Урок. "Функція. Лінійна функція, її графік та властивості."

Урок алгебри

7 клас

Тема уроку: Функція. Лінійна функція, її графік та властивості.

Мета

Навчальна: узагальнити та систематизувати знання учнів з даної теми;

продовжити формування вмінь і навичок застосовувати знання з теми до розв’язування стандартних та нестандартних задач.

Розвиваюча: розвивати навички самостійної роботи, творчу  пізнавальну активність учнів; сприяти реалізації наскрізних ліній компетентностей, саме: фінансова грамотність, здоров’я і безпека.

 Виховна: виховувати наполегливість і працьовитість; упевненість у своїх силах, відповідальність.

Тип уроку:       Урок узагальнення та систематизації знань і умінь.

Обладнання: підручник, презентація, ноутбук, проектор.

Хід уроку

1. Організаційний момент.

Вступне слово вчителя.

Добрий день!

  Мета – повторити та систематизувати знання і вміння з теми «Функція. Лінійна функція, її графік та властивості». Функція – одне з найважливіших понять сучасної математики, що відображає динамічні процеси реального світу.7 клас - це перший і головний етап при вивченні цієї теми.

2. Перевіряємо домашнє завдання мовчки.

На платформі Google створений клас, куди вам і було надіслане домашнє завдання: перейти за посиланням і пройти тестування в гугл - формах, надіславши пройдений тест мені. То ж подивимось, як ви виконали домашню роботу.(Вивести на екран результати виконаного домашнього завдання у Google формах і проаналізувати). (Оголосити результати). Повторимо матеріал необхідний  для роботи на уроці. Перед вами на екрані асоціативний кросворд.

3. Інтерактивний прийом «Асоціативний кросворд».

Вам необхідно добрати асоціативний ряд понять до слова «Функція» (добрати поняття, що стосуються даної теми, таким чином, щоб одна з літер кожного асоціативного слова співпадала з літерою головного слова) та пояснити їх зв’язок з опорним словом.

4. Мотивація.

І так мова піде про лінійну функцію. Незважаючи на те, що наше місто не велике, ми частенько користуємося послугами таксі. А чи задавали ми собі питання: чи існує математична модель, яка може описати вартість поїздки в таксі. То ж розглянемо задачу:

Задача. Вартість поїздки в таксі включає оплату подачі автомобіля 25 грн та пройденої їм відстані у розмірі 8 грн за кожний кілометр. Складіть функцію (Y), яка визначає вартість поїздки в таксі залежно від пройденої відстані (X). Знайдіть вартість поїздки, якщо пасажир проїхав 30 км.

Якою буде вартість поїздки, якщо пасажир проїде ще 5 км?

(Відповідь: Y = 3X + 25; Y(30) = 3 30 + 25 = 115 грн;    115 + 530 = 130 грн).

То ж існує математична модель(функція), яка відображає динамічні процеси реального світу.

Вчитель. Лінійна функція використовується у завданнях державної підсумкової атестації. Тому група учнів пройде онлайн тестування (завдання підібрані із «Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики 9 клас» О.С.Істер, О.І.Глобін, О.В.Комаренко)

1 група учнів виконує завдання, перейшовши за посиланням:

https://onlinetestpad.com/t/14c953aeee8340c2b83653a49c15de36

(«Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики 9 клас» О.С.Істер, О.І.Глобін, О.В.Комаренко)

Зміст завдань.

1. Укажіть функцію, яка є прямою пропорційністю.

а) ;   б) ;  в) ;  г)

2. Знайдіть значення аргументу, при якому функція має значення 3.

а) ;      б) 2 ;     в) 7;      г)

3. Знайдіть точку перетину графіка функції з віссю абсцис.

а)  (0; 4);      б) (0; - 20) ;     в) (4 ; 0 );      г) (- 4; 0 )

4. Знайдіть значення функції , що відповідає значенню аргументу 3.

а)  2;      б) 2,5;     в) - 2;      г) – 2,5

5. Укажіть функцію, яка не є лінійною. 

а) ;      б) ;      в) ;      г)

6. Графіком, якої з функцій є пряма паралельна графіку функції ?

