Презентація "Обєми тіл обертання"

Об’єми тіл обертання. Розв’язування задач і вправ Урок систематизації та узагальнення вивченого матеріалу

Тіла обертання

Об'єм Основа, радіус Площа поверхні Перерізи Зрізаний конус Конус Висота, вісь Куля Твірна Циліндр Тіла обертання

Означення циліндра

Елементи циліндра

Площа бічної, площа повної поверхні та об’єм циліндра

Означення конуса

Елементи конуса

Властивості конуса

Площа бічної, площа повної поверхні та об’єм конуса

Означення кулі

Означення сфери

Площа сфери та об’єм кулі

Формула для об'ємів тіл обертання Отже, об'єм тіла обертання, утвореного в результаті обертання кривої у = f(x), х дорівнює [а; b], ,

Задача 1 Фільтр має форму перевернутого конуса. Скільки рідини міститься у фільтрі, якщо радіус його основи дорівнює10см, а довжина від дна до краю (твірна) – 26см?

Задача 2 Чавунна куля регулятора має масу 10 кг. Знайти діаметр кулі, якщо густина чавуну 7,2 г/смі.

Задача 1. Знайти об’єм пальної суміші в циліндрі автомобіля КамАЗ, знаючи, що внутрішній діаметр циліндра 120 мм, а робочий хід поршня 120 мм. Задача 2. Ролик радіально-опорного підшипника має форму зрізаного конуса з діаметрами основ 5 мм і 6 мм та висотою 7 мм. Знайти об’єм матеріалу, з якого виготовлено ролик. Задача 3. Редукційний клапан двигуна автомобіля ГАЗ 53 має форму кулі діаметром 8 мм. Знайти об’єм клапана. Задача 4 . Ролик підшипника кочення має форму циліндра, висота якого 20 мм, діаметр основи 10 мм. Знайти об’єм матеріалу, з якого виготовлено ролик. Задача 5. Скільки тонн бензину можна зберігати в цистерні циліндричної форми, якщо її діаметр 4 м, а довжина 3 м? (Густина бензину 700 кг/м3.) Задача 6. Маса кульки дворядного сферичного підшипника дорівнює 3 г. Який її діаметр ? (p = 7,8 г/см3)

Домашнє завдання