Презентація "Площа трикутника"

Площа трикутника

Площа прямокутного трикутника. Якщо відомі катети, то можемо скористатися цією формулою

Теорема (про площу трикутника)Площа трикутника дорівнює половині добутку його сторони на висоту, проведену до цієї сторони. Дано: трикутник ABC , AH –висота , BC=a, AH=h𝑎. Довести: 𝑆𝐴𝐵𝐶=12𝑎h𝑎Доведення: ABCHНа стороні АВ даного трикутника побудуємо рівний йому трикутник BAD DADBC - паралелограм. BC=a, AH= h𝑎 Тому 𝑆𝐴𝐷𝐵𝐶=𝑎h𝑎 Звідси одержуемо:𝑆𝐴𝐵𝐶=12𝑆𝐴𝐷𝐵𝐶=12𝑎h𝑎 𝑆𝐴𝐵𝐶=12𝑎h𝑎 ДОВЕДЕНО. 

Задача 1: Знайдіть площу прямокутного трикутника катети якого дорівнюють 4 см і 3 см. Нехай ABC – даний трикутник. ( кут В = 90о)Тоді ми можемо скористатися формулою𝑆𝐴𝐵𝐶=12𝑎𝑏𝑆𝐴𝐵𝐶= 12∙4∙3=122=6см2. Відповідь: 6 см2. АВС

Задача 2: Дано трикутник ABC, АВ=6 см, а висота проведена до цієї сторони СН=4 см. Знайти площу трикутника. Дано: АВС – трикутник, АВ=6см,СН=4см. Знайти: 𝑆𝐴𝐵𝐶Розв’язання: 𝑆𝐴𝐵𝐶=12аh𝑎𝑆𝐴𝐵𝐶=12 6∙4=242=12 см2. Відповідь: 12 см2. АВСНАВ=а=6 cм. СН=h𝑎=4см 

Задача 3: Площа трикутника дорівнює 30 см2 , а одна з його висот – 8см. Знайдіть довжину сторони, до якої проведено цю висоту. Дано: S=30 𝑐м2, h=8см. Знайти: а. Розв’язання:  АВСННехай АВС даний трикутник. Тоді 𝑆А𝐵𝐶=30см2, АН=h=8см.𝑆А𝐵𝐶=12∙ВС∙АН30=12∙ВС∙8 ВС=30∙28=7,5см. Відповідь: 7,5 см. 

Бажаю вам успіхів!