Сформувати поняття правильного многогранника, ознайомити учнів з основними видами правильних многогранників, дослідити їх властивості та зв’язок з навколишнім середовищем.
Навчальний проект на тему “Правильні многогранники”
Номер слайду 2
Мета проекту :сформувати поняття правильного многогранника, ознайомити учнів з основними видами правильних многогранників, дослідити їх властивості та зв’язок з навколишнім середовищем.
Номер слайду 3
Геометричне тіло, поверхня якого складається з многокутників,називається многогранником. Ці многокутники, їх сторони та вершини називаються відповідно гранями, ребрами та вершинами многогранника .
Номер слайду 4
Піраміда. Призми. Многогранники поділяються на :
Номер слайду 5
Найбільше вчених зацікавили правильні многогранники . Многогранник називається правильним, якщо всі його грані-рівні правильні многокутники, а всі вершини рівновіддалені від деякої точки . Цю точку називають центром правильного многогранника.
Номер слайду 6
Правильних многогранників всього 5
Номер слайду 7
Правильним тетраедром називається многранник у якого всі грані – правильні трикутники і в кожній вершині сходиться 3 ребра. Правильний тетраедр. Він має 3 осі симетрії, 6 площин симетрії
Номер слайду 8
Тетраедр в природіПроект города-тетраедра в Новом Орлеані
Номер слайду 9
Октаедр – це правильний многогранник, у якого грані – правильні трикутники і в кожній вершині сходяться чотири ребра.9 осей симетрії, 9 площин симетрії; центр симетрії – точка перетину осей симетріїПравильний октаедр
Номер слайду 10
Октаедр в природі
Номер слайду 11
Ікосаедр – правильний многогранник, грані якого – правильні трикутники і в кожній вершині сходиться по 5 ребер.15 осей і площин симетріїПравильний ікосаедр
Номер слайду 12
Кристал бору має форму ікасаедра. У біології капсиди багатьох вірусів (наприклад бактеріофаги, мімівірус) Ікосаедр в природі
Номер слайду 13
У куба всі грані – квадрати, у кожній вершині сходиться по три ребра. Куб – це прямокутний паралелепіпед, у якого всі ребра рівні. Центр симетрії –точка перетину діагоналей.9 осей і 9 площин симетріїПравильний гексаедр
Номер слайду 14
Додекаедр – це такий правильний многогранник, грані якого – правильні п'ятикутники і в кожній вершині сходиться по 3 ребра.15 площин симетріїПравильний додекаедр
Номер слайду 15
Додекаедр в природіВірус поліомієліту. Репродукція картини С. Далі“ Тайна вечеря ”Молекула ДНК складається з взаємовідносин ікосаедрів та додекаедрів
Номер слайду 16
Для них існує залежність між вершинами, ребрами і гранями . Цю теорему про співвідношення між числом граней Г,ребер Р і вершин В довів Л. Ейлер. Для будь-якого правильного многогранника В+Г-Р=2
Номер слайду 17
Правильні многогранники іноді називають Платоновими тілами.вогоньводаповітря земля
Номер слайду 18
Висновки. Правильні многранники існували на Землі задовго до появи на ній людини – куби кам'яної солі, тетраедри сурянистого сірчанокислого натрію, октаедри хромових квасців, ікосаедри бору і додекаедри радіолярію та макроскопічних морських організмів. Геометрія з її прозорою логікою, чіткістю побудов відкрила зовсім нове бачення правильних многогранників та їх нове застосування.