Презентація "Призма"

призма. Вчителька математики Яриш М. Ф.

Призма. Означення призми. Призма – це многогранник у якого дві грані рівні многокутники, які лежать у паралельних площинах, решта граней паралелограми.

Предмети, що мають форму призми

Елементи призми∆АВС і ∆А1 В1 С1- основи;Грані СС1 В1 В, АА1 С1 С, АА1 В1 В- бічні грані. Ребра: АА1,ВВ1,СС1-бічні ребра. 

Елементи призми. Діагональ призми — це відрізок, що з’єднує дві вершини, що лежать на різних основах але не лежать на одній бічній стороні. Діагональний перетин — це перетин призми площиною, що проходить через діагональ основи призми і бічне ребро. Трикутна призма (в основі призми, трикутники) не має діагональних перерізів.

Розгортки призми

Зразки завдань на зно

Види призм. Призми бувають прямі і похилі. Призма називається прямою,якщо бічні ребра перпендикулярні до площини основи. Похила призма — це призма, у якої бічні грані не перпендикулярні до основи. Пряма призма називається правильною, якщо в її основі лежить правильний многокутник. Якщо в основі призми лежить трикутник, то вона називається трикутна; якщо чотирикутник, то вона чотирикутна і т. д.

Властивості призми. Основи призми паралельні і рівні. Бічні ребра паралельні і рівні. Бічні грані – паралелограми (прямокутники). Діагональ бічної грані призми — це відрізок, що з’єднує дві протилежні вершини, що лежать на одній бічній грані однак належать до різних основ.

Види призми

паралелепіпед. Означення Паралелепіпедом називають призму в основі, якої лежить паралелограм.

Види паралелепіпедів. Прямий - бічні ребра перпендикулярні до площини основи. Бічні грані прямокутники. Похилий - бічні ребра не перпендикулярні до площини основи.

Прямокутний паралелепіпед. куб. Прямий паралелепіпед називається прямокутним, якщо його основами є прямокутники. Виміри – три ребра, що виходять з однієї вершини. Їх називають довжина, ширина і висота. Прямокутний паралелепіпед називається кубом, якщо його ребра рівні.𝑑2=3𝑎2𝑑 = 𝑎3 

розгортки. Розгортка прямокутного паралелепіпеда

Властивість діагоналі прямокутного паралелепіпеда𝑑2=𝑎2+𝑏2+𝑐2 

Зразки завдань на зно

Поверхня призми. Поверхня призми складається з бічної поверхні і двох основ. Бічна поверхня призми дорівнює сумі бічних граней. Площа поверхні призми:𝑆пов=𝑆біч+2𝑆осн. Площа бічної поверхні прямої призми:𝑆біч=Росн. Н, де Росн−периметр основи,Н−висота призмидовжина бічного ребра. Площа поверхні куба: S=6𝑎2. Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда: S=2(αb+αс+сb). 

Зразки завдань на зно

Об’єм призми. Об’єм призми: V=𝑆осн. НОб’єм прямокутного паралелепіпеда: V=αbс. Об’єм куба: V=𝑎3. 𝑎=3 V 

Зразки завдань на зно