Презентація "Правильні многогранники"

Навчальний проект на тему “Правильні многогранники”

Мета проекту :сформувати поняття правильного многогранника, ознайомити учнів з основними видами правильних многогранників, дослідити їх властивості та зв’язок з навколишнім середовищем.

Геометричне тіло, поверхня якого складається з многокутників,називається многогранником. Ці многокутники, їх сторони та вершини називаються відповідно гранями, ребрами та вершинами многогранника .

Піраміда. Призми. Многогранники поділяються на :

Найбільше вчених зацікавили правильні многогранники . Многогранник називається правильним, якщо всі його грані-рівні правильні многокутники, а всі вершини рівновіддалені від деякої точки . Цю точку називають центром правильного многогранника.

Правильних многогранників всього 5

Правильним тетраедром називається многранник у якого всі грані – правильні трикутники і в кожній вершині сходиться 3 ребра. Правильний тетраедр. Він має 3 осі симетрії, 6 площин симетрії

Тетраедр в природіПроект города-тетраедра в Новом Орлеані

Октаедр – це правильний многогранник, у якого грані – правильні трикутники і в кожній вершині сходяться чотири ребра.9 осей симетрії, 9 площин симетрії; центр симетрії – точка перетину осей симетріїПравильний октаедр

Октаедр в природі

Ікосаедр – правильний многогранник, грані якого – правильні трикутники і в кожній вершині сходиться по 5 ребер.15 осей і площин симетріїПравильний ікосаедр

Кристал бору має форму ікасаедра. У біології капсиди багатьох вірусів (наприклад бактеріофаги, мімівірус) Ікосаедр в природі

У куба всі грані – квадрати, у кожній вершині сходиться по три ребра. Куб – це прямокутний паралелепіпед, у якого всі ребра рівні. Центр симетрії –точка перетину діагоналей.9 осей і 9 площин симетріїПравильний гексаедр

Додекаедр – це такий правильний многогранник, грані якого – правильні п'ятикутники і в кожній вершині сходиться по 3 ребра.15 площин симетріїПравильний додекаедр

Додекаедр в природіВірус поліомієліту. Репродукція картини С. Далі“ Тайна вечеря ”Молекула ДНК складається з взаємовідносин ікосаедрів та додекаедрів

Для них існує залежність між вершинами, ребрами і гранями . Цю теорему про співвідношення між числом граней Г,ребер Р і вершин В довів Л. Ейлер. Для будь-якого правильного многогранника В+Г-Р=2

Правильні многогранники іноді називають Платоновими тілами.вогоньводаповітря земля

Висновки. Правильні многранники існували на Землі задовго до появи на ній людини – куби кам'яної солі, тетраедри сурянистого сірчанокислого натрію, октаедри хромових квасців, ікосаедри бору і додекаедри радіолярію та макроскопічних морських організмів. Геометрія з її прозорою логікою, чіткістю побудов відкрила зовсім нове бачення правильних многогранників та їх нове застосування.