Презентація "Рівняння в історичних задачах"

Рівняння в історичних задачах7 клас

У старовинній перській легенді «Історія Морадбальса», також увійшла до збірки «1001 ніч», мудрець задає юній дівчині завдання: «Одна жінка відправилася в сад збирати яблука. Щоб вийти з саду, їй нудно було пройти через чотири двері, у кожної з якої стояв стражник. Стражникові у перших дверей жінка віддала половину зірваних нею яблук. Дійшовши до другого стражника, жінка віддала йому половину залишилися яблук. Так вона вчинила і з третім стражником; а коли вона поділилася яблуками зі сторожу біля четверте дверей, то у неї залишилося лише 10 яблук. Скільки яблук вона зібрала в саду? »

Завдання принцеси Либуше, засновниці чеської держави. За переказами принцеса Лібуше обіцяла свою руку тому з трьох женихів, хто зуміє вирішити завдання: «Якби я дала перший нареченому половину злив з цього кошика і ще одну сливу, другий нареченому половину залишилися слив і ще одну сливу, а що залишилися сливи поділила навпіл і половину їх і ще три сливи дала б третю нареченому, то корзина спорожніла б ». Скільки слив в кошику?

Історія принцеси Либуше, засновниці чеської держави. Принцеса Лібуше (Libuse) мала здібності віщунки. Вона стала першою жінкою, яка правила Прагою і вийшла заміж за простого селянина Пржемисла. Разом вони заснували династію Пржемислидів, що правила близько 400 років. Кажуть, що Лібуше передбачала, що сім пагорбів Праги незабаром стануть одним чудовим і великим містом (що й сталося насправді), тому її по праву вважають матір'ю прекрасної Праги.

З "Загальної арифметики" Ісаака Ньютона. Хтось бажає розподілити між бідними гроші. Якби у нього було на 8 динаріїв більше, то він міг дати кожному по 3, але він роздає лише по два і у нього залишається 3. Скільки було бідних?

Сер Ісаак Ньютон — видатний фізик, астроном і математик. Він залишив свій слід в історії як творець основ фізики та природознавства. За своє життя він відкрив закон всесвітнього тяжіння, три основних закони механіки, також він розробив «теорію світла», поклавши початок основам сучасної оптики. Ще до його заслуг відносять диференціальне й інтегральне числення, а також безліч інших відкриттів та досліджень. Легенда про яблуко, яке впало на голову Ньютону, стала широко відомою завдяки Вольтеру. Насправді Ньютон спостерігав падіння з вікна, а більш поширена версія свідчить, що яблука не було в принципі. Вчений сам планомірно просувався до відкриття закону всесвітнього тяжіння, і навряд чи яблуко має якесь значення.

З чотирьох відвідувачів храму другий дав в 2 рази більше монет, ніж перший, третій - в 3 рази більше монет, ніж другий, а четвертий - в 4 рази більше монет, ніж третій. Всього було дано 132 монети. Скільки монет дав перший?

Завдання з "Курсу чистої математики" Войтяховского Рознощик продав першому покупцеві половину наявних у нього апельсинів і ще пів-апельсина, другий пкупателю - половину залишилися апельсинів і ще пів-апельсина. Таким же чином продав він апельсини і іншим покупцям. Коли ж підійшов сьомий покупець, то у рознощика вже нічого не залишилося. Скільки апельсинів було у рознощика і скільки взяв кожен покупець?

Давньоіндійська задачаЄ Держава Кадамба квітка. На один пелюстка Бджілок п'ята частина опустилася. Поруч тут же росла вся в цвіту сіменгда, І на ній третя частина помістилася. Різниця їх ти знайди, тричі їх ти склади, На кутай цих бджіл посади. Лише одна не знайшла собі місця ніде, Всі літала то взад, то вперед І скрізь ароматом квітів насолоджувалася. Назви тепер мені, підрахували в розумі, Скільки бджілок всього тут зібралося?

У моста через річку зустрілися ледар і чорт. Ледар поскаржився на свою бідність. У відповідь чорт запропонував: "Я можу допомогти тобі. Кожного разу, як ти перейдеш цей міст, у тебе гроші подвояться. Але кожен раз, перейшовши міст, ти повинен будеш віддати мені 24к. ". Три рази проходив ледар міст, а коли заглянув у гаманець, там стало порожньо. Скільки ж грошей було у ледаря?

Давньогрецька завдання про статую Мінерви. Я мистецький з злата. Поети то злато в дар принесли. Хорізій приніс половину всієї жертви, Фестия частину восьму дала, десяту - Солон. Частина двадцята - жертва співака Фемісона. А дев'ять - все завершили талантів - Обітниця, Арістоніка даний. Скільки ж злата поети всі разом в дар принесли?

