Презентація "Повторення та розширення відомостей про функцію"

Повторення та розширення відомостей про функцію9 клас. Вчитель: Тягілєва Надія Василівна. КЗ Харківський ліцей №29

Пригадаємо!Що таке функція?Функція — це правило, за допомогою якого за кожним значенням незалежної змінної з множини X можна знайти єдине значення залежної змінної з множини Y.

Функції – це мова математики. Уявіть собі, що математика – це мова, якою ми описуємо світ навколо нас. Функції – це одні з найважливіших слів у цій мові. Вони допомагають нам зрозуміти, як змінюються різні величини залежно одна від одної. Наприклад, як змінюється висота м’яча, коли ми його кидаємо, або як змінюється вартість покупки залежно від кількості товарів. Вивчаючи функції, ми вчимося говорити мовою математики і розуміти закони, які керують нашим світом.

Зазвичай незалежну змінну позначають буквою x, залежну — буквою y, функцію (правило) — буквою f. Кажуть, що змінна y функціонально залежить від змінної x. Цей факт позначають так: y = f (x). Незалежну змінну ще називають аргументом функції. Множину всіх значень, яких набуває аргумент, називають областю визначення функції і позначають D (f) або D (y). Область значень функції позначають 𝐸𝑓або 𝐸𝑦. Пригадаємо!Що таке аргумент (незалежна змінна)? Область визначення та область значень функції?

Функцію можна задати одним із таких способів: • описово (словесно); • за допомогою формули (аналітично); f (x) = 𝟐х𝟐 + 5x. • за допомогою таблиці; • графічно. Як можна задати функцію?

https://learningapps.org/watch?v=pa5y4ce6a01

7.1.° Функцію задано формулою f (x) = –2𝑥2 + 5x. Знайдіть: f (1); f (0); f 12; f (–5)f(10)=-2 ∗12 +5*1= f(0)= -2*0 + 5*0= f(12)=−2∗122+5∗ 12= Робота з підручником.

2) Знайдіть значення аргументу, при яких значення функції дорівнює: 0; 2; –3. f (x) = –2𝑥2 + 5x. –2𝑥2 + 5x=0-х( 2х-5)=0-х=0 або 2х-5=0 Х=0 або 2х=5 х=5:2 х=2,5 Відповідь: х=0; х=2,5. –2𝑥2 + 5x = 2–2𝑥2 + 5x -2= 02𝑥2 - 5x + 2= 0 D=25 – 4*2*2=9𝑥1=5+34=2𝑥2=5−34=0,5 

3) Чи є правильною рівність: f (–1) = 7; f (4) = –12?f (-1) = –2𝑥2 + 5x= −2∗−12+5∗−1= -2 -5= -7. -7 ≠ 7. Рівність хибна. f (4) = –12. Перевірити самостійно. 

7.3.° Кожному натуральному числу, більшому за 10, але меншому від 20, поставили у відповідність остачу при діленні цього числа на 5. Яким способом задано цю функцію? 2) Яка область значень цієї функції? 3) Задайте цю функцію таблично. Працюємо колективно.

7.3. Розв’язання. Функцію задано описово. Областю значень функції є остача при діленні на 5, а вона може бути від 0 до 4 включно, тобто 𝐸𝑓= 1, 2,3,4,0;1;2;3;4 {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}х111213141516171819f123401234

7.6.° На рисунку 7.1 зображено графік функції y = f (x), ви значеної на проміжку [–4; 5]. Користуючись графіком, знайдіть: 1) f (–3,5); f (–2,5); f (–1); f (2); 2) значення x, при яких f (x) = –2,5; f (x) = –2; f (x) = 0; f (x) = 2; 3) область значень функції. Робота з підручником.

7.6 Pозв’язання7.6

Відповідність між змінними у та х, при якій кожному значенню змінної х віповідає єдине значення змінної у — це... функція. Змінна х — ... аргумент. Змінна у — ... функція, значення функції. Усі значення, яких набуває аргумент, утворюють... область визначення функції - D(y)Усі значення, яких набуває функція при аргументах, взятих з області визначення функції, утворюють... область значень функції E (y). Підведемо підсумок!Продовжити речення.

Домашнє завдання. АЛГЕБРА підручник для 9 класу закладів загальної середньої освіти. А. Мерзляк, Полонський, Якір, 2021 р.в. Пункт 7 опрацювти, №№ 7,2 та 7,7 виконати письмово.