Презентація Розв'язування ірраціональних рівнянь

Про матеріал
Систематизація і узагальнення вивчених методів розв’язування ірраціональних рівнянь.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Проникаючи в зоряні далі, В таємниці земної кори, Математика всіх закликає: Ти міркуй, фантазуй і твори!

Номер слайду 2

Систематизація і узагальнення вивчених методів розв’язування ірраціональних рівнянь.

Номер слайду 3

Розвиваємо: логічне мислення; пам’ять; пізнавальний інтерес до математики ; навички самооцінки і самоконтролю Виховуємо: працьовитість; етику та культуру спілкування; навички взаємопідтримки та взаємодопомоги Сьогодні на уроці:

Номер слайду 4

Усна робота о/у Загальна кількість балів, по 1 за кожну правильну відповідь Тестування  с/о Загальна кількість балів, по 1 за кожну правильну відповідь Фронтальна робота о/у 1 – 3 бали, за роботу біля дошки- 3 б, 1 бал за роботу з місця Самостійна робота о/т За кожне правильне завдання: № 1 – 2 б № 2 – 3 б Підсумок Загальна кількість балів   Кількість балів   Оцінка   Лист оцінки діяльності учня о/т – оцінка товариша, о/у – оцінка учителя, с/о – самооцінка.

Номер слайду 5

Відкриття ірраціональності спростувало теорію Піфагора, що «все є число»

Номер слайду 6

Починаючи з XIII ст. європейські математики позначали корінь словом “ радикал “ , або скорочено r. У 1525 р. у книжці чеського математика К.Рудольфа “ Швидка і красива лічба за допомогою вправних правил алгебри “ з’явилося позначення - квадратний корінь, - корінь кубічний.

Номер слайду 7

Давньогрецький учений-дослідник, який вперше довів існування ірраціональних чисел 1.Що необхідно виконати для отриманих значень змінної при розв'язуванні ірраціональних рівнянь? 2.Спосіб, яким проводиться перевірка розв'язків ірраціональних рівнянь? 3.Як називається знак кореня? 4.Як називаються рівняння, в яких під знаком кореня міститься змінна? 5.Як називається корінь третього степеня? 6.Скільки коренів має рівняння х2=а, якщо а <0? перевірку підстановка радикал ірраціональні кубічний жодного  

Номер слайду 8

Евклід – великий вчений, який жив у ІІІ столітті до нашої ери в Стародавній Греції. Був запрошений в Олександрію царем Птоломеєм І для організації математичної школи. Евклід відомий усьому світові завдяки своїй праці «Начала», яка складається з 13 книг, до яких пізніше додали 14 та 15 книги. За «Началами» Евкліда протягом багатьох століть вивчали геометрію в усіх школах. Евклід – початок ІІІ ст. до н.е.

Номер слайду 9

1.Скільки розв'язків має рівняння х2=0? 2.Корінь якого степеня існує з будь-якого числа? 3.Як називається корінь другого степеня? 4.Скільки коренів має рівняння х2=а, якщо а >0? 5.Корінь якого степеня існує лише з невід'ємного числа? 6.Як називається корінь рівняння, який утворюється в результаті нерівносильних перетворень? один непарного квадратний два парного сторонній

Номер слайду 10

Декарт – великий французький філософ, математик, який першим дослідив важливі властивості алгебраїчних рівнянь, першим ввів поняття змінної величини, один із засновників аналітичної геометрії. Головні роботи: «Геометрія», «Роздуми про метод». Декарт Рене – (1596-1650)

Номер слайду 11

рівняння корінь комп'ютер Вієта рівносильні спряжені 1.Як називається рівність в якій міститься змінна? 2.Як називається значення змінної, при якому рівняння перетворюється на вірну числову рівність? 3.”Мовчазний” вчитель сучасного учня? 4.Яку теорему використовують при розв'язуванні квадратних рівнянь? 5.Як називаються рівняння, якщо вони мають одні й ті самі корені або не мають корені взагалі? 6.Як називаються ірраціональні вирази, що містять протилежні арифметичні дії “-” та “+”?

Номер слайду 12

Ньютон – великий англійський вчений, який відкрив основні закони природи, закони Ньютона, ввів сучасне зображення кореня. Засновник класичної механіки, законів всесвітнього тяжіння. За видатні відкриття його було названо «прикрасою людського роду». Ньютон Ісак – (1642-1727)

Номер слайду 13

Знайдіть серед запропонованих рівнянь ірраціональні:

Номер слайду 14

Чи являється число коренем рівняння? 1) , 2) ,

Номер слайду 15

Знайдіть корені рівняння: 1) 2) 3) 4)

Номер слайду 16

1. Обчислити: а) 4; б) 2; в) 0,5; г) 8 2. Обчислити: а) -2; б) - ; в) 34; г) розв’язку немає 3. При яких значеннях х вираз має зміст: а)[0;∞) ; б) (-∞;5]; в) (-∞;∞); г) [5;∞). 4. Розв’язати рівняння: а) 4; б) 2; в) 16; г) -2 5. Розв’язати рівняння: а) 11; б) 21; в) -16; г) 121 6. Розв’язати рівняння: а) 2; б) 265; в) -265; г) коренів немає 7. Розв’язати рівняння: а) 1; -3,5; б) 1; 3,5; в) -1; г) -1; -3,5.

Номер слайду 17

Відповіді: № 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 6 № 7 б г в а г г в

Номер слайду 18

Методи розв'язування ірраціональних рівнянь Піднесення обох частин рівняння до одного степеня Заміна змінної в рівнянні Розкладання на множники Використання властивостей функції Графічний метод

Номер слайду 19

Номер слайду 20

Номер слайду 21

Номер слайду 22

Номер слайду 23

Номер слайду 24

Номер слайду 25

Номер слайду 26

Номер слайду 27

Номер слайду 28

Розкладання на множники

Номер слайду 29

 Основні ідеї: Метод розкладання на множники полягає в розкладанні всіх доданків рівняння на множники, прирівнявши їх до нуля. Потім, знайшовши ОДЗ розв’язати сукупність множників як окремого рівняння. Відкинути сторонні корені.

Номер слайду 30

Номер слайду 31

Графічний спосіб

Номер слайду 32

Основні ідеї: Графічний метод базується на побудові графіків відповідних функцій, які стоять в обох частинах рівняння, та знаходженні їхніх точок перетину, що є відповідно розв’язками даного рівняння. Недоліком даного методу, є те, що для більшості функцій ми не зможемо знайти точного розв’язку.

Номер слайду 33

Розв'язати рівняння: Перевірка Відповідь: х=3 1=1 - вірно

Номер слайду 34

Виберіть метод розв’язування даного ірраціонального рівняння: піднесення до степеня; заміна змінної; розкладання на множники; використання властивостей функції; графічний.

Номер слайду 35

Варіант №1 . №1. Розв’яжіть рівняння . №2. Розв’яжіть рівняння і вкажіть найменший корінь рівняння. 1) 15 3) 12 2) 17 4) 4 15 3) 12 17 4) 4 6 3) -5 5 4) -6 Варіант №2 . №1. Розв’яжіть рівняння 4 3) -1 3 4) 9. №2. Розв’яжіть рівняння 26 3) -1 -3 4) 0 2 бали 3 бали

Номер слайду 36

Номер слайду 37

№1 №2 Варіант 1 17 -5 Варіант 2 3 0

Номер слайду 38

Варіант 1 № 1. Розв’язання: Перевірка: Відповідь: 17 Варіант 2 № 1. Розв’язання: Перевірка: Відповідь: 3

Номер слайду 39

Варіант 1 № 2. \ Відповідь: -5. Варіант 2 № 2. Відповідь: 0.

Номер слайду 40

ppt
Додано
28 лютого
Переглядів
231
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку