5 жовтня о 18:00Вебінар: Використання дитячого фольклору на уроках іноземної мови

Презентація" Розв'язування трикутників.Формули для знаходження площі трикутника."

Про матеріал

Презентація "Розв'язування трикутників. Формули для знаходження площі трикутника" створена до уроку Геометрія в 9 класі.Дану презентацію можна застосовувати при вивченні теми "Застосування тригонометричних функцій до знаходження площ."

Зміст слайдів
Номер слайду 1

Тема: Розв'язування трикутників. Формули для знаходження площі трикутника .

Номер слайду 2

Формули для знаходження площі трикутника Теорема 1. Теорема 2. Теорема 3. Теорема 4. Теорема 5.

Номер слайду 3

Теорема 1. Площа трикутника дорівнює півдобутку двох його сторін і синуса кута між ними. Доведення: Площу трикутника можна обчислити за формулою - , де а і b – сторони трикутника, а y – кут між ними. Можливі три випадки: 1) кут y – гострий; кут y – тупий; кут y – прямий. Проведемо висоту ВD трикутника. Тоді З трикутника BDC у першому випадку BD = a sin y, а у другому BD = a sin (180 – y) = sin y. Звідси для двох перших випадків маємо Якщо кут С – прямий, то sin y = 1. Для прямокутного трикутника АВС з катетами а і b маємо: .

Номер слайду 4

Теорема 2. ( Формула Герона ) Площу трикутника АВС можна обчислити за формулою . де а, b, с – сторони трикутника, р – його півпериметр, тобто р = (а+b+c):2. Герон Александрійський – давньогрецький учений, який жив у І ст. н. е.

Номер слайду 5

Теорема 3. Площу трикутника АВС можна обчислити за формулою: де а, b, с – сторони трикутника, а R – радіус описаного кола трикутника АВС. Доведена теорема дає змогу знаходити радіус описаного кола трикутника за формулою:

Номер слайду 6

Теорема 4. Площа трикутника дорівнює добутку його півпериметра на радіус вписаного кола. де S – площа даного трикутника, а р – його півпериметр. Точка О – центр вписаного кола, що дотикається до сторін трикутника АВС у точках М, N, Р. Площа трикутника АВС дорівнює сумі площ трикутників АОВ, ВОС, СОА,

Номер слайду 7

Теорема 5. Площа описаного многокутника дорівнює добутку його півпериметра на радіус вписаного кола. Звідси:

Номер слайду 8

Приклади задач: 1). Потрібно знати площу трикутника за відомими сторонами: а = 13 см., b = 11 см., с = 16 см. Розв'язання: За теоремою Герона ми дістанемо: звідси: р = (а + b + с) : 2; Тоді: р = (13 + 11+ 16) : 2 = 20 см. S = 20 (20-13) (20-11) (20-16) = 71 см2. Відповідь: S = 71 см2.

Номер слайду 9

Приклади задач: 2). Периметр трикутника АВС дорівнює 32 см., а радіус вписаного кола – 1,5см. Знайдіть площу трикутника. Розв'язання: За теоремою ми маємо: S = рr. Звідси: р = Р : 2; тоді р = 32 : 2 = 16 см. S = 16 • 1,5 = 24 см2. Відповідь: S = 24 см2.

Номер слайду 10

Дякую за увагу

ppt
До підручника
Геометрія 9 клас (Єршова А. П., Голобородько В.В., Крижановський О.Ф., Єршов С. В.)
Додано
27 листопада 2018
Переглядів
1963
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку