Урок "Правильні многокутники"

 

 

 

 

 

Конспект уроку з геометрії  “Правильні многокутники”

9 кл.

 

 

                                            ПІДГОТУВАЛА:

                                  УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ   Войцехівська О.С.

 

 

 

 

Геометрія  9 клас  Урок з теми: «Правильні многокутники»

Мета

Навчальна:систематизувати знання учнів про правильні многокутники; удосконалювати навички застосування теоретичних знань на практиці;

Розвиваюча: розвивати логічне мислення

Виховна: виховувати уважність, толерантність.

Тип уроку: узагальнення й систематизація знань.

Хід уроку

Учитель. Доброго дня. Увага! Я хочу зробити оголошення. Сьогодні  детективне агентство « Геометрія і Ко»  запрошує на стажування учнів 9 класів. Вимоги, які агентство висуває до співробітників:

•                  математична грамотність,  уважність,  вмі­ння логічно мислити й приймати швидкі рішення, бажання якомога більше дізнатися про геометричні фігури.

Як на Вашу думку,ви відповідаєте даним вимогам?Чи бажаєте ви стати в лави цих чарівних юнаків? Якщо «так», то давайте приступати до роботи.

Щоб довести,що ми гідні бути співробітниками агентства нам необхідно розслідувати справу  угрупування «П М», а саме:

1.                Виявити об'єкт спостереження
2.                Провести упізнання
3.                Створити «фоторобот»
4.                Визначити характерні риси поведінки кожного члена родини
5.                Зібрати докази
6. Отримати індивідуальне завдання

Як бачите справ багато, приступимо негайно до виконання

I завдання – ВИЯВИТИ ОБ’ЄКТ СПОСТЕРЕЖЕННЯ 

Для цього нам необхідно пригадавши терміни розгадати кросворд та відшукати слово, яке розташувалося по вертикалі. Готові до роботи? Починаємо…

Запитання до кросворду  “Многокутники”

1. Розділ геометрії, який вивчає многокутники (планіметрія)
2. Як називається фігура А1А2А3…Аn ?  (ламана)
3. Многокутник, який лежить по один бік відносно будь-якої прямої що містить його сторону.  (опуклий)
4. Число три можна поставити замість …. (много)
5. Як називаються відрізки АА1, А1А2, А2А3…. (сторони)
6. Правильний чотирикутник (квадрат)
7. Елемент многокутника (кут)
8. Сума довжин ланок ламаної  (периметр)
9. Відрізки, що сполучають не сусідні вершини многокутника (діагональ)
10. Як називається многокутник, всі вершини якого лежать на деякому колі.   (описаний)
11. Многокутник, у якого всі кути по 60° і сума кутів дорівнює 180°. (трикутник)

		1
			2
							3
				4
					5
							6
						7
	8
		9
					10
				11

СЛАЙДИ  4  -19

Хто бачить сховане слово? ( «Многокутник».) Вірно. Що ж це за група фігур? Дайте визначення….

II  завдання – ПРОВЕДЕМО УПІЗНАННЯ ОБ’ЄКТУ «П М»

•                   Як можна вирізнити правильні многокутники з множини всіх існуючих многокутників? ( за допомогою означення: _______________)

Ми з’ясували  як упізнати правильні многокутники, приступимо до дій:

1). Скільки на малюнку є не опуклих многокутників?

2).Які з запропонованих фігур не є опуклими многокутниками та чому?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Уточнимо зорові образи   (СЛАЙДИ   ___________ ) заповнивши протоколи спостережень на бланках, які лежать у вас на партах. Приступимо до заповнення.

Завдання до наочного диктанту  « Многокутники»

«Вірю – не вірю»

1. Будь-який правильний многокутник є випуклим? (так).
2. Будь-який опуклий многокутник є правильним? (ні)
3. Многокутник є правильним, якщо він опуклий і всі його сторони рівні. (ні)
4. Трикутник є правильним, якщо всі його кути рівні. (так)
5. Будь-який рівносторонній трикутник є правильним (так)
6. Будь-який чотирикутник з рівними сторонами є правильним. (ні)
7. Будь-який правильний чотирикутник є квадратом. (так)

« Впізнай мене»  Встановіть вид  даного правильного многокутника, якщо відомо величину його кута:

8. а) 90°;     ( квадрат);
9. б) 60°;     ( правильний трикутник);
10. в) 135°;    ( правильний  восьмикутник);
11. г)150°       ( правильний  дванадцятикутник).

Обміняйтеся аркушами з напарником по парті, перевірте точність відповідей та підрахуйте кількість вірних відповідей.  Добре. Здайте протоколи, для додання їх до особової справи угрупування

III  завдання -  ми  вже з’ясували назву угрупування, знаємо як вирізнити його членів поміж інших геометричних фігур і тепер для остаточного уявлення про  нього складемо « ФОТОРОБОТ»  Скажіть, з яких елементів складаються многокутники? Які бувають многокутники?  Що таке правильний многокутник? Ваша задача - скласти алгоритм побудови правильного правильного трикутника вписаного і описаного навколо кола, правильного шес тикутника вписаного і описаного навколо кола та правильного чотирикутника описаного навколо кола.  Працюємо швидко. На виконання роботи 5 хвилин. Хто справиться раніше – допомагаєте товаришам. (Робота з підручником). Клас ділиться на три групи:

І група: Алгоритм побудови вписаного в коло правильного трикутника

1. Побудуйте довільне коло.
2. Візьміть довільну точку на колі.
3. Не змінюючи відстані між олівцем та ніжкою циркуля, зробіть засічки по колу.
4. З’єднайте  отримані точки через одну.
5. Отримуємо правильний вписаний трикутник.