Мінерва - римська богиня мудрості, справедливості, закону, перемоги, покровителька мистецтв, торгівлі та стратегії. Мінерва протегує не насильству, як Марс, а тільки оборонній війніВона була богинею музики, поезією, медициною, мудрістю, торгівлею, ткацтвом і ремеслом.Її часто зображують зі своєю священною істотою , совою, зазвичай званою "совою Мінерви"яка символізувала її зв'язок з мудрістю і знанням, а також, рідше, зі змією і оливковим деревом. Мінерву зазвичай зображують високою, атлетично складеною і м'язистою, а також в обладунках і зі списом. Як найважливіша римська богиня, вона дуже шанована.

Адам Рис (1492-1559 рр.) Троє підмайстрів купили будинок за 204 гульдена. На покупку перший дав втричі більше грошей, ніж другий, а другий дав вчетверо більше, ніж третій. Скільки гульденів вніс на купівлю будинку кожен з підмайстрів?

Адам Різе - німецький математик, видатний вчитель математики. Досягнув свого часу чудово глибоких відомостей в арифметиці, геометрії та алгебрі. вперше ввів поняття математичної події з невідомими величинами. Підручники Різі, написані німецькою мовою, видавалися великими тиражами. Різе, як учитель рахунку, був популярною особистістю навіть серед простого народу.

«Кому пасти овець?» (Завдання з старовинної рукописи XVII століття)У п'ятьох селян - Івана, Петра, Якова, Міхея, і Гаврила - було 10 овець. Не могли вони знайти пастуха і вирішили пащі по черзі: по стільки днів, скільки овець у кожного. Відомо, що в Івана овець було вдвічі менше, ніж у Петра, у Якова в два рази менше, ніж у Івана, Михей має овець вдвічі більше, ніж Яків, а Гавриїл - вчетверо менше, ніж Петро. Смекні-ка, по скільки днів слід днів слід пасти овець кожному?

З підручника Ейлера «Підстави алгебри» (1707-1773гг.)Батько, у якого було троє синів, залишив їм 1600 крон. Старший син отримав на 200 крон більше середнього, а середній-на 100 крон більше молодшого. Скільки отримав кожен із синів?

Задача для студентів Києво-Могилянської академії ( 1707 р. ) Батько трьох синів каже , що середіий з них на два роки старший за молодшого , а найстаршому стільки років , скільки двом іншим разом і ще понад 6 . Сума усіх їхніх років дорівнює 58 . Скільки років кожному синові ?

Києво-Могилянська колегія була заснована 15 жовтня 1615 року завдяки Галшці Гульовичівні — матері уніатського митрополита Київського Іпатія Потія. Відома меценатка подарувала Київському братству свою садибу на Подолі для влаштування монастиря, школи та притулку для паломників. Київська братня школа створювалася на основі всесословності: навчали дітей міщан, козаків, духовенства та шляхти, незважаючи на соціальне походження та матеріальне становище батьків. Учні вивчали церковнослов'янську, грецьку, польську, латинську мови, граматику, арифметику, риторику, музику, основи філософії та початку богослов'я.

Із напису на могилі Діофанта Діофант провів шосту частину свого життя в дитинстві , дванадцяту – в юності . Коли після того пройшла ще сьома частина його життя і 5 років , у нього народився син . Син прожив удвічі менше років , ніж батько . Після после смерті сина Діафант прожив ще 4 роки . Скільки років жив Діофант ?

Давньогрецький математик, який жив приблизно в III столітті н. е. Нерідко згадується як "батько алгебри". Діофант був першим грецьким математиком, який розглядав дроби нарівні з іншими числами. Діофант також першим серед античних вчених запропонував розвинену математичну символіку, яка дозволяла формулювати отримані ним результати досить компактному вигляді.

Задача з болгарського фольклору На запитання , скільки важить його риба , рибалка відповів : «Хвіст важить 150 г , голова – стільки , скільки хвіст і половина тулуба , , а тулуб – скільки голова і хвіст разом» . Скільки важить риба ?

Задача з болгарського фольклору Селянин хвалився сусідові : «Скільки маю овець , стільки й ягняток вони народять . Потім куплю по стільки, скільки стане овець і ягнят , і матиму їх 100» . Скільки овець мав той селянин ?

Стародавня індійська задача З букета квіток лотоса принесено в жертву : Шіві – третю частину , Вішну – п’яту , Сонцю – шосту . Одна чверть одержав Бхавані , а решту , 6 лотосів , дано шанованому вчителеві . Скільки було квіток у букеті ?

Стародавня індійська задача З чотирьох жертвувателів другий дав удвічі більше , ніж перший , третій утричі більше , ніж другий , четвертий – учетверо більше , ніж третій а всі разом дали 132 . Скільки дав перший ?

Стародавня грецька задача . На запитання , скільки учнів навчається в школі , Піфагор відповів : «Половина всіх учнів вивчають математику , чверть – музику , сьома частина – мовчать і , крім того , є ще три жінки» . Скільки тоді було учнів у Піфагора ?

Піфагор Самоський (570—497 до н. е.) — один із найвідоміших давньогрецьких філософів, містиків і математиків, творець релігійно-філософської школи. Якщо судити по короткій біографії Піфагора, то його життя було наповнене дивовижними подіями, і сучасники вважали його чи не найвидатнішим вченим усіх часів і народів, який знав усі таємниці Всесвіту.