Презентація : Розв’язування задач на тему: «Динаміка»

ДИНАМІКА

План1. Завершити розв'язок задач2. Розязання задач.3. Виправити помилки.4. Розвязання якісних задач.

Рух тіла по похилій площині

Рух зв'язаних тіл

Рух тіл перекинутих через блок

Рух мотоцикла на повороті

Конічний маятник

Петля Нестерова

Отже, розв’язуючи будь-яку задачу з динаміки 1) зробіть короткий запис умови задачі2) виконайте пояснювальний рисунок, 3)запишіть рівняння другого закону Ньютона, 4) виберіть систему відліку, 5) знайдіть проекції сил на осі координат,6) запишіть кінцеву формулу,7) зробіть розрахунки.

a) Зробити логічне з’єднання.1.швидкість а) F (Н) 2.прискорення б) µ 3.шлях в) m (кг) 4.час г) t (с) 5.радіус д) R (м) 6.коефіцієнт тертя е) S (м) 7. маса э) а (м/с2) 8. сила ж) υ (м/с) З) q

б ) Вставити пропущенi величини у формулах. х= +υt а= ; S = υ0 t+ υ= υ0 + t; = + 2a. S; aд = ??????? х0а

II. Розв’язання задач.a) Завершити розв’язок задач.

ЗАДАЧА №1 Яке прискорення має рухомий ліфт, який рухається вниз, якщо вага літа, яке знаходиться в ліфті становить 490 Н, стане рівною 490 Н? Маса тіла 70кг, а прискорення вільного падіння вважати рівним 10м/с2.

Розв'язання Дано:?=490 Н m=70кг?=10м/с2a-? ??уa mа= ? + F пр - ?= F пр.- F тяж; mа= - ? +F тяж; F пр.=Р; F тяж= ? ? = ; а= 3 м/с2 Відповідь: 3 м/с2

Розв'язання Дано: Р=490 Н m=70кгg=10м/с2a-? F пр. F тяжуa mа= F тяж+ F пр - mа= F пр.- F тяж; mа= - F пр.+F тяж; F пр.=Р; F тяж= mg а = ; а= 3 м/с2 Відповідь: 3 м/с2

ЗАДАЧА №2 Визначити вагу автомобіля в нижній точці вгнутого моста, якщо маса автомобіля 2000кг, швидкість його в цій точці 5м/с, а радіус кривизни моста 100м.

Відповідь: 20 100 (H) Розв'язання. Дано:m=2000кг ? =5м/с ?=100м Р-? ? = + mа= -? + N ; ?=Pmа= -mg + ? ; P= m?+ ?g; ?= Р =m( ? + g )Р=20 100 (H)

Відповідь: 20 100 (H) Розв'язання. Дано:m=2000кг υ =5м/с R=100м Р-? + = mа= -mg + N ; N=Pmа= -mg + P ; P= mа+ mg; а = Р =m( + g )Р=20 100 (H)

ЗАДАЧА №3 На нитці, перекинутій через нерухомий блок підвішені вантажі масами 0,3 і 0,34кг. За 2с після початку руху кожний вантаж пройшов шлях 1,2м. Знайти прискорення вільного падіння, виходячи з даних досліду.

Розв'язання ? = ; а= ? ;Відповідь: 9,6м/с2 m1=0,3кг m2=0,34кг ? =2с ?=1,2м g-? ? = + ; = ? +m1а= ? + T1 ; -m2а= -m2g + ? ? 1а+?1g = m2g+ m2а m2g- m1g = m1 ? + ? 2a ? = g = ; g = 9,6м/с2

Розв'язання S= ; а= ;Відповідь: 9,6м/с2 m1=0,3кг m2=0,34кг t =2с S=1,2м g-? = + ; = +m1а= -mg + T1 ; -m2а= -m2g + T2 m1а+m1g = m2g+ m2а m2g- m1g = m1а+m2a g= g = ; g = 9,6м/с2

ЗАДАЧА №4 Автомобіль масою 4т рухається вгору з прискоренням 0,2м/с2 . Знайти силу тяги, якщо ухил дорівнює 0,02 (sin α = 0,02) і коефіцієнт опору 0,04

