Презентація "Подібні трикутники"

Подібність трикутників

Актуалізація опорних знань№1 Дано: 𝛥АВС, АС=12 см, AD – бісектриса, BD=5 см, DС=3 см. Знайти: АВ. ABCD12 см5 см3 см

Актуалізація опорних знань№2 Дано: 𝛥АВС, AD – бісектриса, BD=10,5 см, DС=3,5 см. Знайти: 𝐴𝐶𝐴𝐵. ABCD10,5 см3,5 см

Актуалізація опорних знань№3. Дано: 𝛥АВС, AD – бісектриса, AC=8 см, BD=559 см, DС=449 см. Знайти: 𝛥АВС – рівнобічний. ABCD559 см 449 см 8 см

Які фігури називають подібними?Фігури однакової форми називають подібними фігурами. Кожне коло подібне іншому колу. Кожний квадрат подібний іншому квадрату. Кожний рівносторонній трикутник подіб­ний іншому рівносторонньому трикутнику.

Подібність навколо нас

Подібність навколо нас

Подібність навколо нас. Модель літака «Мрія» Літак «Мрія»

Два трикутники називають подібними, якщо у них рівні кути і відповідні сторони пропорційні. А𝟏 В𝟏 С𝟏 А𝟐 В𝟐 С𝟐 Якщо ∠А𝟏=∠А𝟐, ∠𝐵1=∠𝐵2,∠𝐶1=∠𝐶2,𝐴1𝐵1: 𝐵1𝐶1:𝐴1𝐶1=𝐴2𝐵2: :𝐵2𝐶2:𝐴2𝐶2→ 𝛥А1𝐵1𝐶1∼𝛥А2𝐵2𝐶2 Подібні трикутники

Значок, який нагадує сучасний знак подібності, уперше був застосований у анонімній статті, яка як з'ясувалася згодом, належала Лейбніцу. Він використовував цей знак, починаючи з 1679 року. Під час видання творів Лейбніца (1863) знак було замінено на «∼»; у такому вигляді відтоді його і використовують. Знак подібності ∼ Лейбніц Готфрід – німецький математик, фізик тощо.

Коефіцієнтом подібності 𝑘 називають відношення відповідних сторін подібних трикутників Коефіцієнт подібностіС𝟏 А𝟐 В𝟐  𝑘=𝐴1𝐵1𝐴2𝐵2=𝐵1𝐶1𝐵2𝐶2=𝐴1𝐶1𝐴2𝐶2 В𝟏 А𝟏 𝑪𝟐 

Розв'язування вправ №401. K і P— такі точки на сторонах AB і BC відповідно ΔABC, що KP || AC і BK: BA=1:3. Чи подібні трикутники ABC і KBP? Чому? Знайдіть:а) відношення KB: AK, BP: PC, KP: AC;б) периметри трикутників ABCі KBP, якщо AK = KP = PB =8 см. 

Розв'язування вправ №402. Промені OA, OB і OC перетинають паралельні прямі AB і А1 В1. При цьому OA: ОА1=2 : 3.а) Знайдіть відношення OB: ОВ1, OC: ОС1, AB: А1 В1, OA: AА1, OB: BВ1, OC: CС1.б) Чи правильні пропорції: OA: AА1=OB: BВ1, AB: BC = А1 В1 : В1 С1, OA: OB=OB: OC? 

Розв'язування вправ №405. (ЗНО, 2011). У трикутнику АВС: АВ=31 см, ВС=15 см, АС=26 см. Пряма a, паралельна стороні АВ, перетинає сторони ВС і АС у точках M і N відповідно. Обчисліть периметр трикутника MNC, якщо MC =5 см.

Рефлексія «Мішень»Як я опанував(ла) суть понять та властивостей фігур на цьому занятті?Подібні фігури. Подібні трикутники. Коефіцієнт подібності. Розв'язування вправ. Використана література: Бевз Г., Бевз В., Владімірова Н. Геометрія. Підручник для 8 класу закладів загальної середньої освіти. Видання друге, перероблене. – К: Освіта, 2021 р., 270 с.