Семестрова контрольна робота з геометрії, 10 клас

Семестрова контрольна робота

Варіант 1

1. За рисунком знайди мимобіжні прямі.

          2. У просторі дано пряму і точку , яка їй належить. Скільки прямих, перпендикулярних до прямої , можна провести через точку ?

           3. , — похила. Познач правильне твердження.

АК=АР,  АК>AP, AP > AK

          4. На рисунку зображено куб. Знайди кут між прямими і .

5. Точка не належить площині ромба . Доведи, що пряма паралельна площині

         6. Із точки до площини проведено дві похилі, довжини яких  см і . Знайди відстань від точки до площини , якщо сума проєкцій похилих дорівнює  см.

7. Відрізок не перетинає площину , , . Знайди , якщо  cм,  см,  см.

Розв’яжи одну із задач на вибір.

           8. Основи прямокутної трапеції дорівнюють  см і  см, а більша бічна сторона —  см. Точка рівновіддалена від сторін трапеції на відстань  см. Знайди відстань від точки до площини трапеції.

          9. Із точки K до площини трикутника зі сторонами  см,  см і  см проведено перпендикуляр завдовжки  см. Основа перпендикуляра належить середній за довжиною стороні трикутника. Прямі, які містять дві інші сторони трикутника, рівновіддалені від точки K. Знайди  відстань від поданої точки до цих прямих.

  Семестрова контрольна робота

Варіант 2

1. За рисунком знайди мимобіжні прямі.

2. Точка не належить площині . Скільки прямих, перпендикулярних до , можна провести через точку ?

         3. , — похила. Познач правильне твердження.

 AK > KC, АК=КС, КС>АК

          4. На рисунку зображено куб. Знайди кут між прямими і .

5. Точка не належить площині трапеції , основи якої AD і BC. Доведи, що пряма паралельна площині .

6. Із точки до площини проведено дві похилі, одна з яких на  см більша від іншої. Проєкції похилих дорівнюють  см і  см. Знайди відстань від точки до площини .

         7. Відрізок не перетинає площину , , . Знайди , якщо  cм,  см,  см.

Розв’яжи одну із задач на вибір.

8. Із точки до площини прямокутної трапеції з основами  см і  см та більшою бічною стороною  см проведено перпендикуляр з основою у вершині гострого кута. Відстань від точки до протилежної вершини трапеції дорівнює  см. Знайди відстань від точки до площини трапеції.   

   9. Точка розташована на відстані  см від площини трикутника і рівновіддалена від прямих, що містять його сторони. Знайди відстань від точки до сторін , якщо  cм,  см,  см.