Основні задачі на побудову. Побудова бісектриси кута.

Тема. Основні задачі на побудову. По­будова бісектриси кута.

Мета: навчити учнів будувати  бісектрису кута; розвивати мислення учнів.

Обладнання: лінійка, циркуль,

ХІД УРОКУ

І. Перевірка домашнього завдання.

ІІ. Вивчення нового матеріалу.

1. Розв'язати задачу про побудову бісектриси кута.

Дано: K.

Побудувати: бісектрису кута К.

Побудова

1. Будуємо коло з центром у точці К і довіль­ним радіусом R;

О та В — точки перетину кола зі сторонами кута.

2. Будуємо коло з центром у точці О і радіусом R та коло з центром у точці В і радіусом R; М — точка їх перетину.
3. Будуємо промінь KM.
4. KM — шукана бісектриса.

2. Алгоритм побудови бісектриси заданого кута

1) побудувати коло довільного радіуса з центром у вершині А зада­ного кута; 
2) позначити точки перетину кола і сторін кута буквами В і С; 
3) побудувати коло того ж самого радіуса з центром у точці В; 
4) побудувати коло того ж самого радіуса з центром у точці С; 
5) позначити точку перетину кіл (відмінну від А) буквою D; 
6) провести промінь АD; 
7)  довести, що АD є бісектрисою заданого кута А.

IV. Застосування нових знань.

1. Розв'язати  задачу

Дано: АВ = 6 см, A = 30°, B = 50°.

Побудувати: ∆ АВС.

Аналіз побудови

Для побудови трикутника слід побудувати відрізок АВ = 6 см, ABC = 50º, ВАС = 30°.

Побудова

1. Будуємо відрізок АВ = 6 см.
2. Будуємо ВАС= 30°, ABC = 50°; С — точка
   перетину сторін кутів.
3. ∆ АВС— шуканий.

2. Розв'язати задачу 

Дано: 

Побудувати: ∆ АВС, де АВ = ВС = b, A = .

Аналіз побудови

Для побудови трикутника АВС слід побудувати кут А і на його стороні відкласти відрізок АВ = b та побудувати точку С як точку перетину кола з цен­тром у точці В і радіусом b та сторони а кута А.

Побудова

1. Будуємо A = зі сторонами m і а.
2. На промені m відкладаємо відрізок АВ = b.
3. Будуємо коло з центром у точці В і радіусом b; С — точка перетину кола з променем а.
4. Сполучаємо точки В і С.
5. ∆ АВС — шуканий.

V. Підсумок уроку.

Виконати вправи. https://learningapps.org/display?v=pm3d94hrk20 https://learningapps.org/display?v=p0ihn5poa20,

VI. Домашнє завдання.

За підручником  § 20, № 590,609.