Урок " Нерівності . Числові проміжки. Об’єднання та переріз числових проміжків

Про матеріал
Розробка уроку містиь матеріал для засвоєння теми " Числові проміжки. Об’єднання та переріз числових проміжків".
Перегляд файлу

Алгебра, 9 клас

  Тема1.  Нерівності.

    Тема Числові проміжки. Об’єднання та переріз числових проміжків.

Очікувані результати навчально – пізнавальної діяльності: учень/ учениця наводить приклади числових нерівностей зі змінними; лінійних нерівностей з однією змінною, подвійних нерівностей; формулює : властивості числових нерівностей, нерівностей зі змінною;  обгрунтовує властивості числових нерівностей; розв’язує лінійні нерівності з однією змінною.; записує розв’язки нерівностей у вигляді об’єднання числових проміжків.

 

Обладнання: підручник Алгебра 9  клас (О.С. Істер ) , https://lib.imzo.gov.ua/wa-data/public/site/books2/pidruchnyky-9-klas/05-algebra-9-klas/ister-algeb-p-9ukr-054-13-s.pdf

 

ІНТЕЛЕКТУАЛЬНИЙ ФІТНЕС

  1.      Яке з чисел: 2; -0,2; — є розв'язком:

1) нерівності 2х – 1 < 0;   2) системи нерівностей

3) сукупності нерівностей  4) рівняння 5х – 1 = 9?

  1.      Де на координатній прямій містяться числа, якщо вони:
    1.     більші за число 3;
    2.     менші за число 3;
    3.     більші за число 3, але менші від числа 5;
    4.     є розв'язками рівняння | x | = 3?

Скільки таких чисел існує в кожному з випадків 1—4?

 

ТЕОРЕТИЧНИЙ БЛОК

 

1.Вивчи основні теоретичні відомості.

 §5, підручник Алгебра, 9 клас (О.С. Істер )

2. Оформи опорний конспект , запиши в зошит, запам’ятай властивості

 

Опорний конспект

 

Числовий проміжок вид запису множин, що є розв'язками нерівностей з однією змінною.

Види числових проміжків

 

 

Проміжок

Приклад

 

 

1.  а < х < b

2 < x < 3

 

 

2. а ≤ х ≤ b

2 ≤ х ≤ 3

 

 

3. х > а

х > -2

 

 

4.  х ≥ а

х ≥ -2

 

 

5. х < а

х < 3

 

 

6. х ≤ а

х ≤ 3

 

 

 

Переріз і об'єднання проміжків

Приклад 1. Розв'яжемо систему нерівностей   (рис. 1).

 

Розв'язання. (3; 5) — спільна частина проміжків (3; + ∞) і (-∞; 5), тому (3; 5) — це переріз проміжків (3; + ∞) і (-∞; 5) (розв'язок системи ).

Відповідь: (3; + ∞)(-∞; 5) = (3; 5).

Приклад 2. Розв'яжемо систему нерівностей (рис. 2).

Розв'язання. Проміжок (-1; 3) складається з чисел, які є розв'язком хоча б однієї з нерівностей 2 < х < 3 або -1 < х < 2,5, тому є об'єднанням цих проміжків (розв'язком сукупності).

Відповідь: (2; 3) (-1; 2,5) = (-1; 3).

Якщо точки — кінці проміжку включені в проміжок, їх позначають зафарбованими кружечками, якщо не включені порожніми кружечками (їх називають «виколотими» точками). Якщо точки — кінці проміжку включені в проміжок, то для запису використовують квадратні дужки, якщо не включені — то круглі дужки.

ПРАКТИЧНИЙ БЛОК

Робота з підручником . Виконай завдання № 150,151, 155,157,159, 161, 163*

 

БЛОК КОНТРОЛЮ

  1. Чи належить проміжку [-7; -4] число:

1) -10; 2) -6,5; 3) -3;  4) 1?

  1. Чи належить проміжку (-4; 2) число:

1) 3,5; 2) -1;  3) 1,2?

  1. Укажіть найбільше ціле число з проміжку:

1) [-1; 4]; 2) (-∞; 3);  3) (-∞; -2,5).

 

Установіть відповідність між нерівностями та проміжками:

 

1)   x > 3

2)   х ≥ 3

3)   2 ≤ х < 3

4)   х ≤ 3

5)   х ≤ 2

6)  

7) 

а)   (-∞; 3)

б)   (3; +∞.)

в)   (-∞; 2]

г)   (-∞; +∞)
д)   [3; + ∞)
є)   [2; 3]

є)   [2; 3)

ж)  (-∞; 3]

 

Які записи зайві? Відповідь обґрунтуйте.

 

Домашнє завдання: §5, № 156, 158, 160,162.

 

 

docx
Додано
21 січня
Переглядів
110
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку