Презентація "Розв'язування текстових задач за допомогою рівнянь"

«ВЧИМОСЯ НЕ ДЛЯ ШКОЛИ, А ДЛЯ ЖИТТЯ» Луций Анней Сенека. Тема уроку: Розв’язування текстових задач за допомогою рівнянь

Ще раз пригадаємо, як вірно розв’язувати рівняння. Завдання № 1 Розв’яжіть рівняння:{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}5х - х = 32(5 – 1)х = 324х = 32х = 32 : 4х = 82) х + 5х + 4 = 286х + 4 = 286х = 28 – 46х = 24х = 24 : 6х = 4

Схема розв’язування задач за допомогою рівнянь: Уважно декілька разів прочитати і вивчити умову задачі. Зробити скорочений запис або таблицю умови задачі. Позначити за х одну з невідомих величин (меншу), виходячи із запитання задачі. Виразити всі інші невідомі величини через х. Скласти рівняння. Розв'язати це рівняння і перевірити знайдені корені рівняння на відповідність умові задачі (повертаємось до позначених невідомих величин). Записати відповідь задачі.

Задача № 2 У кошику було на 2 кг помідорів більше, ніж у ящику. Скільки помідорів в кошику, якщо всього було 18 кг помідорів?Розв’язок: Кошик: ?, на 2 кг більше, ніж Ящик: ?Найменше помідорів було у ящику, тому:нехай х – це вага помідорів у ящику, тоді (х + 2) – вага помідорів у кошику. Маємо рівняння:х + х + 2 = 182х + 2 = 182х = 18 – 22х = 16х = 16 : 2х = 818 кг. Повертаємося до позначень:х – це вага помідорів у ящику, тому у ящику було 8 кг помідорів;х + 2 = 8 + 2 = 10 кг, отже 10 кг помідорів у кошику. Відповідь: 10 кг помідорів було у кошику.

Задача № 3 ( № 503)Батько із сином посадили 108 кущів помідорів, причому батько посадив у 2 рази більше, ніж син. Скільки кущів помідорів посадив син?Розв’язок: Батько: ?, у 2 рази більше, ніж Син: ?Найменше кущів посадив син, тому:нехай х – це кількість кущів, які посадив син, тоді 2∙х – кількість кущів, які посадив батько. Маємо рівняння:х + 2х = 1083х = 108х = 108 : 3х = 36108 кущів. Повертаємося до позначень: Отже син посадив 36 кущів, а батько: 2 ∙ х = 2 ∙ 36 = 72 куща. Відповідь: син посадив 36 кущів помідорів.

Задача № 4 ( № 506)Валентин подарував Валентині троянди й орхідеї, причому орхідей було в 4 рази менше, ніж троянд. Скільки троянд подарував Валентин, якщо відомо, що їх було на 51 більше, ніж орхідей?Розв’язок: Троянди: ?, Орхідеї: ?, у 4 рази менше, ніж Найменше було орхідей, тому:нехай х – це кількість орхідей, яких у 4 рази менше, отже троянд у 4 рази більше,тоді 4∙х – кількість троянд. Оскільки за умовою задачі троянд на 51 більше, ніж орхідеймаємо рівняння:4х - х = 513х = 51х = 51 : 3х = 17на 51 більше троянд. Повертаємося до позначень: Отже орхідей було 17, а троянд: 4 ∙ х = 4 ∙ 17 = 68. Відповідь: Валентин подарував 68 троянд.

Задача № 5 Зібрали 762 кг овочів: картоплі, капусти і моркви, причому картоплі зібрали в 3 рази більше, ніж моркви, а капусти — на 177 кг більше, ніж моркви. Скільки зібрали кілограмів овочів кожного виду? Розв’язок: - ?, в 3 рази більше, ніж моркви, 3 ∙ х - ?, на 177 кг більше, ніж моркви, х + 177 762 кг - ?, х (так, як її зібрали найменше)Повертаємося до позначень: Отже , якщо ми приймали за х - моркву, то її вага буде 117 кг. Обчислюємо картоплю і капусту: 3х = 3 · 117 = 351 (кг) картоплі;2)   х + 177 = 117 + 177 = 294 (кг) капусти. Відповідь: 117 кг моркви, 351 кг картоплі, 294 кг капусти. Маємо рівняння:3х + х + 177 + х = 7625х + 177 = 7625х = 762 - 1775х = 585х = 585 : 5х = 117

Домашнє завдання: №№ 504, 505 (ст. 119), задача № 6 Задача 6. На заводі в трьох цехах працює 626 чоловік. У першому цеху працює у 2 рази більше людей, ніж у другому, а в третьому – на 142 чоловіка більше, ніж у другому. Скільки чоловік працює у кожному цеху?