Презентація "Проста і загадкова теорема Піфагора"

“Проста і загадкова теорема Піфагора “ Виконала вчитель математики Мельничук Вікторія Зіновіївна

ПІФАГОР ТА ЙОГО ТЕОРЕМА

АКТУАЛЬНІСТЬ ПРОБЛЕМИ Підвищення інтересу учнів до вивчення математики, яку більшість учнів вважають нудною і сухою дисципліною. Розширення знань учнів з літератури, історії. Якщо теорема Піфагора так популярна і у наші часи, то в ній закладені основи, які дозволяють використовувати її у широкому діапазоні.

ПРАКТИЧНЕ ЗАСТОСУВАННЯ РОБОТИ використання отриманих результатів на уроках математики, літератури, історії у проведенні бінарних уроків підвищення інтересу до математики

ШКОЛА ПІФАГОРА У школі, яку створив Піфагор, було введено правило, яке приписувало всі відкриття учнів учителю, тому практично неможливо визначити, що зробив сам Піфагор, а що його учні.

КАРИКАТУРИ НА ТЕОРЕМУ

ХРОНОЛОГІЯ РОЗВИТКУ ТЕОРЕМИ ДО ЧАСІВ ПІФАГОГРА № з/п Історичне місце Дата 1 Давній Китай (математична книга Чу – пей) 2400 р. до н. е. 2 Давній Єгипет (гарпедонапти) 2300 р. до н. е. 3 Вавілон (Хаммурабі) 2000 р. до н. е. 4 Давня Індія (збірник Сульвасутра) 600 р. до н. е. 5 Піфагор 570 р. до н. е.

НАЗВИ ТЕОРЕМИ У РІЗНИХ НАРОДІВ Теорема метелика Теорема нареченої Теорем німфи Теорема ста биків « Втеча убогих» « Помста віслюків» Повітряний млин. Штани Піфагора.

ШТАНІ ПІФАГОРА

МАРКИ, ПРИСВЯЧЕНІ ТЕОРЕМІ

Доведення через подібність трикутників Доведення методом площ Доведення через рівно доповнення Доведення через рівно складеність Доведення Евкліда. КЛАСИФІКАЦІЯ ДОВЕДЕНЬ ТЕОРЕМИ

доведення теореми у Стародавньому Китаї. Доведення Дж. Гардфілда доведення теореми для рівнобічного прямокутного трикутника. доведення теореми методом Гофмана. Доведення Хоукінса Доведення IX століття ДОВЕДЕННЯ, ЯКІ ВІДОМІ

Доведення через подібність трикутників Доведення Евкліда Доведення теореми векторним способом Доведення Ейнштейна Доведення Мьольманна Доведення Леонарда да Вінчі Доведення через косинус гострого кута прямокутного трикутника ДОВЕДЕННЯ, ЯКІ ВІДОМІ

ДОВЕДЕННЯ МЬОЛЬМАННА SABC = 0,5 АССВ SABC =0,5 pr = (АВ + ВС + АС) (АС + ВС – АВ) = (АВ + ВС + АС) (АС + ВС – АВ) = (АВАС +АВВС – АВ2 + ВСАС + ВС2 -АВВС +АС2 + ВСАС - АВАС ) = (2ВСАС + ВС2 + АС2 - АВ2) АВ2 = ВС2 + АС2. Теорема доведена.

ДОВЕДЕННЯ СТАРОДАВНЬОГО КИТАЮ Площа зовнішнього квадрата буде дорівнювати: (а + в)2. Площа кожного з трикутників буде дорівнювати: ав. Площа внутрішнього квадрата буде дорівнювати: с2. Отже маємо Sкв = (а + в)2 = 4ав +с2. З іншого боку (а + в)2 = 2ав + с2. Якщо рівні ліві частини. То і праві також рівні: а2 + 2ав + в2 = 2ав + с2 , після спрощення отримуємо: а2 + в2 = с2. Теорема доведена.

ДОВЕДЕННЯ ЕВКЛІДА ТА ЕЙНШТЕЙНА

ДОВЕДЕННЯ ЛЕОНАРДА ДА ВІНЧІ І ХОУКІНСА

ВИСНОВКИ Отримані данні, можна використовувати на уроках і у позаурочний час  Теорема Піфагора – це одне с величних відкриттів людства; Доведення теореми дозволяє неочевидне зробити очевидним; За допомогою теореми Піфагора можна вивести більшість інших теорем геометрії; Теорема Піфагора має велике використання на практиці. Інформація, надана в роботі, демонструє красоту математики, як науки.