Презентація "Подвійні нерівності"

Розв’язування подвійних нерівностей та нерівностей із модулем

Першу деталь 3 D принтер друкує за 𝒙 хв, а на друк другої деталі витрачає на 5 хв менше. Цей принтер запрограмовано так, що друк перших 5 деталей триває не менше ніж 1,5 год, а друк наступних 7 деталей – не більше ніж 140 хв. Складіть систему нерівностей для визначення 𝒙. {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Час. Загальний часІ детальІІ деталь{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}ЧасІ детальІІ деталь𝒙 хв  (𝒙−𝟓) хв 𝟓𝒙≥𝟗𝟎, 𝟕(𝒙−𝟓)≤𝟏𝟒𝟎 

𝟓𝒙≥𝟗𝟎,𝟕𝒙−𝟓≤𝟏𝟒𝟎; 𝟓𝒙𝟓≥𝟗𝟎𝟓,𝟕𝒙−𝟓𝟕≤𝟏𝟒𝟎𝟕; 𝒙≥𝟏𝟖,𝒙−𝟓≤𝟐𝟎; 𝒙≥𝟏𝟖,𝒙≤𝟐𝟎+𝟓; 𝒙≥𝟏𝟖,𝒙≤𝟐𝟓; 1825𝒙∈𝟏𝟖;𝟐𝟓 

Подвійна нерівність – форма запису систем нерівностей з однією змінною{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Крок. Зміст діїРезультат діїКРОК 1 КРОК 2 КРОК 3 Перетворимо подвійну нерівність 𝟐𝒙−𝟏≤𝟏𝟐𝒙+𝟑<𝟒−𝒙 на рівносильну систему двох нерівностей Помножимо обидві частини кожної нерівності системи на 2 і розв’яжемо кожну з нерівностей отриманої системи.𝟏𝟐𝒙+𝟑<𝟒−𝒙,𝟏𝟐𝒙+𝟑≥𝟐𝒙−1 Зобразимо на числовій прямій множини розв’язків отриманих нерівностей і знайдемо переріз проміжків.

Нерівності, що містять змінну під знаком модуля. Схема 1

Нерівності, що містять змінну під знаком модуля. Схема 2

Розв’яжіть нерівність, що містить змінну під знаком модуля: 𝟐𝒙+𝟏𝟐<𝟓,𝟐𝒙+𝟏𝟐>−𝟓; 𝟒𝒙+𝟏<𝟏𝟎,𝟒𝒙+𝟏>−𝟏𝟎; 𝟒𝒙<𝟏𝟎−𝟏,𝟒𝒙>−𝟏𝟎−𝟏; 𝟒𝒙<𝟗,𝟒𝒙>−𝟏𝟏; 𝒙<𝟗𝟒,𝒙>−𝟏𝟏𝟒; 𝒙<𝟐,𝟐𝟓,𝒙>−𝟐,𝟕𝟓. 𝟐𝒙+𝟏𝟐<𝟓 𝟐,𝟐𝟓 −𝟐,𝟕𝟓 𝒙∈−𝟐,𝟕𝟓;𝟐,𝟐𝟓 

Розв’яжіть нерівність, що містить змінну під знаком модуля: 𝟓−𝟐𝒙≥3 𝟒 𝟏 𝒙∈−∞;𝟏∪[𝟒;+∞) 𝟓−𝟐𝒙≥𝟑,  𝟓−𝟐𝒙≤−𝟑; −𝟐𝒙≥𝟑−𝟓, −𝟐𝒙≤−𝟑−𝟓; −𝟐𝒙≥−𝟐, −𝟐𝒙≤−𝟖; 𝒙≤𝟏 𝒙≥𝟒 або

Розв’язання нерівностей виду

Домашня робота. Виконати завдання з рубрики «Тренуємося»