Презентація "Пряма та обернена пропорційні залежності"

Пряма та обернена пропорційні залежностіМатематика, 6 клас15.12.2023

Залежності змінних величин. Залежність вартості товару від його кількості: 1 кг апельсин коштує 50 грн. Як зміниться вартість товару, якщо збільшити його кількість?Висновок: У скільки разів збільшується кількість товару, у стільки разів збільшується і його вартість.{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A} Кіл-ть(кг)1234 Вар-тість( грн.)50100150200

Залежності змінних величин. Залежність відстані від часу руху при постійній швидкості: Мотоцикліст рухається зі швидкістю 40 км/год. Яку відстань він проїде, в залежності витраченого часу?Висновок: У скільки разів збільшується час руху, у стільки разів збільшується відстань, яку проїде мотоцикліст.{93296810-A885-4 BE3-A3 E7-6 D5 BEEA58 F35}Час руху( год)123456 Відстань(км)4080120160200240

Залежності змінних величин. Залежність кількості товару від його ціни при незмінній вартості. Марічка має 400 грн на цукерки. Як зміниться кількість цукерок в залежності від їхньої ціни? Висновок: У скільки разів збільшується ціна цукерок, у стільки разів зменшується кількість цукерок. {21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}Ціна ( грн.)50100200400800 Кіл-ть ( кг)84210,5

Залежності змінних величин. Залежність часу руху від швидкості руху при незмінній відстані. Велосипедист проїжджає відстань 60 км за деякий час. Як зміниться час руху при зміні швидкості руху? Висновок: У скільки разів зменшується швидкість руху велосипедиста, у стільки разів збільшується час руху.{7 DF18680-E054-41 AD-8 BC1-D1 AEF772440 D}Швидкість( км/год)3020151210 Час (год)23456

Прямо пропорційна залежність Дві змінні величини називають прямо пропорційними, якщо при збільшенні ( зменшенні) однієї з них у кілька разів інша збільшується ( зменшується) у стільки ж разів. Приклад. Залежність вартості товару від його кількості при постійній ціні;Залежність відстані від часу руху при постійній швидкості;Залежність периметра квадрата від довжини його сторони;Залежність тривалості навчальних занять від кількості уроків у розкладі.

Обернено пропорційна залежність Дві змінні величини називають обернено пропорційними, якщо при збільшенні ( зменшенні) однієї з них у кілька разів інша зменшується ( збільшується) у стільки ж разів. Приклад. Залежність кількості товару від його ціни при незмінній вартості; Залежність часу руху від швидкості руху при незмінній відстані;Залежність часу на виконання постійного об’єму роботи від кількості робітників;Залежність довжини сторін прямокутника при постійній площі.

Обернено пропорційна залежність Якщо дві змінні величини обернено пропорційні, то добуток відповідних значень цих величин дорівнює одному й тому самому для даних величин числу. Приклад. Нехай а і b – сторони прямокутника, площа якого дорівнює 24 см𝟐. Тоді аb = 24 

Тренувальні вправи

Тренувальні вправи № 1 За деякий час поїзд пройшов 320 км. Яку відстань пройде поїзд за той самий час, якщо його швидкість: Збільшити в 3 рази;Зменшити в 4 рази. Розв’язання: Якщо швидкість поїзда збільшити в 3 рази, тоді поїзд пройде відстань в 3 рази більшу за той самий час. S = 320 · 3 = 960 ( км)2) Якщо швидкість поїзда зменшити в 4 рази, тоді він пройде відстань в 4 рази меншу за той самий час. S = 320 : 4 = 80 ( км)Відповідь: 1) 960 км; 2) 80 км.

Тренувальні вправи № 2 Двоє робітників виготовили за деякий час 24 деталі. Скільком робітникам треба працювати, щоб за той самий час виготовити 48 деталей? 120 деталей?Скільки деталей виготовлять ці двоє робітників за час, у 3 рази більший ? У 4 рази менший? Розв’язання:1) Щоб виготовити 48 деталей за той самий час, що і 24 деталі, треба кількість робітників збільшити у 2 рази, 2·2 = 4 ( роб.) Щоб виготовити 120 деталей за той самий час, що і 24 деталі, треба збільшити кількість робітників у 5 разів, 2∙5 = 10 ( роб.)2) Якщо час роботи збільшити в 3 рази, тоді двоє робітників виготовлять 48 ∙ 3 = 144 ( дет.) Якщо час роботи зменшити в 4 рази, тоді двоє робітників виготовлять 48 : 4 = 12 ( дет.)Відповідь: 1) 4 ; 10 робітників;2) 144; 12 деталей.

Домашнє завдання. Прочитати п. 21, вивчити правила, розрізняти прямо і обернено пропорційні залежності. Виконати № 652, 654, 657