Презентація "Поняття площі многокутника."

Поняття площі многокутника. Площа прямокутника

Вимірювання площ- одна із найбільш ранніх задач, поставлених життям.(площі поверхонь стін, підлоги – для розрахунку кількості фарби, шпалер, кахля, клею; площі земельних ділянок – для підрахунку кількості пального, добрив, зерна і т. д. ; площі поверхні доріг – для розрахунку кількості асфальту.

Площа многокутника- це частина площини, яку займає многокутниквнутрішня. Многокутник розбиває площину на дві області: внутрішню і зовнішню

Площа многокутника має такі властивості: Площа кожного многокутника виражається додатнім числом. Рівні многокутники мають рівні площі𝑺𝟏=𝑺𝟐3) Площа многокутника, складеного з кількох частин, дорівнює сумі площ усіх цих частин. S=𝑺𝟏+𝑺𝟐+𝑺𝟑+𝑺𝟒4) За одиницю площі приймається площа одиничного квадрата 𝑺𝟏 𝑺𝟐 𝑺𝟑 𝑺𝟏 𝑺𝟒 𝑺𝟐 

Одиниці вимірювання площ1 км² = 1 000 000 м²;1 га = 10 000 м²;1а = 100 м²;1 см² = 0,0001 м²;1 мм² = 0,000 001 м².

Дві фігури з рівними площами називають рівновеликими

Теорема про площу прямокутника. Площа прямокутника зі сторонами a і b дорівнює a*b. S=a*ba (довжина) b ширина

Доведення: Якщо a b - натуральні числа, то даний прямокутник можна розбити на b смуг, кожна з яких містить a одиничних квадратів . Весь прямокутник вміщає ab одиничних квадратів. Отже його площа S=a*bba. S=ab

Розв'яжіть задачі:

Наслідок: Площа квадрата дорівнює квадрату його сторони: 𝑺=𝒂𝟐, де a – сторона квадрата  a. S=𝑎2 

878 Знайдіть сторону квадрата, площа якого дорівнює:1) 36 см2 , 2) 2,25 дм2,  3) 12 м2. 1) Дано: 𝑆кв.=36 см2 𝑎кв. - ?Розв'язання:𝑆кв.=𝑎кв.2𝑎кв.=𝑆=36 =6 ( см)Відповідь: 6 см 2) Дано: 𝑆кв.=2,25 дм2 𝑎кв. - ?Розв'язання:𝑆кв.=𝑎кв.2𝑎кв.=𝑆=2,25 =1,5 ( дм)Відповідь: 1,5 дм 3) Дано: 𝑆кв.=12 м2 𝑎кв. - ?Розв'язання:𝑆кв.=𝑎кв.2𝑎кв.=𝑆=12=4∗3=23( м)Відповідь: 23 м