Презентація " Перерізи паралелепіпеда"

стереометрія Мащакевич Ліана Анатоліївна, м. Київ

Паралелепіпед A B C D A1 B1 C1 D1

В будівництві та архітектурі

В медицині

В археології та історії

В ювелірному мистетстві

Побудова перерізів у паралелепіпеді: По трьох точках, які лежать на сусідніх ребрах. По трьох точках, які лежать на трьох паралельних ребрах (Випадок 1). По трьох точках, які лежать на трьох паралельних ребрах (Випадок 2). По трьох точках, які не лежать на трьох паралельних ребрах (Випадок 1). По трьох точках, які не лежать на трьох паралельних ребрах (Випадок 2).

N М P A B C D A1 B1 C1 D1 № 1. Будуємо переріз паралелепіпеда по трьох точках, які лежать на сусідніх ребрах. Побудова: Відрізок MN. Відрізок NР. Відрізок MР. Δ MNР – шуканий переріз.

P N М A B C A1 C1 D1 № 2. Будуємо переріз паралелепіпеда по трьох точках, які лежать на паралельних ребрах (Випадок 1). Побудова: Відрізок MN. Відрізок NР. РQ II MN. PQ ∩ DD1 = Q. MQ II NP. MNРQ – шуканий переріз. B1 D Q

Q М R P N A B C D A1 B1 C1 D1 № 2. Будуємо переріз паралелепіпеда по трьох точках, які лежать на паралельних ребрах (Випадок 2). Побудова: Відрізок MN. Відрізок NР. РQ II MN, PQ ∩ C1D1 = Q. MR II NP, MR ∩ A1D1 = R. Відрізок QR. MNРQR – шуканий переріз.

М Q N A B C A1 C1 D1 № 3. Будуємо переріз паралелепіпеда по трьом точкам, які не лежать на паралельних ребрах (Випадок 1). Побудова: Відрізок MN. Відрізок NР. РQ II MN. PQ ∩ А1В1 = Q. Відрізок MQ. MNРQ – шуканий переріз. D B1 P

L N М P B A1 B1 C1 R Q A C D D1 S К E Будуємо переріз паралелепіпеда по трьох точках, які не лежать на паралельних ребрах (Випадок 2). № 3.

L N М P B A1 B1 C1 R Q A C D D1 S К E Побудова; Відрізок MN. Пряма NР. NP ∩ CD = K. MK ∩ AB = S. MS ∩ AD = L. PN ∩ DD1 = E. Пряма LE. LE ∩ AA1 = R. LE ∩ A1D1 = Q. MNРQRS – шуканий переріз. № 3.

Чи правильно побудовано переріз через точки M, N та P? М N Q A B C A1 C1 D1 D B1 P М N A C C1 D B1 P