Розв'язання Відповідь: 3,2(к. Н) Дано:m=4т =4000кг ? =0,2 м/с2 sin α = 0,02? =0,04? -?уm а= ? + F тер+ F + ?на ОХ:m а= ? - Fтер+F на ОУ: О= N- ? cosα F= mа+-mg sinα + ?; ? = μN; N= mg ? F= mа+mg sinα + ? mg cosα ; cosα ≈0,9 . F= ?(а+g(sinα+ μ cosα));F=3,2(к. Н)

Розв'язання Відповідь: 3,2(к. Н) Дано:m=4т =4000кг а=0,2 м/с2 sin α = 0,02μ =0,04 F-?уm а= mg+ F тер+ F +Nна ОХ:m а= -mg sinα - Fтер+F на ОУ: О= N- mg cosα F= mа+-mg sinα + F тер ; F тер= μN; N= mg cosα F= mа+mg sinα + μ mg cosα ; cosα ≈0,9 . F= m(а+g(sinα+ μ cosα));F=3,2(к. Н)

б ) Розв’язати задачі.

ЗАДАЧА №1 Льотчик давить на сидіння крісла літака в нижній точці «петлі Несторова» силою 7100 Н. Маса льотчика 80кг, радіус петлі 250м. Яка швидкість літака в цій точці петлі.

Розв'язання Відповідь: 140(м/с). Дано: N=7100 Нm=80кг R =250м. S=1,2мυ-? mа= N + mg ; mа= N - mg а= =N- mg ; υ= υ =140(м/с)

ЗАДАЧА №2 Залежність від часу координат двох точок , які рухаються має вигляд х1= 15+t2, м і х2=8t,м. Описати картину руху, написати рівняння швидкості і чому вона буде дорівнювати через 4с,знайти час і місце зустрічі?Вантаж масою 50кг рівноприскорено піднімається за допомогою канату вертикально вгору протягом 2с на висоту 10м. Визначити силу натягу канату.

Розв'язання. Відповідь: 740 (Н) Дано: m=50кг t=2с. R =250м S=10м Т-? mа= mg + Т; mа= Т - mg Т= mа+mg ; Т= m(a + g) Т= m( ) Т=740 (Н) ТF тяжу

ЗАДАЧА №3 Залежність від часу координат двох точок , які рухаються має вигляд х1= 15+t2, м і х2=8t,м. Описати картину руху, написати рівняння швидкості і чому вона буде дорівнювати через 4с,знайти час і місце зустрічі?На шнурі, перекинутому через нерухомий блок, розташовані вантажі масами 0,3 і 0,2кг. З яким прискоренням рухаються вантажі? Яка сила натягу шнура під час руху?

Розв'язання. Відповідь: 2,4 (Н) Дано: m1=0,3кгm2=0,2кг а -? Т-? = + ; = + - m1а= Т - m1g ; m2а= -m2g + Tm1g -m1а= m2а + m2g ; m2a +m1а = m1g -m2g а= =2м/с2 Т= m2a + m2g= m2(a+g ). Т= 2,4 (Н) .

ЗАДАЧА №4 Залежність від часу координат двох точок , які рухаються має вигляд х1= 15+t2, м і х2=8t,м. Описати картину руху, написати рівняння швидкості і чому вона буде дорівнювати через 4с,знайти час і місце зустрічі?Сани масою 120кг з’їжджають з гори завдовжки 20м, нахиленою під кутом 300 до горизонту. Коли і з якою швидкістю вони досягнуть підніжжя гори, якщо коефіцієнт тертя 0,02?

Дано: S = 20м  α=300 μ =0,02m=120кгt-? υ-? уm а= mg+ F тер+ +Nна ОХ :-mа= -mg sinα + F тер на ОУ: N=mg cosα ; а= == == g( )= Розв'язанняυ0=0; υ2 = = = 13,7 (м/с). S= ; t= =2.9(c). Відповідь: 13,7 (м/с). 2.9(c). ;

в) Виправити помилки 

ЗАДАЧА № 1 До одного кінця нитки перекинутої через блок під вішали вантаж масою 500г, до іншого 300г. Знайти прискорення системи, переміщення вантажі і швидкість яку вони набудуть через 1,2с після початку руху. Тертя не враховувати, масами блока і нитки знехтувати.

