – 280 тест №3 (12-17)

Номер слайду 47

Дякую за урок!

Номер слайду 48

pptx
Додано
26 лютого 2018
Переглядів
1313
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку