Презентація "Прямокутна система координат та вектори у просторі"

Розділ: Вектори і координати. Тема: Прямокутна система координат у просторі. Відстань між точками. Координати середини відрізка

О – початок координат Ох - вісь абсцис, Оу - вісь ординат, Oz - вісь аплікат

Точка у просторі має три координати, які записуємо в дужках біля буквеного позначення точки: А(х, у, z). А(3;3;2)

Відстань між точками. АВ=

Координати середини відрізка

Вектором називають напрямлений відрізок. Напрямок вектора визначають його початок (А) і кінець (В).

Абсолютною величиною (або модулем) вектора називається довжина відрізка, що зображує вектор. Абсолютна величина вектора позначається .

Добутком вектора на число є вектор, координати якого обчислюються так:

Колінеарними називаються вектори, які лежать на паралельних прямих або на одній і тій самій. Умова колінеарності двох векторів

Скалярний добуток. Скалярним добутком векторів називається число, яке дорівнює: =

Кут між векторами:

Умова перпендикулярності двох векторів Тобто