Розв'язання. Відповідь: 2,5м/с2 ; 1,8 (м). 3 (м/с) . Дано: m1=500г=0,5кгm2=300г =0,3кг а-? S-? υ-? = + ; = + - m1а= Т + m1g ; m2а= m2g + Tm1g - g а= m2а + m2 m1 ; m2a -m1а = m1g +m2g g = =2,5м/с2Ѕ =0; υ0 = = 1,8 (м).υ = a/t = 2,5/ 1,2 = 3 (м/с)

Розв'язання. Відповідь: 2,5м/с2 ; 1,8 (м). 3 (м/с) . Дано: m1=500г=0,5кгm2=300г =0,3кг а-? S-? υ-? = + ; = + - m1а= Т - m1g ; m2а= -m2g + Tm1g -m1а= m2а + m2g ; m2a +m1а = m1g -m2g а= =2,5м/с2υ0=0; Ѕ = = 1,8 (м).υ = at = 2,5· 1,2 = 3 (м/с)

ЗАДАЧА № 2 З якою швидкістю повинен летіти літак в верхній точці «мертвої петлі», щоб пілот був невагомий, якщо радіус петлі 360м?

Розв'язання Відповідь: 60(м/с). Дано:g =360м R = 9,8 м/с2υ -? mа= mg + N ; mа= mg – N; mg = mа + N; N=P ;P= mg ; mа= mg а = ; = g υ= = 60(м/с)

Розв'язання Відповідь: 60(м/с). Дано: R=360м g = 9,8 м/с2υ -? mа= mg + N ; -mа= -mg – N; mа= mg + N; N=P ;P=0; mа= mg а = ; = g υ= = 60(м/с)

ЗАДАЧА № Тіло ковзає рівномірно по похилій площині з кутом нахилу 400. Визначити коефіцієнт тертя.

Дано:g = 9,8м/с2 α=400 μ = ? уm g= mа+ Fтер. + Nна ОХ :-mа= -mg cosα + F тер на ОУ: N=mg sin α ; F тер = μ/NFтер. = mg /sin α Розв'язання ; μN= mg sin α ; mg cos α =mg sin α μ= = tg α ; μ=tg 400 =0,84 Відповідь: 0,84

Дано:g = 9,8м/с2 α=400 μ = ? уm а= mg+ Fтер. + Nна ОХ :-mа= -mg sin α + F тер на ОУ: N=mg cos α ; F тер = μNFтер. = mg sin α Розв'язання ; μN= mg sin α ; mg cos α =mg sin α μ= = tg α ; μ=tg 400 =0,84 Відповідь: 0,84

в) Розв’язати якісні задачі

ЗАДАЧА № 1 Барон Мюнхаузен стверджував, що витягнув сам себе із болота за комір: чому це неможливо?

ЗАДАЧА № 2 Чому в північній півкулі, річки підмивають правий берег?

ЗАДАЧА № 3 Як пояснити, що людина, яка біжить спіткнувшись, падає в напрямку свого руху, а послизнувшись падає в напрямку, протилежному свого руху?

ЗАДАЧА № 1 Людина масою 70кг піднімається в ліфті, рухаючись рівносповільнено вертикально вгору з прискоренням 1м/с2. Визначити силу тиску людини на підлогу кабіни ліфта. (Відповідь 616 Н)

ЗАДАЧА № 2 Чому дорівнює радіус кривизни випуклого моста, по якому рухається автомобіль масою 10000кг зі швидкістю 10м/с? Вага автомобіля в верхній точці моста 50к. Н.(Відповідь: N=20м) 

ЗАДАЧА № На кінцях нитки перекинуто через блок підвішений до потолка, закріплені два вантажі загальною масою 30кг. Вантажі рухаються з прискоренням а=0,3g. Знайти маси двох вантажів. (Відповідь m1 =10,5кг, m2 =19,5кг) 

ЗАДАЧА № 4 Автомобіль масою 1т піднімається по шосе з нахилом 300 під дією сили тяги 7к. Н. Знайти прискорення автомобіля, якщо коефіцієнт тертя 0,1.