Презентація "Різниця квадратів. Розв'язування вправ."

Про матеріал

Дана презентація підготовлена для уроку в асинхронному режимі. Діти мають змогу розглянути приклади застосування формули різниці квадратів двох виразів для спрощення виразів, розв'язання рівнянь, а також на подільність виразів. Презентація містить домашнє завдання не з підручника.

Зміст слайдів
Номер слайду 1

Різниця квадратів двох виразів. Розв’язування вправ. Підготувала вчитель математики. Сніжківського ліцею. Савченко Г. М.

Номер слайду 2

Пригадаємо. Які способи розкладання многочленів на множники ви знаєте?Запишіть формулу різниці квадратів двох виразів. Коли добуток двох виразів дорівнює нулю?Коли добуток націло ділиться на число?Коли вираз націло ділиться на число?

Номер слайду 3

Різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів на їх суму.а² - b² = (a – b)(a + b)

Номер слайду 4

№ 540(х + 2)² - 49 = (х + 2)² - 7² = (х + 2 – 7)(х + 2 + 7) = (х – 5)(х + 9);(х – 10)² - 25у² = (х – 10)² - (5у)² = (х – 10 - 5у) (х – 10 + 5у);(8у + 4)²-(4у – 3)²=(8у + 4 – 4у + 3)(8у + 4 + 4у – 3)=(4у + 7)(12у + 1)4(a – b)² - (a + b)² = (2(a + b))² - (a + b)² = (2a + 2b)² - (a + b)² = (2a + 2b – a – b)(2a + 2b + a + b) = (a + b)(3a + 3b);9) (х² + х + 1) –(х² - х + 2)²=(х² + х + 1 – х² + х - 2)(х² + х + 1 + х² - х + 2) = (2х – 1)(2х² + 3).

Номер слайду 5

№ 542 (2)Знайдіть значення виразу (5х + 3у)² - (3х + 5у)², якщо х = 2,1, у = 1,9. Використовуючи формулу різниці квадратів та винесення спільного множника за дужки, спростимо вираз: (5х + 3у)² - (3х + 5у)² = (5х + 3у – 3х – 5у)(5х + 3у + 3х + 5у) = (2х – 2у) (8х + 8у) = 2(х – у) · 8(х + у) = 16 (х – у)(х + у)Якщо х = 2,1, у = 1,9, то 16(х – у)(х + у)= 16(2,1- 1,9)(2,1 + 1,9) = 16 · 0,2 · 4 = 12,8 Відповідь: 12,8

Номер слайду 6

№ 546 Застосуємо два рази формулу різниці квадратів:m⁴ - 625 = (m²)² - 25² = (m² - 25) (m² + 25) = (m² - 5²) (m² + 25) = (m – 5)(m + 5) (m² + 25);2) х¹⁶ - 81 = (х⁸)² - 9² = (х⁸ - 9)(х⁸ + 9) = ((х⁴)² - 3²)(х⁸ + 9) = (х⁴ - 3)(х⁴ + 3)(х⁸ + 9).

Номер слайду 7

№ 548(3х – 5)² - 49 = 0 (3х – 5)² - 7² = 0 (3х – 5 – 7)(3х – 5 + 7) = 0 (3х – 12)(3х + 2) = 0 3х – 12 = 0 або 3х + 2 = 03х = 12 3х = - 2 х = 4 х = - ⅔Відповідь: - ⅔ ; 44) 25(3b + 1)² - 16(2b – 1)² = 0 (5(3b + 1))² - (4(2b – 1))² = 0 (15b + 5)² - (8b – 4)² = 0 (15b + 5 - 8b +4)(15b + 5+8b-4)=0 (7b + 9)(23b + 1) = 0 7b + 9 = 0 або 23b + 1 = 0 7b = - 9 23b = - 1 b = - 9/7 b = - 1/23 Відповідь: - 9/7; - 1/23.

Номер слайду 8

№ 550 Доведіть, що при будь-якому натуральному n значення виразу:(7n + 4)² - 9 ділиться націло на 7. Вираз ділиться націло на число, якщо його перетворити на добуток і один із множників буде ділитися націло на це число.(7n + 4)² - 9 = (7n + 4)² - 3² = (7n + 4 – 3) (7n + 4 + 3)= (7n + 1)(7n + 7) = (7n + 1) · 7(n + 1) = 7(7n + 1)(n + 1). Множник 7 націло ділиться на 7, отже і добуток націло ділиться на 7, і весь вираз націло ділиться на 7.

Номер слайду 9

№ 550 Доведіть, що при будь-якому натуральному n значення виразу:(7n + 6)² - (2n – 9) ділиться націло на 15. (7n + 6)² - (2n – 9) = (7n + 6 - 2n + 9) (7n + 6 + 2n - 9) = (5n + 15)(9n – 3) = 5(n + 3) · 3(3n – 1) = 15(n + 3)(3n – 1). Множник 15 націло ділиться на 15, отже і добуток націло ділиться на 15, і весь вираз націло ділиться на 15.

Номер слайду 10

Домашнє завдання: Подай у вигляді добутку: а) х² - 0,64; б) 49а⁸с⁴ - 2,25х⁶. Знайди значення виразу, застосовуючи формулу різниці квадратів а) 36² - 64²; б) (16² - 9²) : (13² - 12²). Розв’яжи рівняння: (а + 1)² - (4а + 5)² = 0. 4) Доведи, що значення виразу (n – 11)² - n² націло ділиться на 11. Знайди та виправ помилку: (4х + 3у)² - (5х – 2у)² = (4х + 3у - 5х – 2у)(4х + 3у + 5х - 2у) = (у – х)(9х + у)

Номер слайду 11

Дякую за увагу!

pptx
Пов’язані теми
Алгебра, Презентації
Додано
21 січня
Переглядів
163
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку