Презентація "Коло і круг"

Давиденко Тетяна Олександрівна вчитель математики Староковрайської ЗОШ І-ІІІ ступенів Чорнобаївської районної ради Черкаської областіКоло і круг

Коло. Колом називають геометричну фігуру, яка складається з усіх точок площини, рівновіддалених від даної точки. Цю точку називають центром кола.(O – центр кола) AO =BO = CO =DO =FO =KO•OABCDFK

Елементи кола. Відрізок, що сполучає центр з будь-якою точкою кола, називають радіусом. Відрізок, що сполучає дві точки кола, називають хордою. Хорду, що проходить через центр кола , називають діаметром. О - центр колa OK =r - радіус кола. MN - хорда. AB =d - діаметр кола Оскільки AB = OA + OB , то d = 2r.• ANO••OOOAMB

Властивості елементів кола. Т е о р е м а 1 (про порівняння діаметра і хорди). Діаметр є найбільшою з хорд. AB > MNТ е о р е м а 2 (про кут, під яким видно діаметр з точки кола). Діаметр з будь-якої точки кола видно під прямим кутом. ∠APB = 90°OABMN••OOABP

Т е о р е м а 3 (властивість діаметра кола, перпендикулярного до хорди). Діаметр кола, перпендикулярний до хорди, ділить її навпіл. Якщо AB MN , то ML = LN•BOAMNL

Т е о р е м а 4 (властивість діаметра кола, що проходить через середину хорди). Діаметр кола, що проходить через середину хорди, яка не є діаметром, перпендикулярний до цієї хорди. Якщо ML = LN , то AB MN•OABMNL

Круг. Коло разом з його внутрішньою областю називають кругом. Центром, радіусом, діаметром, хордою круга називають відповідно центр, радіус, діаметр, хорду кола, яке є межею даного круга.

Вправи для закріплення матеріалу1. Чи може хорда бути втричі більша за радіус того самого кола?2. На колі взято точку. Скільки діаметрів і скільки хорд можна провести через цю точку?3. Всередині кола взято довільну точку, відмінну від центра. Скільки хорд можна через неї провести?4. Яку лінію утворюють середини всіх радіусів даного кола? Відповідь обґрунтуйте.

Пригадайте головне1. Що називають колом; центром кола; радіусом кола?2. Який відрізок називають хордою кола, а який – діаметром кола?3. Що називають кругом?4. Сформулюйте теореми про властивості елементів кола.

Використана література:Істер О. С. Геометрія . Підручник для 7 класу загальноосвітніх навчальних закладів.– Київ: “Генеза”, 2015.