Презентація "Паралельне перенесення"

Паралельне перенесення

Паралельним перенесенням називають таке перетворення фігури, при якому всі її точки зміщуються в одному й тому самому напрямі на одну й ту саму відстань.  р

Паралельним перенесенням називають таке перетворення фігури, при якому її довільна точка М(х; у) переходить у точку М'(х + а; у + b), де а і b - одні й ті самі для всіх точок фігури. Якщо точка Мʹ має координати (хʹ; уʹ), то отримаємо формули паралельного перенесення хʹ = х + а уʹ = у + b

Розв'язання: 1)Якщо точка А переходить в точку Аʹ, то точка Аʹ матиме координати хʹ = х + 2; уʹ = у – 3, отже Аʹ(5 + 2; 4 – 3) = Аʹ(7; 1). 2) Якщо точка В переходить в точку Вʹ, і точка Вʹ має координати хʹ = х + 2; уʹ = у – 3, то точка В(х; у) матиме координати х = хʹ – 2; у = уʹ + 3. Отже, В(– 7 – 2; –3 +3) = В(– 9; 0). Розв'язання: Вектор паралельного перенесення можна визначити за формулами хʹ = х + а; уʹ = у + b, де а = 4 – 2 = 2, b = 9 – (– 5) =14. Отже, шукані формули матимуть вигляд: хʹ = х + 2; уʹ = у + 14

4. Пряма переходить у паралельну пряму (або в себе); промінь переходить у співнапрямлений промінь. ВЛАСТИВОСТІ ПАРАЛЕЛЬНОГО ПЕРЕНЕСЕННЯ 1. Паралельне перенесення є переміщенням 2. Паралельне перенесення є рухом. 3. При паралельному перенесенні точки переміщуються вздовж паралельних прямих (або однієї прямої) на ту саму відстань.

шпалери тканини рушники

ПАРАЛЕЛЬНЕ ПЕРЕНЕСЕННЯ В АЛГЕБРІ

НІ ТАК ТАК НІ Оʹ(-2; 5) Аʹ(1; 4) Вʹ(0; 0) Сʹ(8; 6)

Розв'язання: 1) Якщо точка А переходить в точку Аʹ, то вектор переносу ААʹ буде мати координати ААʹ: а = –4 – 2 = –6, b = 5 – 7 = – 2, отже формули паралельного перенесення можна записати у вигляді хʹ = х – 6; уʹ = у – 2. 2) Якщо точка А переходить в точку Аʹ, то вектор переносу ААʹ буде мати координати ААʹ: а = 2 + 1 = 3, b = –5 –3 = –8, отже формули паралельного перенесення можна записати у вигляді хʹ = х + 3; уʹ = у – 8. Відповідь: 1) хʹ = х – 6; уʹ = у – 2; 2) хʹ = х + 3; уʹ = у – 8.

Розв'язання: 1)Якщо точка А переходить в точку В, то її вектор переносу буде АВ( 4 – 2; – 7 –(– 1)) = АВ(2; – 6). Якщо точка С переходить в точку D, то її вектор переносу буде СD( 2–0; – 3 – 2) = СD(2; – 5). Вектори АВ і СD не рівні, отже, такого паралельного перенесення не існує. 2)Якщо точка М переходить в точку N, то її вектор переносу буде MN(0 – 4; – 3+2) = MN(– 4; – 1). Якщо точка К переходить в точку L, то її вектор переносу буде КL(– 1 – 3; – 1 – 0) = КL(– 4; –1). Вектори MN і КL рівні, отже, таке паралельне перенесення існує. Відповідь: 1) не існує; 2) існує

До зустрічі! Опрацювати § 22. Вивчити визначення Паралельного перенесення (стор. 189), теорему (стор. 190). Виконати письмово №№ 974, 978, 982. ДЗ: Виконати письмово №№ 975, 979, 983. Домашнє завдання