Презентація "Розкладання многочленів на множники способом групування"

Розкладання многочленів на множники методом групування. Підготувала вчитель математики КЗШ №103 Прудська А. В.

Пригадаємо: Що називають розкладанням многочлена на множники?Який спосіб розкладання многочлена на множники ви знаєте?Яку властивість множення використовують при винесенні спільного множника за дужки?

1) x(y + z) + a(z + y) = (y + z)(x + a) Винесіть за дужки спільний множник: 2) y(a – 1) – x(a -1) = (a – 1)(y – x) 3) a(x - 3) + x(3 – x) = (x – 3)(a – x)4) m(n – 2) – n(2 – n) = (n – 2)(m + n)

Алгоритм розкладання многочленів на множники методом групування am + an + 3m + 3n ={5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}am + an + 3m + 3n = (am + an) + (3m + 3n) = = a(m + n) + 3(m + n) = (m + n)(a + 3)Виконати групування доданків, що мають спільний множник. =(am + an) + (3m + 3n) =2. Окремо в кожній групі знайти спільний множник і винести його за дужки. 3. В отриманих виразах знайти спільний множник і винести його за дужки.= a(m + n) + 3(m + n) = = (m + n)(a + 3)

Розкладіть на множники многочлен: ab+3c-ac-3b. Перший спосіб групування:ab+3c-ac-3b = (ab+3c) + (-ac-3b). Групування незручне. Другий спосіб групування:ab+3c-ac-3b = (ab-ac) + (3c-3b) =a(b-c)+3(c-b)==a(b-c)-3(b-c)=(b-c)(a-3). Третій спосіб групування:ab+3c-ac-3b=(ab-3b)+(3c-ac)=b(a-3)+c(3-a)==b(a-3)-c(a-3)=(a-3)(b-c). Приклад №1

2а2 + 6а + ab + 3b =(2а2 + 6а) + (ab + 3b) == 2а (а + 3) + b (a + 3) = (а + 3) (2а + b)Приклад №2 Розкладіть на множники многочлен: Перший спосіб. Самостійно розв’язати другим способом.

Приклад №3 282•2•7 3a-3b+ab- b2?

Робота з підручником№529ma + mb + 4a + 4b = (ma + mb) + (4a + 4b) = m(a + b) + + 4(a + b) = (a + b)(m + 4) 3) 5a – 5b + ap – bp = (5a – 5b) + (ap – bp) = 5(a – b) + + p(a – b) = (a – b)(5 + p) 5) a – 1 + ab – b = (a – 1) + (ab – b) = 1(a – 1) + b(a- 1) == (a – 1)(1 + b) 7) ab + ac – b – c = (ab +ac) + (-b – c) = a(b + c) – 1(b + c) = = (b + c)(a – 1)

№ 531

№5332) Якщо x = 10,8, y = -8,8, то==- 41,6

Підсумок. Відновити логічний ланцюжок 6(m-n)+a(m-n)6m-6n+am-an(m-n)(6+a)(6m-6n)+(am-an)1234

Знайти помилки:1)=2)=

Домашнє завдання. Опрацювати п.13. Розв’язати № 530, 532, 534(2).