Презентація "Невизначений інтеграл та його застосування"

Невизначений інтеграл та його застосування. Первісна та її властивості Невизначений інтеграл. Правила знаходження первісних (правила інтегрування)Таблиця первісних (невизначених інтегралів) Тренувальні вправи

Поняття первісної Знаходження функції f(x) за її заданою похідною f′(x) називають операцією інтегрування. Операція інтегрування є оберненою до операції диференціювання. Операція інтегрування дозволяє за заданою похідною f′(x) знайти (відновити) функцію f(x).

Основна властивість первісної

Невизначений інтеграл

Правила знаходження первісних (правила інтегрування)

Таблиця первісних (невизначених інтегралів)

Приклади розв'язування завдань

Приклади розв'язування завдань

Приклади розв'язування завдань

Приклади розв'язування завдань

Приклади розв'язування завдань Швидкість матеріальної точки, яка рухається по координатній прямій, змінюється за законом 𝑣𝑡=9 𝑡2+1. Знайдіть формулу, яка виражає залежність координати точки від часу, якщо в момент часу 𝑡=2𝑐 точка знаходилась на відстані 42 м від початку координат (швидкість руху вимірюється в метрах за секунду). 

Приклади розв'язування завдань Знайдіть інтеграл −𝑥2+6𝑥−8𝑥−4𝑑𝑥. 

Тренувальні вправи1. 2. 3.

Тренувальні вправи5. 6. 4.

Тренувальні вправи9. 8. 7. 10. Швидкість матеріальної точки, яка рухається по координатній прямій, змінюється за законом 𝑣𝑡=6 𝑡2−𝑡+3. Знайдіть формулу, яка виражає залежність координати точки від часу, якщо в момент часу 𝑡=3𝑐 точка знаходилась на відстані 50 м від початку координат (швидкість руху вимірюється в метрах за секунду). Знайдіть інтеграл 2𝑥2+5𝑥−3𝑥+3𝑑𝑥. 11. Знайдіть інтеграл 3𝑠𝑖𝑛6𝑥−8𝑠𝑖𝑛24𝑥𝑑𝑥. 

Домашнє завдання. Розв'язати тренувальні вправи

Дякую за співпрацю