Алгоритм побудови правильного описаного трикутника навколо кола

1. Побудуйте правильний вписаний трикутник.
2. Проведіть до вершин трикутника радіуси кола.
3. Побудуйте дотичні до радіусів кіл.
4. Отримали правильний описаний трикутник.

ІІ група: Алгоритм побудови правильного шестикутника вписаного в коло

1. Побудуйте довільне коло.
2. Виберіть точку на колі.
3. Не змінюючи радіус зробіть засічки по колу.
4. Сполучіть отримані точки відрізками.
5. Отримали правильний вписаний шестикутник.

Алгоритм побудови описаного навколо кола шестикутника

1. Побудуйте правильний вписаний шестикутник.
2. Проведіть радіуси кола до вершин шестикутника.
3. Побудуйте дотичні до радіусів кола.
4. Отримали правильний описаний шестикутник.

ІІІ група: Алгоритм побудови вписаного чотирикутника

1. Побудуйте довільне коло
2. Проведіть перпендикулярні діаметри цього кола.
3. Через точки перетину кола з діаметрами побудуйте квадрат.
4. Отримали вписаний квадрат.

Алгоритм побудови описаного навколо кола квадрата

1. Побудуйте довільне коло.
2. Проведіть перпендикулярні діаметри.
3. Отримали точки перетину кола і діаметрів.
4. Проведіть дотичні до кола в точку перетину діаметрів кола
5. Отримали описаний квадрат.

Я бачу що всі добре справилися з цим завданням.  Молодці!  Ви добре працюєте і заслуговуєте на  невеличкий відпочинок. 

ФІЗКУЛЬТХВИЛИНКА  

Начало формыМорозиво»
Я знаю, що ви всі любите морозиво. Уявіть, що ви завітали до Снігової королеви, замерзли й самі стали схожі на морозиво. Тіло, руки, ноги, голова скуті холодом... Брр... Але прийшов добрий чарівник і сказав: «Заплющте очі! Покладіть руки на коліна. Вам зручно, вам ніщо не заважає... Зараз почнемо відтава¬ти. Зігріваються й відтаюють пальчики ніг, зігрівають¬ся й відтаюють ступні, зігріваються й розслаблюються коліна. Тепло йде від пальчиків ніг угору, ноги теплі, вони розслабляються. Зігріваються пальчики рук. Пальці розслаблюються. Зігріваються й розслаблюють¬ся долоні. Зігріваються й розслаблюються кисті рук. Тепло від кистей іде до ліктиків. Від ліктиків до пле¬чей. Руки теплі, розслабилися. Вам тепло. Тепло йде по всьому тілу, від животика піднімається до грудей, шиї, голови. Обличчю жарко. Обличчя розслабилося, ротик відкрився, голова повисла.
Розтануло морозиво, розтеклося солодкою калюжею по підлозі».

Відпочивати  добре, але час повертатися до роботи.

ІV   завдання -  ТИПОВІ ПРОЯВИ ПОВЕДІНКИ РІЗНИХ ВИДІВ Многокутників

Будь-ласка доповніть протоколи наступними записами. Ваша задача – якщо мова йтиме про правильний многокутник,  занести відповідні записи в протокол.. Будьте уважними. СЛАЙДИ __________

1. Діагоналі є бісектрисами кутів(квадрат)
2. Сума градусних мір кутів многокутника дорівнює 180(трикутник)
3. Діагоналі рівні (квадрат)
4. Діагональ  ділить чотирикутник  на  рівні  трикутники (квадрат)
5. Сума градусних мір кутів многокутника дорівнює 360 (квадрат)
6. Кути  прилеглі  до  однієї  сторони  рівні по 135 (восьмикутник)
7. Многокутник який немає діагоналей (трикутник)
8. R=a, формула для знаходження радіуса описаного кола навколо.... (шестикутника) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Я бачу, що більшість з вас знавці многокутників  і ви  не підете хибним шляхом виконуючи наступне завдання

V    завдання -  ЗІБРАТИ ДОКАЗИ

Потрібно розв'язати деякі задачі

 

 

        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Час вичерпано. Підпишіть та здайте роботи.

VI   Підсумок уроку

Ви молодці добре попрацювали і час підвести підсумки нашої роботи в агентстві по розслідуванню справи «П М» . Завданням на сьогодні було

1.                Виявити об'єкт спостереження
2.                Провести упізнання
3.                Створити «фоторобот»
4.                Визначити характерні риси поведінки кожного члена родини
5.                Зібрати докази

Скажіть які геометричні відомості допомогли вам з ним впоратися?

Вам залишилося лише доповнити справу  «протоколами» та «фотоматеріалами», над якими ви і попрацюєте вдома

Домашнє завдання

Практичне 1 – побудувати правильний дванадцятикутник та восьмикутник та скласти план побудови

 

 

Час уроку обмежений, а світ геометрії красивий і безмежний, і багато цікавого залишилося за рамками уроку та чекає на вас на наступних уроках. Наша спільна робота доставила мені задоволення, за що я вам дякую. Ви добре відповідали і уважно слухали.

Найкраще працювали та отримують диплом  від агентства  ……..

Необхідно проявляти більше наполегливість у володінні теоретичними та практичними навичками ……..

Я сподіваюся, що решта учнів, які проходили стажування зроблять висновки та виправдають  виказану їм довіру наступного разу.