а) ;      б) ;     в) ;      г)

7. Яка з точок належить графіку функції ?

а) ( - 1; 1 );      б) ( 2; 5 );     в) ( 1; - 1 );      г) ( 1; 1 )

8. Укажіть лінійну функцію, графік якої паралельний осі абсцис і проходить через точку А( -2; 3 ).               

а)  ;      б) ;     в)  ;      г) ;       д)

9. Знайдіть нулі функції .

 а)  (0; 3);      б) (0; - 3) ;     в) (3 ; 0 );      г) (- 3; 0 )

10. Знайдіть координати точки перетину графіків функцій і .

а)  (0; 4 );      б) ( -4; -4) ;     в) ( 4 ; 4 );      г) ( 4; 0 )

2 група учнів виконує практичну роботу

Графік – це лінія, що

      говорить і яка може про

багато що розповісти.

 М. Б. Балк

Використовуючи графік функції знайдіть:

1. знайдіть значення аргументу, якщо значення функції дорівнює 3;
2. знайдіть значення функції, якщо значення аргументу дорівнює -2;
3. знайдіть точку перетину графіка з віссю абсцис;
4. знайдіть точку перетину графіка з віссю ординат;
5. чи належить графіку точка А(3;2);
6. нулі функції;
7. значення аргументу, при яких функція набуває додатних значень.

3 група учнів виконує № 803.( О.С.Істер. Алгебра 7 клас).

№ 803. Розв’язання. Пряма пропорційність задається формулою y = k x.

Її графік проходить через B (-2; 18), то 18 = - 2 k, k = 18 : (- 2),

k = - 9. Отже, y = - 9 x.

Відповідь: y = - 9 x.

5. Фізкультхвилинка.

https://www.facebook.com/lublu.nauku/videos/638992106250386/.

Дивлячись відео, ми спробуємо повторити рухи, які бачимо). Перед нами промайнуло чимало графіків функцій, які ми будемо вивчати. А зараз повернемось до лінійної функції.

6. Узагальнення знань і умінь.

( Виконання письмових вправ за підручником О.С. Істер. Алгебра 7 клас)

№ 811. Розв’язання. 1) у = 4х – 6 і у = х , то х = 4х – 6; - 3х = - 6; х = 2.  В (2;2).

                                    2) у = 4х – 6 і у = - х або х = - у, то – х = 4 х – 6; - 5 х = - 6;

                                        х = 1,2; у = - 1,2. С (1,2; - 1,2).

                                    3) у = 4х – 6 і у = 2х, то 2х = 4х – 6; – 2х = - 6; х = 3 і у = 6.

                                        А (3;6).

Відповідь. 1) В(2;2); 2)С(1,2;- 1,2); 3)А(3;6).

Задача. Медичними працівниками встановлено, що для нормального розвитку

дитини, якій x років (x < 18 ), вона повинна спати y годин на добу, де

y визначається за формулою: y = 16 – 0,5 x.

Знайдіть y (5), y (10), y (14).

             Розв’язання. у(5) = 13,5;  у(10) = 11;  у(14) = 9.

Висновок: Повноцінний сон необхідний для нормального росту й розвитку дитини, особливо в період підвищення навчального навантаження, психоемоційного стресу.

Постійні «недосипання» призводять до погіршення загального стану, головного болю, зниження імунітету та пам’яті.

https://coggle.it/diagram/WorpYhxbWwABC-1T/t/%D0%BA%D0%BB%D1%8E%D1%87%D0%BE%D0%B2%D1%96-%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%B5%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96-%D1%96-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%8F

7. Домашнє завдання.

Повторити: п.29; п.21; п.7.

Виконати:   середній рівень: № 793; № 795;

                     достатній рівень: № 799; № 806;

                     високий рівеь: № 813.

8. Підсумок уроку.( Оголошення оцінок)

Урок підготувала:  вчитель математики Шулежко В.М.

Матеріал до уроку можна знайти за посиланням:

https://ru.padlet.com/shulezhko_2011/ifkjtt0p92pw