Презентація " Найбільше та найменше значення функції. Парні та непарні функції".

Найбільше та найменше значення функції. Парні та непарні функції.10 клас. Розділ І. Функції,їхні властивості та графіки. Тема: Підготувала презентаціювчитель математики. Мурафського ліцею. Жмеринського району. Вінницької областіЧайка Тетяна Володимирівна

Пригадаємо Область визначення;Область значень;Нулі функції;Проміжки знакосталості;Проміжки зростання та спадання. Властивості функції

Функція Область визначення: D(у)=(-∞;+∞);Область значень: E(у)=[-1;+∞);Нулі функції: -2 і 0;Проміжки знакосталості:функція набуває додатних значень на кожному із проміжків (-∞;-2) і (0;+∞), а від'ємних значень – на проміжку (-2;0) ;Проміжки зростання та спадання: функція спадає на проміжку (-∞;-1] і зростає на проміжку [-1;+∞). Функція у=х²+2х

Нові поняття Для функції і множини

Найбільше та найменше значення функції max f(x)=f(-2)=3 min f(x)=f(2)= ─1 [-3;2] [-3;2] [-3;2]

Найбільше та найменше значення функції Найбільшого значення на множині дійсних чисел ця функція не має, а Не має ні найбільшого, ні найменшого значень на множині (0;+∞)

Парна і непарна функції f(x)=x²; D(f)=R;f(-x)=(-x)²= x²;Виконується рівність f(x)=f(-x);Отже, f(x)=x² - парна функціяf(x)=x³; D(f)=R;f(-x)=(-x)³= -x³;Виконується рівність f(-x)=-f(x);Отже, f(x)=x³ - непарна функція

ТЕОРЕМА Вісь ординат є віссю симетрії графіка парної функції.

ТЕОРЕМА Початок координат є центром симетрії графіка непарної функції.

Парна і непарна функції Коли область визначення функції не є симетричною відносно початку координат, то ця функція не може бути ні парною, ні непарною.

Робота з підручником № 1.1 (усно)

Робота з підручником№ 1.12

Підсумок уроку Сьогодні на уроціМи вивчали…Ми дізналися…Нам цікаво було…На уроці нам було легко(важко) зрозуміти…У мене …настрій.

Домашнє завдання Опрацювати §1;Виконати №1.4 ;№1.13.