Пробне НМТ з матматики

Пробний НМТ з математики

Частина 1. Алгебра та числа

1. Обчисліть:

34−512

2. Розв’яжіть рівняння:

2x+7=19

3. Знайдіть значення виразу при a=2:

(a2+3a)−(2a+5)

Частина 2. Геометрія

4. У прямокутному трикутнику один катет дорівнює 6, другий — 8. Знайдіть гіпотенузу.
5. Площа круга дорівнює 25π. Знайдіть його радіус.

Частина 3. Функції та графіки

6. Яке з наведених тверджень правильне для функції y=2x+3? A) Це парабола B) Це пряма лінія C) Це гіпербола D) Це коло
7. Знайдіть значення функції f(x)=x2−4x+3 при x=5.

Частина 4. Логіка та комбінаторика

8. Скільки різних двоцифрових чисел можна скласти з цифр 3, 5, 7, якщо цифри не повторюються?
9. У класі 20 учнів. Скільки різних пар учнів можна скласти?

Частина 5. Завдання підвищеної складності

10. Розв’яжіть систему рівнянь: